Расчет горного давления вокруг горной выработки необходим для оценки устойчивости выработанного пространства. Оценка состояния массива горных пород основывается на обоснованной модели расчета, в состав которого входит рабочая гипотеза, в соответствии с которой устанавливаются силы, действующие в массиве, напряженно-деформированное состояние, т.е. те факторы, которые могут привести к необратимому развитию деформаций стенок выработки, а следовательно к её обрушению. Рассмотрим основные гипотезы горного давления:
1. Горное давление вызывается весом определенного объема пород, приуроченному к данному несущему элементу.
2. В основе гипотезы Турнера (Франция, 1884) горное давление в целиках при камерно-столбовой системе разработки определяется весом столба пород (от уровня залежи до поверхности), ограниченного в плане осями симметрии прилегающих к целику камер. На этой гипотезе основан метод расчета Л.Д. Шевякова. Аналогичные гипотезы горного давления на крепь исходили из предположения о воздействии на крепь веса столба пород от выработки до поверхности с основанием, равным, равным пролету выработки
3. Гипотеза Протодьяконова М.М., согласно которой объем пород, воспринимающий давление и в пределах которого происходит обрушение пород, представляет собой параболический свод на выработкой. Его высота связана с полупролетом выработки соотношением 
, где f - тангенс угла внутреннего трения для сыпучих пород или коэффициент крепости для связных. Расчеты по этой формуле для глубин до 200-300 м (при отсутствии тектонических напряжений) дают практически приемлемые результаты.
4. Оценка горного давления на основании изучения напряженно-деформированного состояния массива не потерявшего сплошность, т.е. не трещиноватого.
При решении задач оценки горного давления следует определиться, какой массив мы рассматриваем. В настоящее время существует несколько подходов:
v Массив горных пород представляет собой дезинтегрированную среду, т.е. блочную с внутренним трением или с трением и сцеплением.
v Массив горных пород представляет собой сплошную однородную среду, подчиняющуюся законам упругости.
v Массив горных пород рассматривается как сплошная среда до проведения горной выработки, а после проведения горной выработки свойства пород в зоне влияния выработки изменяются и массив рассматривается как дезинтегрированная среда.
v Слоистый горный массив, сложенный осадочными породами, рассматривается как состоящий их плит различной толщины и прочности.
Все указанные гипотезы горного давления и подходы к рассмотрению массива применяются в каждом конкретном случае, универсальной гипотезу и универсальной оценки массива горных пород до настоящего времени не разработано, потому что в расчетной схеме невозможно учесть все многообразие свой массива и действующих на него объемных сил. Поэтому расчет горного давления следует проводить для каждого конкретного случая.
Что значит рассчитать горное давление? Это значит рассчитать устойчивость пород вокруг выработанного пространства. Устойчивость горной выработки - это способность пород вокруг выработанного пространства противостоять действию горного давления, не разрушаясь без крепления.
Как уже неоднократно отмечалось выше, проведение горной выработки в массиве вызывает перераспределение напряжение и нарушается равновесие пород. Вокруг горной выработки наблюдается концентрация напряжений. Эта концентрация напряжений оценивается коэффициентом концентрации К, который соответствует отношению величины напряжений в этой точке после проведения выработки к величине напряжений в этой же точке до проведения выработки. Максимальная концентрация напряжений достигает значений от 4 до 6, т.е. напряжения в массиве после проведения выработки увеличиваются в 4-6 раз.
В кровле и почве выработки развиваются растягивающие напряжения, которые зависят от веса налегающих пород и коэффициента Пуассона. С учетом концентрации напряжений на контуре выработки растягивающие напряжений определим по формуле:
Так как не дана глубина разработки будем использовать для расчетов длину по падению - 2700 м
где sр - величина растягивающих напряжений; К1 - коэффициент концентрации напряжений; g - объемный вес пород; n - коэффициент Пуассона; Н - глубина заложения выработки.
По мере удаления от контура выработки растягивающие напряжения в кровле и почве уменьшаются и становятся равными нулю, затем переходят в сжимающие и достигают величины
На стенках выработки сжимающие напряжения с учетом концентрации напряжений определяются весом налегающих пород, т.е.
где К2 - коэффициент концентрации сжимающих напряжений на стенках выработки.
По мере удаления от контура выработки концентрация напряжений на стенках выработки уменьшаются и напряжения становятся равными естественным напряжениям нетронутого массива.
Критерием устойчивости кровли и почвы выработки, пройденной на глубине Н, является условие
т.е., если величина растягивающих напряжений будет равна или меньше предела прочности пород кровли и почвы на растяжение.
Обнажение кровли и почвы неустойчивое, так как величина растягивающих напряжений в массиве больше прочности пород на растяжение:
Обнажения боков выработки будут устойчивы, если сжимающие напряжения в них будут равны или меньше предела прочности пород на сжатие:
Обнажение боков выработки неустойчивое, так как величина сжимающих напряжений в массиве больше прочности пород на растяжение:
Согласно гипотезыМ.М. Протодъяконова, над выработкой образуется свод естественного равновесия параболического очертания, который воспринимает давление вышележащих пород. Величина горного давления на 1 погонный метр выработки составляет
где а - половина ширины выработки, g - объемный вес пород, b - высота свода естественного равновесия (обрушения). Высота свода естественного равновесия b сильно трещиноватых и слабых пород определяется коэффициентом трения, а для крепких пород - коэффициентом крепости, т.е.
Рисунок 5.1. Схема к расчету горного давления
- горная выработка; 2 - границы свода естественного равновесия;
h - высота выработки 4 м;
а - половина ширины выработки 2 м;
b - высота свода естественного равновесия 0,16 м;
m - ширина призмы сползания 1,3 м;
Q - угол сползания 72°;
qк - боковое давление со стороны кровли 0,041 т;
qп - боковое давление со стороны почвы 3,45 т;
D - боковое давление 2,54 т.
Как уже отмечалось выше, высота свода определяется половиной ширины выработки и крепостью пород. Ширина свода зависит от полной ширины выработки и ширины двух призм сползания. Ширина призмы сползания зависит от высоты выработки h и угла сползания Q. Угол сползания зависит от угла внутреннего трения пород боковых пород и определяется
Боковое горное давление определим по формуле:
где 
высота свода естественного равновесия, приведенная к объемному весу боковых пород;
gк - объемный вес пород кровли,
gп - объемный вес пород почвы.
Ширина свода естественного равновесия:
а1 =2а+2m =2*2+2*4=12 м
или
а1 = а+ m =2+4=6 м
где 
и соответственно,
ширина свода естественного равновесия равна
Высота свода равновесия
или
Боковое давление на стенку выработки со стороны кровли qк определим по формуле
Боковое давление на стенку выработки со стороны почвы qп определим из выражения
Величину горного давления Р со стороны кровли рассчитаем по формуле
Величину горного давления Q со стороны почвы рассчитаем по формуле
Заключение
В заключение хочу отметить, что при решении курсового проекта я освоил для себя новые знания, интересные факты. Решая курсовой проект, шагнул вперед в познании Геомеханики как науки о физических процессах в массиве горных пород.
Литература
1. Ржевский Б.Б., Новик Г.Я. Основы Физики горных пород. К., Недра, 1984 г.
2. Новик Г.Я., Кузяев Л.С. Основы физики горных пород. Сборник задач и упражнений, - М. изд. МГИ, 1983 г.
. Турчанинов И.А., Иосиф И.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород, Л., Наука., 1877 т.