Категорический силлогизм подчиняется определенным правилам, без соблюдения которых из истинных посылок нельзя сделать истинное заключение. С помощью этих правил можно обнаружить ошибки, имеющие место в силлогистических умозаключениях.
Существует семь общих правил силлогизма: три правила терминов и четыре правила посылок.
Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (не больше и не меньше).
Это правило вытекает из сущности силлогизма как умозаключения, основанного на отношении двух крайних терминов (большего – Р и меньшего – S) к среднему (М). Нарушение этого правила приводит к серьезной логической ошибке, которая называется учетверением терминов.
Приведем пример:
Копирующие чужие подписи – уголовные преступники. Литографы и граверы копируют чужие подписи.
Было бы нелепо сделать вывод из этих суждений, что литографы и граверы – уголовные преступники. Может показаться, что здесь три термина: «литографы и граверы» (S), «уголовные преступники» (Р), «копирующие чужие подписи» (М). В действительности в данном примере четыре термина. Термин «копирующие чужие подписи» употреблен двусмысленно: в большей посылке он взят в смысле подделки подписей – преступления, караемого законом, в меньшей – в смысле законных действий. Здесь два различных понятия выражены одними и теми же словами.
В приведенном примере вывод из двух суждений невозможен, так как в них нет среднего термина, связывающего эти суждения.
Правило, согласно которому в каждом силлогизме должно быть только три термина, выражает необходимость среднего термина силлогизма.
Учетверение терминов представляет собой подмену понятий – логическую ошибку, связанную с нарушением закона тождества.
2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то в одной посылке может идти речь о какой-то одной части объема среднего термина, а в другой посылке – о другой части объема среднего термина. В этом случае заключение из посылок вывести невозможно.
Например, в посылках:
Лица, занимающиеся спекуляцией (Р), являются преступниками (М).
Иванов (S) — преступник (М)
средний термин – понятие «преступник» - не распределен, так как он мыслится не в полном объеме: не обо всех преступниках говорится в этих посылках. Из этих посылок нельзя сделать вывода об отношении Иванова к лицам, занимающимся спекуляцией. Здесь возможны два случая:
1) Иванов занимался спекуляцией;
2) Иванов не занимался спекуляцией, а совершил другое преступление (см. рис. 24).
Из посылок не видно, какой возможный случай подразумевается.
Таким образом, если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то он не может связать крайние термины.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке.
В заключении можно говорить только о той части объема термина, о которой говорится в посылке. Если в посылке говорится не о всех предметах данного класса (термин не распределен), то и в заключении не может быть речи о всех предметах этого класса. Иначе говоря, в заключении нельзя говорить о том, чего не было в посылках.
 |
Рис. 24
Рассмотрим пример:
Пропаганда войны (М) подрывает дело мира (Р)
Пропаганда войны (М) – преступление (S).
Здесь из посылок нельзя сделать вывод: «Все преступления подрывают дело мира», так как в посылке термин «преступление» взят не в полном объеме; речь идет не о всех преступлениях, а лишь о тех, которые являются пропагандой войны (см. рис. 25).
Из рисунка видно, что только некоторая часть объема S (преступлений) входит в объем Р (преступления, подрывающие дело мира). Действительно, существует немало преступлений, которые не подрывают дело мира. Таким образом, термин «преступление» не распределен в заключении потому, что он не распределен в посылке.
Следовательно, некоторые преступления (S) подрывают дело мира (Р).
Ошибки в силлогизме, связанные с нарушением этого правила, называются незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Рис. 25
Правила посылок
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения.
В отрицательных посылках средний термин (М) не совмещен ни с одним из крайних терминов, поэтому отношение между большим (Р) и меньшим (S) терминами остается неизвестным.
Например, из посылок:
Ревизионисты (М) не являются марксистами (Р),
Гражданин Н. (S) – не ревизионист (М)
 |
нельзя сделать никакого заключения об отношении гражданина Н. к марксизму. Гражданин Н. может не быть марксистом (1) и может быть марксистом (2) (см. рис. 26).
Рис. 26
2. Из двух частных посылок нельзя сделать заключения.
Например, из посылок:
Некоторые орденоносцы (М) – Герои Советского Союза (Р),
Некоторые рабочие нашего завода (S) – орденоносцы (М)
заключение сделать нельзя, потому что имеются две возможности (см. рис. 27):
1) Некоторые рабочие нашего завода (S) не являются Героями Советского Союза (Р);
2) Некоторые рабочие нашего завода (S) – Герои Советского Союза (Р).
Из посылок не видно, какая из двух возможностей имеет место в этом случае.
Рис. 27
3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Наличие в силлогизме одной отрицательной посылки означает, что средний термин (М) не совмещен с одним из крайних терминов (S или Р). А так как связь между крайними терминами устанавливается только посредством среднего термина, то крайние термины не могут быть совмещены друг с другом, т. е. заключение будет отрицательным.
Например, в силлогизме:
Ни один свидетель (М) не должен давать ложных показаний (Р).
Иванов (S) - свидетель (М).
Следовательно, Иванов (S) не должен давать ложных показаний (Р)
средний термин не совмещен с большим (см. рис. 28), поэтому и меньший термин (S) оказался не связанным с большим (Р). Заключение по необходимости получается отрицательным.
Рис. 28 Рис. 29
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
При одной частной посылке средний термин относится лишь к части объема одного из крайних терминов, а не ко всему его объему. Поэтому средний термин может совместить крайние термины только в части их объема. Иначе говоря, заключение будет частным.
Например, в силлогизме:
Все судьи (М) — юристы (Р).
Некоторые студенты университета (S) — судьи (М).
Следовательно, некоторые студенты университета (S) – юристы (Р)
средний термин («судьи») относится лишь к части объема меньшего термина («студенты университета»). Поэтому и заключение частное (см. рис. 29): «Некоторые студенты университета - юристы» (заштрихованная часть круга S).
4. Фигуры категорического силлогизма и их правила.
В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.
В первой фигуре средний термин является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей.
Например:
Все должностные преступления (М) – посягательства на нормальную работу государственного аппарата (Р).
Получение взятки (S) — должностное преступление (М).
Следовательно, получение взятки (S)—посягательство на нормальную работу государственного аппарата (Р).
Во второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках. Например:
Статья 171 УК РСФСР (Р) распространяется на должностных лиц, виновных в превышении власти или служебных полномочий (М).
Сидоров (S) не является должностным лицом, превысившим власть или служебные полномочия (М).
Следовательно, Сидоров (S) не подлежит наказанию по статье 171 УК РСФСР (Р).
В третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках.
Например:
Критика и самокритика (М) - средство совершенствования государственного аппарата (Р).
Критика и самокритика (М) - метод вскрытия и преодоления недостатков (S).
Следовательно, некоторые методы вскрытия и преодоления недостатков (S) являются средством совершенствования государственного аппарата (Р).
В четвертой фигуре средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей.
Например:
Хозяйственные преступления (Р) – общественно опасные деяния (М),
Общественно опасные деяния (М) наказуемы (S).
Следовательно, некоторые наказуемые деяния (S) – хозяйственные преступления (Р).
Таким образом, виды силлогизма, отличающиеся положением среднего термина в посылках, называются фигурами силлогизма.
Фигуры силлогизма принято изображать следующими схемами:
 |  | ||
1-я фигура 2-я фигура
 | |
3-я фигура 4-я фигура
 |
Каждая фигура силлогизма имеет особые правила.
Правила первой фигуры:
1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
2. Большая посылка – всегда общее суждение.
Если бы меньшая посылка была отрицательной то большая посылка согласно первому правилу посылок должна быть утвердительной. В таком случае предикат (Р) не будет распределен в большей посылке, а следовательно, и в выводе (3-е правило терминов), Между тем предикат в заключении должен быть распределен так как при отрицательной меньшей посылке заключение должно быть отрицательным. Это означает что если меньшая посылка будет отрицательной, то вывод по первой фигуре невозможен. Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной.
Докажем второе правило. Если бы большая посылка была частной, то в ней средний термин, занимающий место субъекта, не был бы распределен. Но средний термин не распределен и в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Таким образом, если большая посылка частная, то средний термин не распределен ни в одной из посылок, и поэтому никакого заключения в этом случае сделать нельзя (2-е правило терминов). Следовательно, большая посылка должна быть общей.
Нарушение правил первой фигуры ведет к ошибкам в выводах,
Например, из посылок:
Все свидетели (М) обязаны показывать правду (P),
Судебные эксперты (S) не свидетели (М)
нельзя сделать правильного вывода. Вывод «Судебные эксперты (S) не обязаны показывать правду (Р)» является ложным, так как в нем нарушено первое правило.
Первая фигура силлогизма наиболее типична дня дедуктивного умозаключения. Она представляет собой подведение частного случая под общее положение, решение частного вопроса на основании общего правила
Широкое применение первой фигуры силлогизма объясняется тем, что ни одна отрасль общественной и производственной деятельности не может обойтись без приложения общих знаний -законов науки, технических правил и т.д. – к конкретным случаям, встречающимся в повседневной практике.
Большое значение имеет первая фигура силлогизма в судебной практике. Приговор или решение суда, с логической точки зрения, представляет собой выводы из общих правовых норм применительно к данному конкретному случаю.
Вторая фигура силлогизма имеет следующие правила:
1. Одна из посылок — отрицательное суждение.
2. Большая посылка — всегда общее суждение.
Если бы обе посылки второй фигуры были утвердительные, то средний термин, занимающий место предиката в обеих посылках, не был бы распределен. В этом случае вывода из посылок сделать нельзя (2-е правило терминов).
Чтобы средний термин был распределен, одна из посылок должна быть отрицательной. Так как одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным. А поскольку в отрицательном заключении больший термин распределен, он должен быть распределен и в большей посылке (3-е правило терминов). Больший термин занимает место субъекта в большей посылке и распределенным в этой посылке он может быть только в том случае, когда она общая.
Наиболее распространенной ошибкой в умозаключениях по второй фигуре является вывод из двух утвердительных посылок (нарушение первого правила фигуры). Так, например, из посылок «Всякий имущественный договор есть сделка», «Всякая доверенность есть сделка» нельзя сделать заключения.
Важнейшая особенность второй фигуры состоит в том, что она дает только отрицательные выводы: общеотрицательные и частноотрицательные. Она применяется для опровержения ложных утверждений, представляющих собой неправильное подведение тех или иных предметов или явлений под какое-либо понятие.
В судебной практике к выводам по второй фигуре часто прибегают в судебных прениях для опровержения утверждений участвующих в прениях лиц. Например, Иванов обвиняется в подделке какого-либо официального документа (ст. 175 УК РСФСР). Если защитник докажет, что обвиняемый исправил документ не в корыстных целях и не из иных личных побуждений, то его опровержение принимает форму силлогизма второй фигуры.
Подделка официальных документов (Р) есть исправление документов в корыстных целях или из иных личных побуждений (М). Иванов (S) исправил документ не в корыстных целях и не из иных личных побуждений (М).
Следовательно, Иванов (S) не совершил подделки официального документа (Р),
Третья фигура силлогизма имеет следующие правила:
1. Меньшая посылка - всегда утвердительное суждение.
2. Заключение - частное суждение.
Первое правило третьей фигуры доказывается так же, как первое правило первой фигуры. А так как меньшая посылка в третьей фигуре утвердительная, в ней меньший термин, занимающий место предиката, не распределен. Это значит, что он не распределен и в заключении. Поэтому заключение всегда частное.
Третья фигура применяется для опровержения ложных общих положений путем установления исключений из общего правила.
Например, общее положение «Все металлы тяжелее воды» можно опровергнуть умозаключением по третьей фигуре:
Натрий (М) легче воды (Р),
Натрий (М) – металл (S).
Следовательно, некоторые металлы (S) легче воды (Р).
Широко применяется третья фигура для частных обобщений, для доказательства частичной совместимости двух понятий, которые могут показаться несовместимыми.
Например:
Гонка вооружений (М) усиливает международную напряженность (Р),
Гонка вооружений (М) ухудшает материальное положение трудящихся (S).
Следовательно, некоторые действия, ухудшающие материальное положение трудящихся (S), усиливают международную напряженность (Р).
В этом умозаключении устанавливается взаимосвязь ухудшения материального положения трудящихся и усиления международной напряженности.
Умозаключения по четвертой фигуре строятся сравнительно редко, поэтому рассматривать ее мы не будем.
Знание правил фигур силлогизма облегчает проверку правильности силлогистических умозаключений, причем вместо семи общих правил силлогизма можно ограничиться правилами данной фигуры.
Контрольные вопросы.
1. Какие умозаключения называются дедуктивными?
2. В чём состоит отличие дедуктивных умозаключений от индуктивных?
3. Что такое простой категорический силлогизм?
4. Каков состав простого категорического силлогизма и как называются суждения, входящие в него?
5. Что такое термины силлогизма и как они называются?
6. Каковы правила простого категорического силлогизма?
7. В чём сущность правил терминов?
8. В чём особенности правил посылок?