Расчет внецентренно сжатого сечения.

ФГОУ ВПО Костромская ГСХА

Кафедра строительных конструкций

Курсовая работа

По дисциплине: Реконструкция зданий и сооружений

Выполнил: студент АСФ 341

Груздев Д.Е.

Принял: Негорюхин А.Б.

 

 

Кострома 2006г.

 

ЗАДАЧА №1.

Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

 

Расчет усиленного изгибаемого элемента.

Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (R_b= 11.5 МПа), высота наращивания x₂ = 150 мм; бетон усиления класса В30 (R_b= 17 МПа); h_o = 420 мм, a = a¢ = 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (R_s= 365 МПа), A¢_s = 226 мм² (2Æ12); A_s = 1256 мм² (4Æ20); арматура усиливающего элемента класса АIII (R_{s, ad} = 365 МПа);

A¢_{s, ad} = 804 мм² (4Æ16); A_{s, ad} = 1256 мм² (4Æ20). (Рис. 1).

Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, γ_sr1= γ_br1= 0.8/

Требуется определить прочность элемента после усиления.

Расчет. Определяем центр тяжести арматуры:

A_{s, red} = A_s + R_{s, ad} × A_{s, ad}/ R_s = 1256+1256 = 2512 мм²

A¢_{s, red} = A¢_s + R_{sс, ad} × A¢_{s, ad}/ R_sс = 226 + 804 = 1030 мм²

а_red = R_s,ad × A_s,ad ×(h_o,ad - h_o)/(R_s×A_s + R_s,ad × A_s,ad) =

= 365×1256×(575 - 420)/(365×1256 + 365×1256) = 77,5 мм

Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести:

h_{o, red} = h_o + а_red = 420 + 77,5= 497.5 мм.

Относительная высота сжатой зоны бетона

x = (R_s×A_{s, red} - R_sс×A¢_{s, red})/R_b×b×h_{o, red} = (365×2512-365×1030)/11,5×300×497.5 =0,315.

По формуле (25) СНиП 2.03.01-84*

x_R = w/[1+s_sR/s_s,u×(1-w/1,1)] = 0,758/[1+292/400×(1-0,758/1,1)] = 0,618

w - деформативная характеристика бетона w = a-0,008×R_b = 0,85-0,008×11,5 = 0,758

a - зависит от вида бетона; a=0,85 – для тяжёлого бетона.

s_sR – условное напряжение в арматуре.

s_sR = R_s = 292 МПа; для арматуры АI – АIII.

s_s,u = предельное напряжение в арматуре.

s_s,u = 400 МПа

Проверяем условие: x £ x_R: 0,315 £ 0,618 – условие выполняется.

Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле:

R_b,red = (R_b×A_b + R_b,ad × A_b,ad)/A_b,tot = (11,5×(300×x-45000)+17×45000)/300×x=

(3450×х-517500+765000)/300×х = (3450×x+247500)/300×x МПа,

где A_b,tot = A_b + A_b,ad = 300×x; х=х₁+х₂; A_b = b×x₁ = 300×(x-x₂) = 300×x-300×150 = 300×x-45000

A_{b, ad} = b×x –A_b = 300×x - 300×x +45000 = 45000 мм²

Высота сжатой зоны

x = (R_s×A_{s, red} - R_sс × A¢_{s, red})/R_{b, red}×b =

= (365×2512 - 365×1030)/ [(3450×x+247500)/300×x×300] =85,052 мм.

R_{b, red} = (3450×85.1+247500)/300×85.1 = 21,194 МПа

Несущая способность усиленного элемента

М £ R_b,red×b×x×(h_o,red – 0,5x) + R_sс × A¢_s,red×(h_o,ad – a¢),

М £ 21194×0,3×0,0851×(0,4975 – 0,5×0,0851)+365000×1030×10^-6×(0,575 – 0,025) =452,94кНм

ЗАДАЧА № 2.

Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

Расчет внецентренно сжатого сечения.

Дано: размеры сечения усиленного элемента b = 500 мм; h = 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 (R_b=17 МПа); высота наращивания x₂ = 100 мм; бетон усиления класса В30 (R_b=17 МПа); h_o = 760 мм; h_o,ad = 870 мм; a = a¢ = 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-III R_s = R_sс = 365 МПа (3Æ18, A_s = A¢_s = 7,63см²); арматура усиливающего элемента класса A-III R_s,ad = R_sс,ad = 365 МПа; A_s,ad = 12,56 см²(4Æ20), A¢_s,ad = 9,42 см²(3Æ20).

Внецентренная нагрузка на элемент N = 1100 кН; e = 1100 мм

 

Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γ_sr1= γ_br1 = 0.8.

Расчет. Определяем A_{s, red}, A¢_{s, red} и а_red:

A_s,red = A_s + R_s,ad × A_s,ad/ R_s × γ_sr1 = 7,63+365×12,56/365×0.8 = 23,33 см²

A¢_s,red = A¢_s + R_sс,ad × A¢_s,ad/ R_sс × γ_sr1 = 7.63 + 365×9,42/365×0.8 = 19,405 см²

а_red = R_s,ad × A_s,ad ×(h_o,ad - h_o)/(R_s×A_s + R_s,ad × A_s,ad) =

= 365×12,56×(87 - 76)/(365×7,63×0.8 + 365×12,56) = 7,40 см

Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры

h_o,red = h_o + а_red = 67 + 7,40 = 74,4 см

Относительная высота сжатой зоны

x=(N+R_s×A_s,red-R_sс×A¢_s,red)/R_b×b×h_o,red =(1.1+365×0.8 ×23,33-365×0.8 ×19,405)/17×0.8 ×50×74,4=0,023

Определяем

x_R = w/[1+s_sR/s_s,u×(1-w/1,1)] = 0,741/[1+280/400×(1-0,741/1,1)] = 0,603,

w - деформативная характеристика бетона

w = a-0,008×R_b = 0,85-0,008×17×0.8 = 0,741,

a =0,85 – для тяжёлого бетона,

s_sR = R_s = 280 МПа,

s_s,u = 400 МПа.

x £ x_R.

Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента

R_b,red = (R_b×A_b + R_b,ad × A_b,ad)/A_b,tot = [17×0.8 ×(50× x -500)+17×500]/50× x =

(680×х-6800+8500)/50×х =(680× x +1700)/50× x МПа

A_b,tot = A_b + A_b,ad = 50× x cм²

A_b = b ×x₁ = 50×(x-x₂) = 50× x -50×10 = (50× x -500) cм²

A_b,ad = b×x –A_b = 50× x - 50× x +500 = 500 cм²

Высота сжатой зоны

x = (N + R_s×A_s,red - R_sс × A¢_s,red)/R_b,red×b =

= (1.1+365×0.8×23,33 - 365×0.8×19,405)/ [(680× x +1700)/50× x ×50] = -0,81 см

х < 0 т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и R_b,red = R_b,аd.

Проверяем прочность усиленного элемента

N×e ≤ R_b,ad×b×x×(h_o,red – 0,5x) + R_sс × A¢_s,red×(h_o,red – a¢) =

= 0+365000×0.8 ×19,405×10^-4×(0,744 – 0,03) = 404,57 кНм <

1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.

 

ЗАДАЧА № 3.