Курсовая работа
Расчет физико-механических свойств горных пород, построение паспорта прочности и расчет горного давления
Задание
| Вариант 6 | Исходные данные | Условное обозначение | Значение |
| Протяженность полезного ископаемого по падению, м | H | ||
| Протяженность полезного ископаемого по простиранию, м | L | ||
| Мощность полезного ископаемого, м, | m | ||
| Коэффициент извлечения полезного ископаемого | Сизв | 0,99 | |
| Производительность рудника, млн. т в год | А | ||
| Разубоживание руды, доли ед. | Рр | 0.04 | |
| Ширина выработки по кровле, м | В | ||
| Высота выработки, м | h | ||
| Объемный вес руды, кг/м³ | g | 2,67*103 | |
| Насыпной вес, кг/м³ | gн | 2,52*103 | |
| Коэффициент Пуассона | n | 0,28 | |
| Коэффициент крепости пород | f | ||
| Скорость упругой волны м/c | Ср | ||
| Пористость пород, % | Р | 4,6 | |
| Средний размер структурного блока, м | b | 0,69 | |
| Коэффициент длительной прочности | x | 0,8 |
Расчет и построение паспорта прочности выполнить при значениях угла сдвига пород в установке a = 300, 450, 600
Полезное ископаемое залегает горизонтально.
Введение
Геомеханика - горная наука, основным направлением исследований которой является изучение механических процессов в массиве горных пород под воздействием работающих горных предприятий.
Цель геомеханики - объяснение происшедших и предсказание развития предстоящих процессов изменения напряженно-деформационного состояния разных участков земной коры: её твёрдой, жидкой и газообразной фаз.
Основная задача геомеханики - установление объективных закономерностей формирования механических свойств горных пород и протекания процессов перераспределения напряжений, деформирования, перемещения, разрушения и упрочнения участков земной коры.
В целом основные геомеханические процессы, протекающие в земной коре при ведении горных работ можно разделить на три группы:
· Формирование напряженного состояния в массиве горных пород и его изменение при ведении горных работ;
· Сдвижение горных пород, проявляющееся в самых различных формах;
· Динамические процессы и явления в массиве горных пород природного и техногенного характера.
Основным понятием в геомеханике является горное давление или силовое поле окружающее горную выработку.
Основными задачами геомеханики являются:
* Изучение естественного поля напряжений и его изменение под воздействием выработок различного назначения;
* Расчет горного давления вокруг выработков;
* Оценка устойчивости выработанного пространства;
* Установление закономерностей деформирования земной поверхности и процессов сдвижения над выработанным пространством.
При решении задач по геомеханики используют следующие методы:
1 экспериментальные - которые включают наблюдение за поведением горных пород в производственных условиях, накопление и обобщение опыта разработки месторождений полезных ископаемых. Таких как определение физико-механических свойств горных пород в лабораторных и натурных условиях. Изучение напряженного состояния, проявления горного давления; на основе натурных данных разрабатываются физические модели изучаемого объекта с целью прогноза развития геомеханических процессов.
2 теоретические методы - установление аналитических зависимостей между величинами, характеризующих состояние массива пород, такими как свойства пород, и напряженное состояние, горное давление. Эти методы включают численные методы расчета напряженного состояния, устойчивости выработок, целиков, горного давления.
.
Определение балансовых запасов и срока отработки месторождения
месторождение горный давление выработка
Запасы полезных ископаемых в недрах иногда разделяют на две группы, подлежащие отдельному учету:
балансовые запасы, удовлетворяющие промышленным кондициям, т.е. экономически выгодные для разработки в настоящее время;
забалансовые запасы, которые вследствие низкого содержания полезного компонента, малой мощности рудных тел, сложности условии разработки или вследствие отсутствия промышленных методов переработки данного типа полезного ископаемого, хотя и не могут быть использованы в настоящее время, но представляют объект для промышленного освоения в будущем.
Zб = Н • L • m • γ, т Zб = 720 • 2700 • 4•2,67=20761920 т
где Zб - балансовые запасы месторождения, т.
Н - длина рудного тела по простиранию, м
L - длина рудного тела по падениюм.
m - мощность рудного тела, м.
γ - объемный вес руды, т/м.
Срок отработки месторождения зависит от запасов и производительности рудника.
; лет
где t - срок отработки месторождения, лет.
Сизв - коэффициент извлечения руды.
Рр - - разубоживание руды.
Аг - годовая производительность рудника. т/год.
Разубоживание - это снижение содержания полезных компонентов в добытой руде по сравнению с промышленной рудой за счет промешивания к руде пустой породы.
Разубоживание так же, как и потери руды, вызывает экономический ущерб.
Расчет физико-механических свойств и горнотехнологических параметров горных пород
Механические свойства характеризуют поведение пород при воздействии силовых нагрузок.
К базовым (основным) механическим свойствам горных пород относятся модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е, коэффициент относительных поперечных деформаций (коэффициент Пуассона), пределы прочности при сжатии σсжи растяжении σр.
Горно-технологические параметры характеризуют поведение пород при воздействии на них инструментом, рабочими (Р) органами горных машин или технологией ведения горных работ. Эти свойства проявляются только при техногенном воздействии на массив.
Под пределом прочности понимают предельное напряжение, при котором образец горной породы разрушается:
где Р - разрушающая нагрузка;
F - площадь поперечного сечения образца, накоторую действует приложенная нагрузка.
Предел прочности при одноосном сжатии образцов горных пород (прочность на сжатие) σсж - широко используемая в горном деле характеристика прочности пород. Прочность на растяжение значительно ниже прочности на сжатие. Предел прочности на сжатие в 5-8, а иногда в 10-40 раз выше предела прочности на растяжение.
Для практических расчетов (если не известны данные испытаний горных пород на растяжение) предел прочности пород на растяжение определяют по таблице:
Относительные значения прочностных параметров пород
| Порода | σ р/σсж | σ изг/σсж | τсдв/σсж |
| Гранит | 0,02-0,04 | 0,08 | 0,09 |
| Песчаник | 0,02-0,2 | 0,06-0,2 | 0,1-0,12 |
| известняк | 0,04-0,1 | 0,08-0,1 | 0,15 |
или по формуле
σр=0,1*σсжσр= 0,1*120=12 Мпа
следовательно:
σсж =f *10
f - крепость породы - 12
σсж =12*10 = 120 МПа
Модуль упругости Юнга представляет собой отношение действующего нормально к плоскости напряжения к относительной линейной упругой деформации образца:
где σ - действующее напряжение;
Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона) ν устанавливает отношение между поперечной и продольной относительными деформациями
Коэффициент Пуассона для большинства горных пород изменяется в интервале от 0.16 до 0,35. Пределы изменения 0,1-0,45.
Модуль упругости E - называется коэффициент, равный отношению нормального напряжения к относительной линейной упругой деформации.
Так, как не известно 
, определим модуль упругости горной породы по значениям скорости упругой волны:
где: U - скоростьупругой волны - 5600 м/с
γ - (ρ) - плотность породы - 2,67*10³ кг/м³
ν - коэффициент Пуассона - 0,28
Подставив значения получим:
Модульсдвига G - коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и упругой деформацией сдвига. Определяется по формуле:
Отсюда:
В связи с наличием трещиноватости, прочность массива горных пород обычно меньше, чем отдельного слагающего этот массив куска (структурного блока). С увеличением степени трещиноватости прочностные характеристики массива пород уменьшаются, а деформационные увеличиваются.
Для получения прочности характеристик массива через прочность образцов в расчеты вводят коэффициент структурного ослабления Кс (отношение прочности породы в массиве к прочности в куске). Значение Кс можно ориентировочно принимать в зависимости от степени трещиноватости.
| Среднее расстояние между поверхностями ослабления породы, м | Коэффициент Кс |
| более 1,5 | 0.9 |
| от 1,5 до 1 | 0.8 |
| от 1 до 0,5 | 0.6 |
| от 0,5 до 0.1 | 0,4 |
| менее 0,1 | 0.2 |
Когда известна интенсивность трешиноватости массива, то коэффициент Кс может быть также определен по графику, представленному на рис. 1, где по оси абсцисс отложена интенсивность трешиноватости (В/в).
где В - линейный размер рассматриваемой области
в - размер структурного блока кусков
Рисунок 1 Зависимость коэффициента структурного ослабления от интенсивности трещиноватости
Коэффициент длительной прочности ξ показывает уменьшение прочности породы в результате увеличения длительности воздействия нагрузки. Он равен отношению предела прочности при стандартных испытаниях к пределу длительной прочности горной породы (при длительном воздействии нагрузки). Значение коэффициента длительной прочности ξ рекомендуется принимать для пород с хрупким характером разрушения (граниты, кварциты, песчаники с кварцевым цементом и т.п.). = 0,5-0,7
Предел прочности пород в массиве на длительное сжатие:
Rсж=σсж*Кс*ξRсж=120*0,6*0,8=57,6
Предел прочности пород в массиве на длительное растяжение
Rр = σр • Кс • ξRр = 12 • 0,6 • 0,8=5,76
Коэффициент крепости породы по Протодьякову определяется по формуле:
σсж - предел прочности на одноосное сжатие.
В отличие от внешнего трения, под которым понимают сопротивление взаимному перемещению контактирующих тел, внутреннее трение - сопротивление, возникающее при относительном перемещении отдельных минеральных зерен в горной породе при его деформировании.
По аналогии с внешним трением под коэффициентом внутреннего трения понимают отношение сил трения Fт к величине нормальной, нагрузки Рм.
fт =Ft/Pн = tgφ
Угол φ= arctgft называют углом внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует отличать от кажущегося угла внутреннего трения, или угла внутреннего сопротивления, который находится расчетным путем как arctgf (где f - коэффициент крепости пород по Протодьякову К.М.)
Угол внутреннего трения находят экспериментальным путем (методом косого среза или после стабилометрических испытаний образцов горных пород по паспорту прочности пород)
Получаемые значения φ зависят от методики испытаний и величины действующих нагрузок. Поэтому результаты экспериментов могут быть использованы только после тщательного анализа расчетной схемы и метода испытаний.
При расчете горного давления необходимо знать значение минимального коэффициента внутреннего трения при котором величина горного давления, как правило, максимальна.
Для аналитических расчетов коэффициента трения пород могут быть использованы следующие зависимости, полученные из рассмотрения взаимодействия главных напряжений σ1 и σ2а также предельных кругов напряжений.
Для упрощенного расчета коэффициента трения по значениям прочностей образцов на одноосное сжатие σсж и растяжение σрможно применять формулу.
tg = (σсж-σр)/ (σсж+σр)
tg = (120-12)/ (120+12)=0,81