Взаимодействие хищник — жертва




 

Взаимодействие хищников и жертвы можно проиллюстровать на примере простейших, питающихся бактериями. Система моделируется следующим образом. Пусть r—концентрация хищника в хемостатной культуре. Жертва, присутствующая в концентрации h использует лимитирующий субстрат, концентрация которого в культуре и в добавляемой среде составляет соответственно s и sr.. Зависимость удельной скорости роста жертвы от концентрации субстрата в удельной скорости роста хищника от концентрации жертвы описывается гиперболой

 

(8)


где Кs и Кh — константы насыщения для жертвы и хищника соответственно. Курд и Кокбурн подтвердили справедливость гиперболической формы зависимости для роста простейшего на бактериальной жертве. Экономический коэффициент определялся как Yr образованной жертвы на 1 г поглощенного субстрата и Wr хищника на 1 г потребленной жертвы. Баланс для жертвы:

Общая

Скорость = Скорость --- скорость ---- скорость

Увеличения роста потребления выхода концентрации жертвы

или

 

(9)

Из баланса для хищника

Общая скорость увеличения концентрации хищника = Скорость роста — Скорость выхода.

Получаем

 

(10)

 

Баланс для субстрата, лимитирующего рост бактерий:

Общая скорость увеличения = Скорость входа — Скорость потребления — Скорость выхода,

Или

 

(11).

 

Чтобы получить стационарные значения, производные , приравниваем к нулю. Из уравнения (11) на ходим, что в стационарном состоянии к и из уравнения

(12)

 

где тильда (волнистая черточка над буквой) означает, что данный параметр относится к стационарному состоянию. Таким образом, в стационарном состоянии удельная скорость роста хищника подстраивается к скорости разбавления, а удельная скорость роста жертвы больше скорости разбавления до тех пор, пока существует активный хищник. Из уравнения (9) для стационарной концентрации жертвы получаем

 

(13)

 

Если , то, подставляя в уравнение (11) выражения для получаем

 

(14)

 

Следовательно,

 

 

Для стационарного состояния баланс для жертвы:

Жертва в потоке, вытекающем из культуры = Общее количество образовавшихся жертв—Жертвы, потребленные хищником,

или

 

(15)

 

Следовательно,

(16)

Если скорость разбавления больше, чем критическая скорость разбавления для хищника, он будет вымываться из культуры. При концентрация хищника г = О и , что стремится к Ya/r, если ,. Подставляя ,. в уравнение (20.13), получаем

 

(17)

 

В табл. 2 приведены предсказанные значения в стационарном состоянии как функции скорости разбавления для культуры, в которой бактерии выступают в роли жертвы, а простейшие — в роли хищника. При скоростях разбавления, превышающих критическую скорость разбавления для простейших, система ведет себя как чистая культура бактериальной жертвы.

 


Из вышеизложенного следует, что хищник может значительно уменьшать популяцию жертвы, а, следовательно, и степень поглощения субстрата жертвой. Это очень важно в непрерывных процессах очистки. Перт и Базин предполагают, что простейшие, поедая бактерии, поглощающие материал отходов, могут оказывать неблагоприятное воздействие на очистку. Однако простейшие можно исключить из процесса, повысив скорость разбавления до уровня выше критического. Или, если это необходимо, можно выделить процесс потребления бактерий простейшими во вторую стадию хемостата.

Джост и др. изучали культуру, состоявшую из двух типов бактерий Escherichia coli и Azotobacter vinelandii c глюкозой в качестве лимитирующего субстрата для каждого из них и с Tetrahymena pyriformis как хищника обоих видов.

Важной особенностью этой системы оказалось то, что в отсутствие хищника Escherichia coli, как и предполагалось, вытесняла Azotobacter, а в присутствии хищника все три вида существовали вместе.




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: