Вариант 113-243
Задача 1
Найти с помощью двойного интеграла площадь S
области D, ограниченной графиками функций
y = x + 18x + 2
y = 18x + 38
Сделать чертеж
Задача 2
Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями
y = x/6, y = x/8, y = 6
Задача 3
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
8 2 2
─(16 - x - y), z=0
П
Задача 4
Вычислить
┌┌
││(27x - 30y - 6)dxdy, где область D ограничена линиями
┘┘
D
x=2; y=4; x/2 + y/4 = 1
Задача 5
Вычислить
┌┌┌
│││(7x + 14y + 2z)dxdydz, где область V ограничена плоскостями
┘┘┘
V
x=0; y=0; z=5; z=15; x+y=3
Задача 6
Вычислить криволинейный интеграл
┌
I = │(-10y+12z)dx + (8x-8z)dy +(6x-18y)dz,,
┘
AB
где AB - отрезок, соединяющий точки A(-8,1,-2); B(7,5,7),
пробегаемый от точки A к B.
Задача 7
Вычислить криволинейный интеграл первого рода
1 ┌
I = ──── │(8x - 14y - 16z + 6)dL,,
___ ┘
√164 L
где L - отрезок, соединяющий точки
A(9,-9,-1); B(1,-1,-7)
Задача 9
Найти скорость наибольшего возрастания поля
1 2 2 2
U(x,y,z) = ───── (28x + 14y - 56z),
____
√3152
в точке A(-9,-8,-5)
Задача 10
C какой наибольшей скоростью может возрастать функция
-12069 2 2 2
U(x,y,z) = ──────── ln(5x + 8y + 9z + 7),
_____
2√10186
при переходе через точку A(9,-5,-9)?
Задача 11
Дано векторное поле
_ _ _ _
F(M)=(3x - 3y + 5z - 5)i + (7x - 2y - 5z + 7)j + (5x + 9y + 6z - 8)k
и пирамида с вершинами в точках
O(0,0,0), A(6,0,0), B(0,6,0), C(0,0,-4);
_
a) проверить, является ли векторное поле F(M) соленоидальным;
б) по теореме Остроградского-Гаусса найти поток векторного
_
поля F(M) через полную поверхность пирамиды OABC в
направлении внешней нормали;
_
в) проверить, является ли поле F(M) потенциальным;
_
г) по теореме Стокса найти циркуляцию поля F(M) по
треугольнику ABC в направлении, которое из начала
координат видится по часовой стрелке. Сделать чертеж.
Задача 12
Найти вычет функции
45z + 54z + 27
f(z) = ─────────────────── в точке z=3
3 2
5z - 9z - 15z - 9
Задача 13
Вычислить
1 ┌ (z-7)(z+2)
─── │ ────────── dz,
2Пi ┘ (z-6)(z-8)
Г
где z=x+iy, Г - окружность │z│=49
Задача 14
Найти мнимую часть v(x,y) аналитической функции
f(x) = u(x,y) + i∙v(x,y), z=x+iy, если f(0)=0
2 2
u(x,y) = 5x - 5y - 18xy - 4x + 5y
Задача 15
Найти действительную часть u(x,y) аналитической функции
f(x) = u(x,y) + i∙v(x,y), z=x+iy, если f(0)=0
2 2
v(x,y) = -x + y - 4xy + 5x + 2y
Рекомендации при переписывании
типового расчета, контрольной работы!!!
(опыт, полученный с годами от наблюдений)
Если ты не «ботан», и не «зубрила» (поверь, преподаватель хорошо это знает и догадывается, кто на что способен), то не старайся сразу переписывать весь типовой расчет (всю контрольную работу/ РГР/ РПР) правильно (так сказать без ошибок). Дело в том, что это сильно бросается в глаза, и, в связи с этим, преподаватель начинает придираться уже по всяким мелочам, задавать кучу дополнительных вопросов. Как результат, ты получаешь «геморрой» и проблемы со сдачей работы.
Наши рекомендации следующие:
1) пусть, к примеру, в типовом расчете (контрольной работе) 10 заданий. Для начала перепиши только 5 заданий без ошибок (желательно 5 не подряд идущих заданий, а в разброс), а в оставшихся 5 заданиях специально сделай недочеты.
2) после первой проверки преподавателем твоей работы можешь рискнуть переписать оставшиеся 5 заданий сразу, но надежнее поступить следующим образом: сначала переписать 3 задания правильно (без ошибок), а в 2-х оставшихся заданиях опять сделать ошибки, и только на третий раз переписать все оставшиеся задания правильно!
Если переписывать работу согласно нашим рекомендациям, то в этом случае всё будет выглядеть именно так, что ты как бы сам (а) делал (а) типовой расчет (контрольную работу/ РГР/ РПР), и преподаватель со спокойной душой, без каких либо подозрений относится к твоей работе. А ты в результате без каких-либо существенных проблем получаешь нужный тебе допуск к зачету (экзамену).
Уважаемый клиент!!! Если вдруг твой преподаватель всё же нашел в нашей работе ошибки (недочеты), то обязательно нам об этом сообщи либо Вконтакте, либо по телефону, а также можно прийти к нам в офис. Мы дорабатываем каждую нашу работу и исправляем все свои ошибки (недочеты) АБСОЛЮТНО БЕСПЛАТНО!!! Помните, что мы тоже люди – и мы тоже иногда ошибаемся. Ведь, как известно, «не ошибается лишь только тот, кто ничего не делает!!!»
Поверьте, мы очень дорожим своей репутацией в Ваших глазах, а потому с пониманием отнесемся ко всем вашим замечаниям и пожеланиям!
Желаем успешной защиты Вашей работы.
«КРАБ – Контрольные и Курсовые РАБоты»
