Простой категорический силлогизм его структура и фигуры.

Логика

Силлогистические выводы

План:

Понятие дедуктивного умозаключения.

Простой категорический силлогизм, его структура, фигуры.

Общие правила категорического силлогизма

4. Фигуры категорического силлогизма и их правила.

Понятие дедуктивного умозаключения.

Вывод - форма мышления, посредством которой осуществляется переход от одного или нескольких известных высказываний к новому высказыванию.

Исходные высказывания называются посылками вывода, а новое высказывание, вытекающее из сопоставления посылок, - заключением.

По количеству посылок выводы делятся на непосредственные (одна посылка) и опосредованные (более одной посылки), а также на дедуктивные и недедуктивные (вероятностные).

Вывод называется дедуктивным, если из истинных посылок следует истинное заключение. Знание, полученное с помощью дедуктивного вывода, не может быть более общим, чем то, которое заложено в исходных посылках.

Например: «Все металлы - химические элементы, олово - металл; следовательно, олово – химический элемент».

В недедуктивном выводе заключение имеет вероятностный характер. Например: «Железо - твердое тело, медь - твердое тело, зо­лото - твердое тело, платина - твердое тело; вероятно, все металлы -твердые тела».

Одним из широкораспространенных видов опосредствованных умозаключений являются дедуктивные умозаключения.

От латинского deductio — выведение.

Дедуктивными называются умозаключения, в которых с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, от общих положений к частным случаям.

Приведем пример:

Все свидетели обязаны показывать правду.

Иванов - свидетель

Следовательно, Иванов обязан показывать правду.

В этом умозаключении из общего положения «Все свидетели обязаны показывать правду» выводится частный случай «Иванов обязан показывать правду».

Простой категорический силлогизм его структура и фигуры.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от греческого syllogismos – получение вывода или выведение следствия).

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками и третье – заключением (выводом).

Например:

Граждане СССР (М) обязаны соблюдать советские законы (Р). Петров (S) – гражданин СССР (М).

Следовательно, Петров (S) обязан соблюдать советские законы (Р).

Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма. В нашем примере терминами являются понятия: «гражданин СССР», «обязанные соблюдать советские законы», «Петров».

Понятие, выражающее субъект заключения, называется меньшим термином («Петров»). Меньший термин обозначается буквой S. Понятие, которым выражен предикат заключения, называется большим термином («обязанные соблюдать советские законы»). Больший термин обозначается буквой Р.

Больший и меньший термины называются крайними терминами.

Каждый крайний термин входит только в одну из посылок. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большая посылка: «Граждане СССР (М) обязаны соблюдать советские законы (Р)». Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Меньшая посылка: «Петров (S) — гражданин СССР (М)».

Порядок посылок не влияет на логическую связь между субъектом и предикатом; большая посылка может быть как первой, так и второй. Независимо от порядка, в котором одна посылка следует за другой, большей будет та посылка, в которую входит больший термин.

Понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, называется средним, термином. Средний термин обозначается буквой М (от латинского слова medius – средний). В приведенном примере средним термином является понятие «гражданин СССР».

Средний термин играет важную роль в силлогизме: он связывает посылки, и благодаря этой связи становится возможным заключение. Связь суждений осуществляется благодаря тому, что средний термин в каждом из суждений связан с другим понятием – крайним термином. Если же средний термин отсутствует, то вывод невозможен.

Так, из суждений «Граждане СССР обязаны соблюдать советские законы» и «Петров имеет право на образование» никакого вывода сделать нельзя.

Таким образом, простой категорический силлогизм есть умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из большей посылки, меньшей посылки и заключения; в нем имеются три термина: больший, меньший и средний.

Отношения между терминами в силлогизме можно представить как отношения объемов соответствующих понятий.

Рис. 23

Рассмотрим силлогизм:

Преступление (М) есть правонарушение (Р).

Разбой (S) есть преступление (М).

Следовательно, разбой (S) есть правонарушение (Р).

Отношения между терминами в этом силлогизме (см. рис.23) можно представить как отношения объемов соответствующих понятий: «разбой» (S), «преступление» (М), «правонарушение» (Р). Если объем понятия «разбой» (S) включается в объем понятия «преступление» (М), а объем понятия «преступление» (М) входит в объем понятия «правонарушение» (Р), то объем «разбой» (S) включается в объем «правонарушение» (Р).

Отношение между терминами силлогизма может быть представлено в виде импликации. В этом случае большая посылка принимает вид; М→Р, меньшая S→М, a заключение S→Р, или ((М→Р)·(S→М))→(S→Р).

Покажем необходимость вывода с помощью таблицы истинности.

В третьем столбике таблицы показана зависимость истинности высказывания (М→Р)·(S→М) от истинности входящих в него посылок (М→Р) и (S→М). Поскольку высказывание (М→Р)·(S→М) есть конъюнкция, то оно истинно только в том случае, когда обе входящие в него посылки истинны.

В пятом столбике таблицы выражена зависимость истинности высказывания ((М→Р)·(S→М))→(S→Р) от истинности высказывания (М→Р)·(S→М) и высказывания (S→Р). Так как высказывание ((М→Р)·(S→М))→(S→Р) представляет собой импликацию, то оно ложно только в случае истинности антецедента и ложности консеквента.

Из таблицы видно, что высказывание ((М→Р)·(S→М))→(S→Р) всегда истинно, следовательно, оно является логическим законом: из посылок с необходимостью следует заключение.