При рассмотрении принципов построения моделей геополитических структур будем исходить из класса моделей, предложенных автором. В основу положим следующие соображения, вытекающие из анализа состояния и истории рассматриваемой области международных отношений.
Первое заключается в том, что эти отношения включают в себя достаточно большое число государств, причем связи между ними не случайны, а складывались в основном путем эволюции в ходе исторического процесса. Известно также, что в ходе исторического процесса складывались довольно устойчивые межгосударственные союзы, объединения и т.п., причем число возможных объединений до сих пор было довольно мало по сравнению с общим числом государств. Устойчивость при этом понимается в том смысле, что несмотря на различные изменения в государствах союзов, за исключением особых случаев, государства оставались в рамках этих союзов. Участие в союзе зачастую определяется некоторыми внутренними свойствами в государстве (предпочтениями), так же как, в свою очередь, пребывание в союзе налагает определенный отпечаток на эти внутренние свойства. Так, например, участие России в коалиции Антанта определялось ее геополитическими примерами (особенно как противовес Германии). В качестве другого примера можно указать на экономические и другие связи, возникшие между странами ОВД в период существования СССР. Поэтому объединение в будущем даже в новые элементы, составляющие новый мировой порядок будут нести на себе эти исторические следы.
Второе соображение касается изменений мощи государств. Ясно, что если состояние государства характеризуется вектором, то его компоненты могут меняться под воздействием двух причин - внутренних и внешних. Так, например, экономика может меняться под действием внутренних (эндогенных) процессов объективного развития. В то же время могут играть большую роль и внешние факторы - участие в международных финансовых, технологических союзах, внешние инвестиции. Аналогично могут быть разные факторы по состоянию военных сил, стратегических целей. Пожалуй, только численность населения не зависит в обычных условиях от внешних факторов. Как уже говорилось, для эндогенной компоненты можно задавать свои отдельные закономерности. В данной работе мы сознательно ограничимся простейшим случаем, рассматривая характеристики государств меняющиея под действием внешних факторов. Это можно интерпретировать как рассмотрение проекции могущества государства на "внешние" компоненты. Поэтому обращение, например, в скалярном случае интегральной характеристики s в нуль не означает нулевого могущества, а означает "нейтральность", т.е. невлияние на какие-то "внешние" проекции (компоненты) других государств. Так что в данном контексте "могущество государства" означает мощь по отношению к некоторому союзу, содружеству и т.п.
Третее соображение касается возможных видов законов для изменения характеристик si. Ясно, что вышеуказанные "внешние" характеристики меняются под воздействием окружения под влиянием состояний других государств и связей с этими государствами, т.е. под действием большого числа разнонаправленных и разной силы влияний. Можно предположить, что на самом деле существенно какое-то усредненное по окружающим государствам воздействие, которое характеризуется некоторой интегральной характеристикой. Например, в скалярном случае за такую величину можно брать взвешенную сумму по Ui - окружению i-го государства
W = Сумма по Ui (Jij x si)
При рассмотрении задач с приближенно фиксированными связями Jij (или связями, которые задаются внешним по отношению к модели образом) динамика изменения si будет определена в первом приближении интегральными характеристиками типа W.
Оказывается, что описание системы геополитических отношений в виде наборов si и Jij совместно с учетом вышеприведенных соображений позволяет среди множества возможных динамических законов выбрать с большей степенью конкретизации модели из достаточно четко очерченного класса моделей. В этом существенную помощь оказывают некоторые современные исследования по системному анализу, кибернетике, физике и биологии. А именно, анализ и сравнение большого числа различных моделей организации и самоорганизации позволяет сделать вывод, что предполагаемые свойства нашей модели совпадают со свойствами моделей в новейшей области науки - теории нейронных сетей.
Напомним вкратце свойства систем с нейронными сетями, ярким представителем которых является например мозг человека, состоящий из большого числа нейронов. Они состоят из большого числа элементов и предназначены для распознавания небольшого числа образцов по ассоциации, т.е. посредством эволюции состояний, элементов к запоминаемым "паттернам" (картинкам,или иначе еще к притягивающими множествами). Запоминание образов обеспечивается посредством модификации связей между элементами в процессе обучения. Простейшей и наиболее употребляемой моделью такого рода является модель Хопфилда.
Возвращаясь к моделям системы геостратегических отношений в качестве определяющего принципа предлагается использовать модели типа нейронных сетей. Тогда паттерны в моделях соответствуют глобальным конфигурациям характеристик государств, а конфигурации с устойчивым разбиением на те или иные блоки, союзы и т.п. - областями притяжения таких моделей. Характеристики государств и связи между ними были описаны в предыдущем параграфе, а динамические законы изменения характеристик государств предлагается брать из класса законов, соответствующих системам с нейросетями. Связи между государствами можно вычислять или автоматически по специальным форму лам,или по некоторым признанным экспертами конфигурациям государств в определенные исторические моменты, или задавать по оценкам экспертов.