Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или ЭДС сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и ЭДС, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной. В качестве модулей векторов принимают действующие значения соответствующих величин. Это обусловливает лишь уменьшение длины всех векторов по сравнению с длиной, принятой на рис. 1 и 2, в 
раз; все же углы между векторами остаются при этом неизменными.
Рассмотрим в качестве примера построение векторной диаграммы для действующих значений токов 
, 
и 
(рис. 3), причем согласно первому закону Кирхгофа ток 
равен сумме токов и . Токи и имеют различные амплитудные, а следовательно, и действующие значения и сдвинуты относительно друг друга на некоторый угол 
. Путем суммирования ординат синусоид и можно получить кривую тока , определить по ней амплитудное значение 
, а затем и действующее значение 
.
Однако более удобно определять действующее значение тока 
путем сложения векторов токов и 
согласно формуле = + .
 |
Рис. 3. Графическое сложение двух переменных токов
 |
а) б)
|
в) г)
Рис. 4. Векторное сложение и вычитание двух переменных токов
Сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма или треугольника. В первом случае (рис. 4,а) строят параллелограмм 
со сторонами, образованными векторами 
и 
. Вектор 
направляют, например, горизонтально (можно начертить этот вектор и в любом другом положении), вектор — под углом к вектору . Угол на векторной диаграмме отсчитывают от вектора по часовой стрелке, так как для рассматриваемого случая ток отстает от тока 
на угол . Диагональ 
векторной диаграммы дает нам суммарный вектор результирующего тока 
. Во втором случае (рис. 4,б) строят треугольник 
со сторонами 
и 
, равными соответствующим векторам и получают суммарный вектор в виде гипотенузы этого треугольника.
Вычитание векторов двух синусоидально изменяющихся величин можно представить в виде сложения одного вектора с другим вектором, взятым с обратным знаком. Например, если известны токи и (см. рис. 3), то действующее значение тока 
можно получить вычитанием из вектора вектора , т. е. = 
= + (
). Вектор имеет такой же модуль, что и вектор 
, но направлен противоположно. Следовательно, операцию вычитания векторов и можно осуществить с помощью векторных диаграмм (рис. 4, в и г).
Список литературы
1.https://normalizator.com/manuals/lessons/toe/ac/ac_4.htm
2.https://electrono.ru/peremennyj-tok/48-vektornye-diagrammy