Выполнение арифметических операций с многоразрядными числами.

Практическая работа №2

Тема: Кодирование положительных и отрицательных чисел.

Цель: научиться кодировать положительные и отрицательные числа. Индивидуальное задание для студентов по вариантам.

№ варианта	A1	B1	C1	D1
		-123	12,31	-172
		-142	13,22	-0,765
		-116	22,23
		-987	33,31	0,410
		-246	11,22	-0,154
		-383	33,13
		-295	12,11	-240
		-337	33,22	0,112
		-231	12,03	-345
		-555	10,01
		-352	12,31	-0,756
		-292	23,10
		-712	10,10	0,372
		-283	20,20
		-201	31,31	-245

 

 

Порядок выполнения

 

1. Перевести предложенные числа A₁ и B₁ в прямой, обратный, дополнительный и смещённый двоичные коды.

2. Перевести предложенные числа C₁ и D₁ в двоичный код и представить их в форматах с фиксированной и плавающей запятой.

3. Дать заключение

Заключение

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

. Методические рекомендации

По выполнению практической работы №2

Кодирование положительных и отрицательных чисел.

В двоичном коде при отображении положительных и отрицательных чисел переда числом добавляется знаковый разряд. Если число положительное, то содержимое знакового разряда равно «0», а если число отрицательное, то «1».

Для удобства выполнения действия вычитания в ЭВМ используются обратные и дополнительные коды. Обратный код выполняется поразрядным инвертированием двоичного числа, а дополнительный код получается из обратного путём прибавления «1» к младшему разряду.

Для изображения в форматах с фиксированной и плавающей запятой предложенного числа необходимо перевести его в двоичный код и затем записать.

При представлении числа в формате с фиксированной запятой необходимо представить разрядную сетку ЭВМ шестнадцатиразрядной, в которой старший разряд знаковый, затем десять разрядов отведены для целой части и остальные для дробной части числа.

При представлении числа в формате с плавающей запятой необходимо представить разрядную сетку ЭВМ шестнадцатиразрядной, которой старший разряд является знаковым порядка, затем 4 разряда представляют собой порядок, за ними следует знаковый разряд мантиссы и остальные разряды оставления для мантиссы.

Заключение

В заключении необходимо отметить достоинства и недостатки форматов представления чисел в ЭВМ.

Вопросы для самоконтроля.

1. Какова необходимость применения обратного и дополнительного кодов двоичных чисел?

2. Что такое смещённый дополнительный код?

3. Каковы достоинства и недостатки формата представления чисел с фиксированной запятой?

4. Каковы достоинства и недостатки формата представления чисел с плавающей запятой?

2 пара

Практическая работа №3

Тема: Выполнение арифметических операций с многоразрядными числами.

Цель: научиться производить арифметические действия с двоичными числами. Индивидуальное задание для студентов по вариантам.

№ варианта	A1	B1	C1	D1

 

Порядок выполнения

1. Перевести числа в прямой, обратный и дополнительный двоичный коды.

2. Сложить числа A₁ и B₁.

3. Дважды вычесть из числа A₁ число B₁, используя вычитаемое в обратном и дополнительном коде. В первом случае из числа A₁ число B₁, а во втором случае из числа B₁ число A₁.

4. Умножить число A₁ на число C₁.

5. Разделить полученное в пункте 4 число на число D₁.

6. Дать заключение

Заключение

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

Методические рекомендации

По выполнению практической работы №3

Выполнение арифметических операций с многоразрядными числами.

Любым способом перевести предложенные числа в двоичный, обратный и дополнительный код, например,

250₁₀=0011111010₂ прямой код

1100000101₂ обратный код

1100000110₂ дополнительный код

125₁₀=0001111101₂ прямой код

1110000010₂ обратный код

1110000011₂ дополнительный код

4₁₀=0100₂ прямой код

8₁₀=1000₂ прямой код.

Для сложения в качестве слагаемых используются числа в прямом двоичном коде, например,

₊00011111010_{2 +} 250

0 0001111101 ₂ 125

00101110111₂ 375₁₀

0·2⁹+1·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+ 1·2⁵+1·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰= 375₁₀,

Вычитание нужно провести 4 раза. Сначала вычесть из числа A₁ число B₁. Вычитание выполняется, используя вычитаемое в обратном и дополнительном коде.

Первое вычитание – вычитаемое в обратном коде

₊00011111010 ₊ +250

1 1110000010 - 125

₊00001111100 125₁₀

00000000001 коррекция

0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+ 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰= 125₁₀

Второе вычитание – вычитаемое в дополнительном коде

₊00011111010_{2 +} +250

1 1110000011 ₂ - 125

00001111101₂ 125₁₀

0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+ 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰= 125₁₀

 

Умножение:

_х00011111010

00000000100

00011111010

1·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+ 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·2⁰= 1000₁₀

Деление

01111101000 |1000

01000 01111101

001000

0001000

00001000

000001000

00000001000

0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+ 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰= 125₁₀

На этом расчётную часть можно считать оконченной.

 

Заключение

В заключение необходимо отметить достоинства и недостатки алгоритмов вычислений.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Каков алгоритм сложения?

2. Каков алгоритм вычитания?

3. Каков алгоритм умножения?

4. Каков алгоритм деления?

5. В каких случаях при вычитании удобнее пользоваться обратным кодом вычитаемого, а в каких дополнительным?