Исходные данные по животноводству (на 1 среднедневную голову)

Таблица 4

Показатели	Ед.изм.	Коровы	Остальное стадо КРС	Лошади
1. Среднегодовое поголовье	гол.
2. Структура стада КРС	%	35-45
3. Продуктивность в год для реализации	ц	26,8	1,9	-
4. Потребность в к.ед.	ц	36,9	22,14
5. Материально-денежные затраты (без кормов)	руб.
6. Потребность в отдельных группах кормов:	ц.к.ед.
- Концентраты min		9,22	5,98	6,9
- Концентраты max		11,81	7,31	7,5
- Грубые min		4,8	3,76	9,0
- Грубые max		7,0	4,43	9,6
- Сенаж min		2,21	1,11	2,1
- Сенаж max		3,21	1,77	3,6
- Силос min		6,27	4,21	0,6
- Силос max		8,12	4,65	0,9
- Корнеплоды min		0,74	-	0,3
- Корнеплоды max		1,85	-	0,6
- Зеленые min в мае		0,85	0,5	0,74
- Зеленые min в июне		2,26	1,35	2,03
- Зеленые min в июле		2,41	1,39	2,1
- Зеленые min в августе		2,41	1,39	2,1
- Зеленые min в сентябре		2,26	1,35	2,03
- Зеленые max		11,44	6,86	9,6

 

Высокобелковые корма (горох) могут составлять в концентрированных кормах не более 30% их питательности, солома в грубых – не более 30%, картофель в корнеплодах – не более 25% питательности.

Площадь озимых в пашне – не более 20%, зерновых – не более 65%.

Норма высева семян: озимая рожь – 2,1; горох и овес – 2,5.

Определить оптимальную производственно-отраслевую структуру хозяйства, критерий оптимальности – максимум прибыли, руб.

 

1.3 Система переменных.

х₁ – площадь озимых зерновых товарных;

х₂ – площадь яровых зерновых товарных;

х₃ – площадь яровых зерновых фуражных;

х₄ – площадь гороха на корм;

х₅ – площадь товарного картофеля;

х₆ – площадь корнеплодов;

х₇ – площадь силосных;

х₈ – площадь кукурузы на силос;

х₉ – площадь кукурузы на зеленый корм;

х₁₀ – площадь озимой ржи на зеленый корм;

х₁₁ – площадь однолетних трав на зеленый корм;

х₁₂ – площадь многолетних трав на зеленый корм;

х₁₃ – площадь многолетних трав на сенаж;

х₁₄ – площадь многолетних трав на сено;

х₁₅ – площадь многолетних трав на семена;

х₁₆ – площадь озимой ржи на семена для зеленого корма;

х₁₇ – площадь яровых и гороха для посева однолетних трав;

х₁₈ – площадь естественных сенокосов;

х₁₉ – площадь естественных пастбищ;

х₂₀ – поголовье коров;

х₂₁ – поголовье остальных групп крупного рогатого скота;

х₂₂ – поголовье лошадей;

х₂₃ – излишки зеленой массы, ц.к.ед.;

х₂₄ – привлеченные трудовые ресурсы, чел.-час.;

х₂₅ – солома на корм в центнерах.

1.4 Система ограничений и целевая функция.

I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:

1) Пашня

х₁+х₂+х₃+х₄+х₅+х₆+х₇+х₈+х₉+х₁₀+х₁₁+х₁₂+х₁₃+х₁₄+х₁₅+х₁₇ £ 1050 га

2) Естественные сенокосы

х₁₈ £ 116,6 га

3) Естественные пастбища

х₁₉ £ 300 га

4) Трудовые ресурсы

33х₁+28х₂+28х₃+27х₄+200х₅+190х₆+23,5х₇+26,5х₈+22,3х₉+12,3х₁₀+16,0х₁₁+

+11,6х₁₂+15х₁₃+17х₁₄+25х₁₅+33х₁₆+28х₁₇+14,5х₁₈+5х₁₉-х₂₄ £ 72*250*8

преобразим и приведем к нулю:

33х₁+28х₂+28х₃+27х₄+200х₅+190х₆+23,5х₇+26,5х₈+22,3х₉+12,3х₁₀+16,0х₁₁+

+11,6х₁₂+15х₁₃+17х₁₄+25х₁₅+33х₁₆+28х₁₇+14,5х₁₈+5х₁₉-х₂₄ £ 144000

 

II. Блок ограничений по кормовой базе:

II-А. По обеспечению животноводства питательными веществами:

5) Кормовые единицы

1,56х₁+1,82х₂+14,09х₃+14,64х₄+8,4х₅+42х₆+36,46х₇+20,93х₈+34,5х₉+24х₁₀+

+20,7х₁₁+27х₁₂+18,48х₁₃+8,64х₁₄+6,75х₁₈+14,4х₁₉ ³ 36,9х₂₀+30х₂₁+22,14х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

1,56х₁+1,82х₂+14,09х₃+14,64х₄+8,4х₅+42х₆+36,46х₇+20,93х₈+34,5х₉+24х₁₀+

+20,7х₁₁+27х₁₂+18,48х₁₃+8,64х₁₄+6,75х₁₈+14,4х₁₉-36,9х₂₀-30х₂₁-22,14х₂₂+

+0,2х₂₅ ³ 0

II-Б. По структуре рациона, центнеров кормовых единиц:

6) Концентратов min

14,09х₃+14,64х₄ ³ 9,22х₂₀+5,98х₂₁+6,9х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

14,09х₃+14,64х₄-9,22х₂₀-5,98х₂₁-6,9х₂₂ ³ 0

7) Концентратов max

14,09х₃+14,64х₄ £ 11,81х₂₀+7,31х₂₁+7,5х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

14,09х₃+14,64х₄-11,81х₂₀-7,31х₂₁-7,5х₂₂ £ 0

8) Грубые min

8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅ ³ 4,8х₂₀+3,76х₂₁+9х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅-4,8х₂₀-3,76х₂₁-9х₂₂ ³ 0

9) Грубые max

8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅ £ 7х₂₀+4,43х₂₁+9,6х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅-7х₂₀-4,43х₂₁-9,6х₂₂ £ 0

10) Сенаж min

18,48х₁₃ ³ 2,21х₂₀+1,11х₂₁+2,1х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

18,48х₁₃-2,21х₂₀-1,11х₂₁-2,1х₂₂ ³ 0

11) Сенаж max

18,48х₁₃ £ 3,21х₂₀+1,77х₂₁+3,6х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

18,48х₁₃-3,21х₂₀-1,77х₂₁-3,6х₂₂ £ 0

12) Силос min

36,46х₇+20,93х₈ ³ 6,27х₂₀+4,21х₂₁+0,6х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

36,46х₇+20,93х₈-6,27х₂₀-4,21х₂₁-0,6х₂₂ ³ 0

13) Силос max

36,46х₇+20,93х₈ £ 8,12х₂₀+4,65х₂₁+0,9х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

36,46х₇+20,93х₈-8,12х₂₀-4,65х₂₁-0,9х₂₂ £ 0

 

 

14) Корнеплоды min

8,4х₅+42,0х₆ ³ 0,74х₂₀+0,3х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

8,4х₅+42,0х₆-0,74х₂₀-0,3х₂₂ ³ 0

15) Корнеплоды max

8,4х₅+42,0х₆ £ 1,85х₂₀+0,6х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

8,4х₅+42,0х₆-1,85х₂₀-0,6х₂₂ £ 0

16) Зеленые min в мае

16,8х₁₀+1,14х₁₉ ³ 0,85х₂₀+0,5х₂₁+0,74х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

16,8х₁₀+1,14х₁₉-0,85х₂₀-0,5х₂₁-0,74х ³ 0

17) Зеленые min в июне

7,2х₁₀+4,14х₁₁+4,05х₁₂+2,28х₁₉ ³ 2,26х₂₀+1,35х₂₁+2,03х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

7,2х₁₀+4,14х₁₁+4,05х₁₂+2,28х₁₉-2,26х₂₀-1,35х₂₁-2,03х₂₂ ³ 0

18) Зеленые min в июле

8,28х₁₁+9,45х₁₂+3,42х₁₉ ³ 2,41х₂₀+1,39х₂₁+2,1х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

8,28х₁₁+9,45х₁₂+3,42х₁₉-2,41х₂₀-1,39х₂₁-2,1х₂₂ ³ 0

19) Зеленые min в августе

17,25х₉+6,21х₁₁+9,45х₁₂+2,85х₁₉ ³ 2,41х₂₀+1,39х₂₁+2,1х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

17,25х₉+6,21х₁₁+9,45х₁₂+2,85х₁₉-2,41х₂₀-1,39х₂₁-2,1х₂₂ ³ 0

20) Зеленые min в сентябре

17,25х₉+2,07х₁₁+4,05х₁₂+1,71х₁₉ ³ 2,26х₂₀+1,35х₂₁+2,03х₂₂

преобразим и приведем к нулю:

17,25х₉+2,07х₁₁+4,05х₁₂+1,71х₁₉-2,26х₂₀-1,35х₂₁-2,03х₂₂ ³ 0

21) Зеленые max

34,5х₉+24х₁₀+20,7х₁₁+14,4х₁₉ £ 11,44х₂₀+6,86х₂₁+9,6х₂₂+х₂₃

преобразим и приведем к нулю:

34,5х₉+24х₁₀+20,7х₁₁+14,4х₁₉-11,44х₂₀-6,86х₂₁-9,6х₂₂-х₂₃ £ 0

II-В. По отдельным видам кормов в рационе:

22) Горох в концентратах

14,64х₄ £ 0,3(14,09х₃+14,64х₄) ½:0,3

48,8х₄ £ 14,09х₃+14,64х₄

преобразим и приведем к нулю:

-14,09х₃+34,16х₄ £ 0

23) Солома грубых

0,2х₂₅ £ 0,3(8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅) ½:0,3

0,7х₂₅ £ 8,64х₁₄+6,75х₁₈+0,2х₂₅

преобразим и приведем к нулю:

-8,64х₁₄-6,75х₁₈+0,5х₂₅ £ 0

24) Картофель

8,4х₅ £ 0,25(8,4х₅+42х₆) ½:0,25

33,6х₅ £ 8,4х₅+42х₆

преобразим и приведем к нулю:

25,2х₅-42х₆ £ 0

 

III. Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям:

III-А. По севооборотным требованиям:

25) Озимые в пашне не более 25%

х₁+х₁₀+х₁₆ £ 0,25(х₁+х₂+х₃+х₄+х₅+х₆+х₇+х₈+х₉+х₁₀+х₁₁+х₁₂+х₁₃+х₁₄+х₁₅)

х₁+х₁₀+х₁₆ £ 0,25х₁+0,25х₂+0,25х₃+0,25х₄+0,25х₅+0,25х₆+0,25х₇+0,25х₈+

+0,25х₉ +0,25х₁₀+0,25х₁₁+0,25х₁₂+0,25х₁₃+0,25х₁₄+0,25х₁₅

преобразим и приведем к нулю:

0,75х₁-0,25х₂-0,25х₃-0,25х₄-0,25х₅-0,25х₆-0,25х₇-0,25х₈-0,25х₉+0,75х₁₀-0,25х₁₁-

-0,25х₁₂-0,25х₁₃-0,25х₁₄-0,25х₁₅+х₁₆ £ 0

 

26) Зерновые в пашне не более 65%

х₁+х₂+х₃ £ 0,65(х₁+х₂+х₃+х₄+х₅+х₆+х₇+х₈+х₉+х₁₀+х₁₁+х₁₂+х₁₃+х₁₄+х₁₅)

х₁+х₂+х₃ £ 0,65х₁+0,65х₂+0,65х₃+0,65х₄+0,65х₅+0,65х₆+0,65х₇+0,65х₈+

+0,65х₉ +0,65х₁₀+0,65х₁₁+0,65х₁₂+0,65х₁₃+0,65х₁₄+0,65х₁₅

преобразим и приведем к нулю:

0,35х₁+0,35х₂+0,35х₃-0,65х₄-0,65х₅-0,65х₆-0,65х₇-0,65х₈-0,65х₉-0,65х₁₀-

-0,65х₁₁-0,65х₁₂-0,65х₁₃-0,65х₁₄-0,65х₁₅ £ 0

III-Б. По поголовью:

27) Коровы min

х₂₀ ³ 0,35(х₂₀+х₂₁)

преобразим и приведем к нулю:

0,65х₂₀-0,35х₂₁ ³ 0

28) Коровы max

х₂₀ ³ 0,45(х₂₀+х₂₁)

преобразим и приведем к нулю:

0,55х₂₀-0,45х₂₁ ³ 0

29) Лошади

х₂₂ = 11

III-В. По производству семян:

30) Для многолетних трав

х₁₅ = 0,5 · 0,14 ( х₁₂+х₁₃+х₁₄+х₁₅)

преобразим и приведем к нулю:

-0,07х₁₂-0,07х₁₃-0,07х₁₄+3,93х₁₅ = 0

31) Для озимой ржи на зеленый корм

17,6х₁₆ = (2,1+2,1)х₁₀

преобразим и приведем к нулю:

-4,2х₁₀+17,6х₁₆ = 0

32) Для однолетних трав

15х₁₇ = (2,5+0,3 ·2,5)х₁₁

преобразим и приведем к нулю:

-3,25х₁₁+15х₁₇ = 0

IV. Блок ограничений по выполнению заключительных договоров на продажу продукции, ц:

33) Озимые

13,6х₁ ³ 210

34) Яровые

10,76х₂ ³ 105

35) Молоко

26,8х₂₀ ³ 3150

36) Мясо крупного рогатого скота

1,9х₂₁ ³ 210

 

Z – Целевая функция:

Z = (180 · 13,6-600)х₁+(200 · 10,76-520)х₂-520х₃-340х₄+(180 · 75-900)х₅-950х₆-

-600х₇-580х₈-490х₉-560х₁₀-310х₁₁-213х₁₂-280х₁₃-290х₁₄-460х₁₅+(120 · 26,8-

-460)х₂₀+(800 · 1,9-250)х₂₁-300х₂₂-19х₂₅ → max

преобразим функцию:

Z = 1848х₁+1632х₂-520х₃-340х₄+12600х₅-950х₆-600х₇-580х₈-490х₉-560х₁₀-

-310х₁₁-213х₁₂-280х₁₃-290х₁₄-460х₁₅+2756х₂₀+1270х₂₁-300х₂₂-19х₂₅ → max

 

Для наглядности и удобства ввода модели в ЭВМ строится матрица задачи (модель в табличном виде):

 

II. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ: