Расчет внецентренно сжатого сечения.




ФГОУ ВПО Костромская ГСХА

Кафедра строительных конструкций

Курсовая работа

По дисциплине: Реконструкция зданий и сооружений

Выполнил: студент АСФ 341

Груздев Д.Е.

Принял: Негорюхин А.Б.

 

 

Кострома 2006г.

 


ЗАДАЧА №1.

Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

 

Расчет усиленного изгибаемого элемента.

Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (Rb= 11.5 МПа), высота наращивания x2 = 150 мм; бетон усиления класса В30 (Rb= 17 МПа); ho = 420 мм, a = a¢ = 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (Rs= 365 МПа), A¢s = 226 мм2 (2Æ12); As = 1256 мм2 (4Æ20); арматура усиливающего элемента класса АIII (Rs, ad = 365 МПа);

s, ad = 804 мм2 (4Æ16); As, ad = 1256 мм2 (4Æ20). (Рис. 1).

Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, γsr1= γbr1= 0.8/

Требуется определить прочность элемента после усиления.

Расчет. Определяем центр тяжести арматуры:

As, red = As + Rs, ad × As, ad/ Rs = 1256+1256 = 2512 мм2

s, red = A¢s + Rsс, ad × A¢s, ad/ R = 226 + 804 = 1030 мм2

аred = Rs,ad × As,ad ×(ho,ad - ho)/(Rs×As + Rs,ad × As,ad) =

= 365×1256×(575 - 420)/(365×1256 + 365×1256) = 77,5 мм

Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести:

ho, red = ho + аred = 420 + 77,5= 497.5 мм.

Относительная высота сжатой зоны бетона

x = (Rs×As, red - Rsс×A¢s, red)/Rb×b×ho, red = (365×2512-365×1030)/11,5×300×497.5 =0,315.

По формуле (25) СНиП 2.03.01-84*

xR = w/[1+ssR/ss,u×(1-w/1,1)] = 0,758/[1+292/400×(1-0,758/1,1)] = 0,618

w - деформативная характеристика бетона w = a-0,008×Rb = 0,85-0,008×11,5 = 0,758

a - зависит от вида бетона; a=0,85 – для тяжёлого бетона.

ssR – условное напряжение в арматуре.

ssR = Rs = 292 МПа; для арматуры АI – АIII.

ss,u = предельное напряжение в арматуре.

ss,u = 400 МПа

Проверяем условие: x £ xR: 0,315 £ 0,618 – условие выполняется.

Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле:

Rb,red = (Rb×Ab + Rb,ad × Ab,ad)/Ab,tot = (11,5×(300×x-45000)+17×45000)/300×x=

(3450×х-517500+765000)/300×х = (3450×x+247500)/300×x МПа,

где Ab,tot = Ab + Ab,ad = 300×x; х=х12; Ab = b×x1 = 300×(x-x2) = 300×x-300×150 = 300×x-45000

Ab, ad = b×x –Ab = 300×x - 300×x +45000 = 45000 мм2

Высота сжатой зоны

x = (Rs×As, red - R× A¢s, red)/Rb, red×b =

= (365×2512 - 365×1030)/ [(3450×x+247500)/300×x×300] =85,052 мм.

Rb, red = (3450×85.1+247500)/300×85.1 = 21,194 МПа

Несущая способность усиленного элемента

М £ Rb,red×b×x×(ho,red – 0,5x) + Rsс × A¢s,red×(ho,ada¢),

М £ 21194×0,3×0,0851×(0,4975 – 0,5×0,0851)+365000×1030×10-6×(0,575 – 0,025) =452,94кНм

ЗАДАЧА № 2.

Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

Расчет внецентренно сжатого сечения.

Дано: размеры сечения усиленного элемента b = 500 мм; h = 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 (Rb=17 МПа); высота наращивания x2 = 100 мм; бетон усиления класса В30 (Rb=17 МПа); ho = 760 мм; ho,ad = 870 мм; a = a¢ = 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-III Rs = Rsс = 365 МПа (3Æ18, As = s = 7,63см2); арматура усиливающего элемента класса A-III Rs,ad = Rsс,ad = 365 МПа; As,ad = 12,56 см2(4Æ20), s,ad = 9,42 см2(3Æ20).

Внецентренная нагрузка на элемент N = 1100 кН; e = 1100 мм

 

Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γsr1= γbr1 = 0.8.

Расчет. Определяем As, red, A¢s, red и аred:

As,red = As + Rs,ad × As,ad/ Rs × γsr1 = 7,63+365×12,56/365×0.8 = 23,33 см2

s,red = A¢s + Rsс,ad × A¢s,ad/ R × γsr1 = 7.63 + 365×9,42/365×0.8 = 19,405 см2

аred = Rs,ad × As,ad ×(ho,ad - ho)/(Rs×As + Rs,ad × As,ad) =

= 365×12,56×(87 - 76)/(365×7,63×0.8 + 365×12,56) = 7,40 см

Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры

ho,red = ho + аred = 67 + 7,40 = 74,4 см

Относительная высота сжатой зоны

x=(N+Rs×As,red-R×A¢s,red)/Rb×b×ho,red =(1.1+365×0.8 ×23,33-365×0.8 ×19,405)/17×0.8 ×50×74,4=0,023

Определяем

xR = w/[1+ssR/ss,u×(1-w/1,1)] = 0,741/[1+280/400×(1-0,741/1,1)] = 0,603,

w - деформативная характеристика бетона

w = a-0,008×Rb = 0,85-0,008×17×0.8 = 0,741,

a =0,85 – для тяжёлого бетона,

ssR = Rs = 280 МПа,

ss,u = 400 МПа.

x £ xR.

Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента

Rb,red = (Rb×Ab + Rb,ad × Ab,ad)/Ab,tot = [17×0.8 ×(50× x -500)+17×500]/50× x =

(680×х-6800+8500)/50×х =(680× x +1700)/50× x МПа

Ab,tot = Ab + Ab,ad = 50× x2

Ab = b ×x1 = 50×(x-x2) = 50× x -50×10 = (50× x -500) cм2

Ab,ad = b×x –Ab = 50× x - 50× x +500 = 500 cм2

Высота сжатой зоны

x = (N + Rs×As,red - R× A¢s,red)/Rb,red×b =

= (1.1+365×0.8×23,33 - 365×0.8×19,405)/ [(680× x +1700)/50× x ×50] = -0,81 см

х < 0 т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и Rb,red = Rbd.

Проверяем прочность усиленного элемента

N×e ≤ Rb,ad×b×x×(ho,red – 0,5x) + Rsс × A¢s,red×(ho,red – a¢) =

= 0+365000×0.8 ×19,405×10-4×(0,744 – 0,03) = 404,57 кНм <

1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.

 


ЗАДАЧА № 3.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: