Тема: Полный дифференциал

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменную x рассматриваем как постоянную величину. Тогда

 

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменные x и z рассматриваем как постоянные величины. Тогда

 

Тема: Частные производные высших порядков

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и

 

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Значение частной производной функции в точке равно …

 

Решение:
При вычислении частной производной по переменной переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
.
Следовательно, .

 

 

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной по переменной x переменную y рассматриваем как постоянную величину. Тогда

 

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной по переменной y переменную x рассматриваем как постоянную величину. Тогда

 

 

Тема: Частные производные высших порядков

Дана функция Тогда производная равна …

			4 ху
			– 6 у

 

Решение:
Частные производные функции двух и более переменных вычисляются по тем же формулам и правилам, что и функции одной переменной. Следует помнить только одно правило: если вычисляем частную производную по одной переменной, то остальные переменные считаются постоянными величинами.
Если то Так как то

 

Тема: Частные производные высших порядков

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

 

Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и

 

Тема: Частные производные высших порядков
Значение производной второго порядка функции при равно …

 

Решение:
Вычислим производную первого порядка:
.
Тогда производная второго порядка вычисляется как производная от производной первого порядка, то есть

Следовательно, .

 

Тема: Частные производные высших порядков

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

 

Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и

 

 

Тема: Полный дифференциал

Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

			5,002
			5,02
			5,062
			5,001

 

Решение:
Воспользуемся формулой
где
Вычислим последовательно



Тогда