Распределение скоростей точек тела при сферическом движении.




Скорости точек твердого тела, совершающего сферическое движение, в каждый момент времени определяются как их вращательные скорости при вращении вокруг мгновенной оси

Если AK – перпендикуляр на мгновенную ось, то UA = AK * ω

 

15. Угловое ускорение твёрдого тела при сферическом движении. Распределение ускорений точек тела при сферическом движении.

15.1 Угловое ускорение твёрдого тела при сферическом движении.

Вектор углового ускорения равен производной от вектора угловой скорости по времени.

Угловое ускорение тела геометрически равно линейной скорости конца вектора угловой скорости.

15.2 Распределение ускорений точек тела при сферическом движении.

Ускорение любой точки твердого тела при сферическом движении определяется как геометрическая сумма ее вращательного и осестремительного ускорения.

Вращательное ускорение

aε = hEε, где hE - расстояние от точки до линии действия углового ускорения.

Осестремительное ускорение

aω = hΩω2, где hΩ - расстояние от точки до мгновенной оси Ω.

Тогда ускорение точки находится как:

a =


 

16. Сложное движение точки. Теорема сложения скоростей.

16.1 Сложное движение точки

Сложное движение точки – такое движение, при котором точка(тело) одновременно участвует в двух или нескольких движениях.

Скорость и ускорение точки при сложном движении характеризуются ее абсолютной скоростью и абсолютным ускорением.

16.2 Теорема сложения скоростей.

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей

Относительная скорость точки Ur

Ur =

Переносная скорость точки Ue

Ue = U̅O + ω̅e x r̅

Тогда

U̅ = U̅O + ω̅e x r̅ + U̅r

|U| =

17. Сложное движение точки. Теорема сложения ускорений.

Теорема сложения ускорений.

В случае Непоступательного переносного движения.

a = ae + ar + ac

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений.

В случае поступательного переносного движения.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного и относительного ускорений.

a = ae + ar

a =


 

18. Ускорение Кориолиса.

Кориолисовым или поворотным ускорением называется составляющая абсолютного ускорения точки в сложном движении, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки:

c = 2(ω̅e x U̅r)

Чтобы найти направление кориолисова ускорения, следует спроецировать относительную скорость точки на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения, и повернуть эту проекцию в той же плоскости на 900 в сторону переносного вращения.

r
Ur
ас
ωe

 


 

Раздел 3. Динамика.

1. Аксиомы динамики. Инерциальные системы отсчёта. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

2. Две задачи динамики материальной точки. Постановка и решение.

3. Неинерциальные системы отсчёта. Уравнение относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности Галилея.

4. Теорема о движении центра масс механической системы и следствия из теоремы.

5. Количество движения механической системы. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения механической системы. Следствия из теоремы.

6. Кинетический момент механической системы относительно точки и оси. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижной точки. Следствия из теоремы. Элементарная и полная работа силы. Мощность силы. Мощность пары сил.

7. Работа силы тяжести, работа силы упругости, работа силы приложенной к вращающемуся твёрдому телу, работа пары сил.

8. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема Кенига. Кинетическая энергия твёрдого тела при различных видах его движения.

9. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

10.Потенциальное силовое поле, силовая функция. Работа силы потенциального поля. Потенциальная энергия материальной точки и механической системы. Закон сохранения полной механической энергии.

11.Принцип возможных перемещений

12. Принцип Даламбера – Лагранжа и общее уравнение динамики.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: