Для того чтобы оценить замедление (ускорение) времени для объекта наблюдения, необходимо найти его абсолютную скорость в пространстве. Она является векторной суммой его скорости относительно нас с нашей собственной скоростью. Под скоростью объекта относительно нас я имею в виду не ту скорость, которую видим (наблюдаем) мы, а его действительную скорость. Для фотона, например, наблюдаемая нами скорость равна скорости света, действительная – бесконечна. Как и при измерении скорости света, так и при измерении скорости наблюдаемого нами объекта, мы забываем о собственном движении во времени. Мы списываем это время на сам объект. Стоит его просто вычесть, и мы увидим действительную скорость объекта относительно нас. Возьмем конкретное расстояние s. Обозначим: v – скорость объекта, наблюдаемая нами, v0 – действительная его скорость относительно нас. Пишем: 
, где c – скорость света. Преобразуем: 
Назовем ее формулой замедления скорости. Между прочим, по такой же формуле находиться общее сопротивление двух параллельных резисторов. Эта универсальность мне нравиться. В этой формуле наша собственная скорость (скорость света) играет роль параллельного сопротивления, уменьшающего действительную скорость объекта до наблюдаемой нами скорости. Подставьте в эту формулу вместо действительной скорости бесконечную, и фотон для нас будет иметь скорость света. Подставьте скорость света, и она для нас замедлиться на половину. Подставьте 100 км/сек, и они практически останутся теми же 100 км/сек. Обратите внимание, действительная скорость определяется в нашем масштабе времени – в наших секундах. Мы еще не можем учитывать возможное замедление (или ускорение) времени для самого объекта. Какое значение она имеет для нас? Представьте, что прямо в Землю летит астероид. Нам интересно знать, что он сам думает о своей скорости? Нет. Нас беспокоит, с какой скоростью он действительно в нас врежется. Вот эта скорость и есть действительная скорость объекта относительно нас.
Медленно и осторожно.
Допустим, мы знаем не только скорость нашего движения в пространстве, но и направление этого движения – вектор. Этого достаточно чтобы определить замедление (или ускорение) времени для любого наблюдаемого нами объекта, естественно по сравнению с нашим земным временем? Смотря, что мы имеем в виду под словом “наблюдение”. Если мы сможем измерить его скорость, то да.
Шаг 1. Нам надо измерить скорость объекта. Здесь мы уже наступаем на первый подводный камень. Допустим, мы измеряем скорость ракеты, летящей от Земли до Луны. Луна находиться от нас на расстоянии примерно 1.25 световой секунды. Если ракета находиться в пути несколько дней и даже часов, будем ли мы учитывать эту секунду с хвостиком? С практической точки зрения мы даже не будем задумываться о том, что для этой ракеты время замедляется. Другое дело, если она летит до Луны всего несколько секунд. Нам придется учитывать, что о прибытии ракеты на Луну мы узнаем с опозданием на 1.25 секунды. Итак, измеряем скорость объекта. Обозначим его буквой v и назовем скоростью объекта, наблюдаемой нами или наблюдаемой скоростью.
Шаг 2. У нас есть формула (см. выше) - формула замедления скорости. По ней и найдем действительную скорость объекта – v0. Давайте решим с помощью этой формулы конкретную задачку: Наблюдаемая нами скорость ракеты равна 0.8 c (c – скорость света). Какова ее действительная скорость относительно нас? Ответ: 4 c. Не будем пока задумываться над тем, как для ракеты замедлится ее время, а для нас ее скорость. Мы еще не готовы это сделать. Мы не можем вычислить замедление времени для объекта сразу относительно Земли. Нам потребуется промежуточное звено – фотон. Мы знаем, что для нас скорость фотона замедляется до скорости света. Но еще не знаем, до какой скорости она замедляется для самого объекта. Мы не знаем, чему для него равна скорость света.
Шаг 3. Мы знаем собственную скорость и направление движения. Кроме того, нам известна действительная скорость объекта и направление этой скорости. У нас есть все, чтобы построить треугольник скоростей и определить еще одну скорость для объекта – абсолютную скорость его движения в пространстве. Обозначим ее v1 и назовем абсолютной скоростью. Введем еще два обозначения: α – угол между нашим вектором движения и вектором действительной скорости объекта; β – угол между нашим вектором движения и вектором абсолютной скорости объекта. 
Имеем:
Опять же, обращаю ваше внимание, что абсолютная скорость для объекта рассчитывается в нашем масштабе времени. Абсолютная скорость – это скорость объекта с нашей точки зрения (в наших секундах).
Шаг 4. Мы рассчитали скорость объекта в пространстве в нашем масштабе времени. Если она больше нашей скорости света, то относительно нас его время замедлится, если меньше – ускориться. Осталось всего ничего – составить пропорцию и назвать ее формулой замедления собственного времени t0 для движущегося объекта. 
Это еще не все.
Шаг 5. Для объекта изменилось время – для нас его скорость. Осталось узнать, что он сам думает о своей скорости? Переведем абсолютную скорость объекта в его собственный масштаб времени: 
, где v2 – собственная скорость объекта. Маленький нюанс. Если объект движется в пространстве в два раза быстрее нас, в его масштабе времени эта скорость будет равна не двум, а четырем скоростям света. С его точки зрения и наша скорость будет равна удвоенной скорости света. Замедлилось время, увеличилась скорость. 
Величину собственной скорости космического корабля в принципе можно определить, измеряя скорость света прямо на нем. Вопрос в том, как и чем? Изменилась физическая постоянная – скорость света. Какие еще физические постоянные величины на самом деле постоянными не являются? Другая скорость света – это другой мир. Мы не знаем, как будут вести себя наши приборы и компьютеры. Самое главное, мы не знаем, сможем ли мы сами выжить в этом другом мире.
Частные случаи.
Если скорость объекта бесконечна, собственную скорость и направление движения Земли можно просто не учитывать. Для нас его действительная скорость будет равна его абсолютной скорости (но не собственной).
Если объект движется быстрее нас и параллельно направлению нашего собственного движения (угол α равен нулю), его время для нас замедляется. Его абсолютная скорость равна сумме действительной скорости (относительно нас) с нашей скоростью (нашей скоростью света): v1= v0+c.
Если объект движется перпендикулярно вектору нашего движения (угол α= π/2), то 
Один из примеров такого движения – Луна как наш спутник.
Объект движется параллельно нам, но медленнее (угол α= π). Тогда: v1= |c - v0|.
Последний случай следует рассмотреть подробней. Когда действительная скорость объекта меньше нашей скорости света, его абсолютная скорость тоже меньше нашей. Здесь все понятно: для объекта время ускоряется. Но при большем значении действительной скорости, абсолютная скорость объекта приобретает отрицательное значение. О чем говорит этот минус? Он показывает всего лишь смену направления движения, как в пространстве, так и во времени. К сожалению, этот минус не заставляет стрелки на часах крутиться в обратную сторону, он не дает нам возможность попасть в прошлое Земли. Этого не может сделать даже фотон с его бесконечной скоростью. Мы можем оказаться в пространстве там, где Земля была в прошлом, но ее самой там уже не будет. Она как удалялась от нас, так и будет удаляться. Вывод: не надо обращать на минус внимания – берем модуль.
Что получится, если абсолютная скорость объекта будет равна нулю? Это значит, что его время для нас ускориться в бесконечное число раз. Сделайте мысленную копию с нашего Солнца и остановите ее в пространстве (подальше от нас для безопасности): все его время жизни как звезды превратиться для нас в один миг. Но в этот миг оно будет для нас ярче всех звезд на небе.
Длина волны фотона.
При увеличении скорости объекта для нас уменьшается его длина –линейный размер. Это изменение размера не зависит от того, как для объекта замедлилось или ускорилось время. Размер изменяется для нас, т. е. относительно нас. Для его нахождения нам не надо искать ни абсолютную (в наших секундах), ни собственную скорость объекта. Вполне достаточно определить его действительную скорость относительно нас. Обозначим: - 
линейный размер объекта; 
- видимый размер (наблюдаемый нами). Пишем формулу: 
, где v – наблюдаемая нами скорость объекта, v0 – его действительная скорость. Интересно то, что уменьшение линейного размера заметно лишь при действительной скорости объекта (скорости относительно нас) сравнимой с нашей собственной скоростью движения – скоростью света. С точки зрения фотона наш размер не измениться. Для него скорость света – штука медленная. А вот с нашей точки зрения его размер уменьшиться очень сильно. Какой у фотона линейный размер? Длина волны! Как скорость фотона ни бесконечна, она равна очень большому, но конкретному числу. В данном случае нас интересует его абсолютная скорость (в нашем масштабе времени). Для нас она условно равна его действительной скорости относительно нас. Обозначим: λ0- длина волны фотона (собственная и очень большая); λ- видимая длина волны (видимая нами); 
- действительная скорость фотона (очень большая). Пишем формулу: 
Далее воспользуемся формулой из учебника: 
, где f – частота света. Получаем: 
Теперь представьте, что фотон прилетел к нам издалека. В пути он “устал”, по какой то причине потерял часть своей энергии. Чем длиннее путь, тем больше потеря энергии. Потеря энергии – потеря скорости. Потеря скорости – уменьшение частоты света. Уменьшение частоты – увеличение видимой нами длины волны. Это называется красным смещением спектра далеких звезд. Возникает вопрос: Одинаковы ли первоначальные скорости всех фотонов? Есть большое подозрение, что все фотоны имеют одну длину волны, а видимое нами ее значение зависит только от их скорости. Пусть скорости и бесконечные, но они разные Представьте только: одна и та же элементарная частица может иметь разную энергию – разную скорость. Интересно, радиоволна случайно состоит не из таких же фотонов, только с меньшей скоростью? А рентгеновское излучение? Границы между этими видами излучения весьма размытые. Различие способов их получения еще ни о чем не говорит.