Изображение в проектной графики

Согласно ГОСТ 2.317-69, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию.

В прямоугольной изометрии размеры предмета по всем трем измерениям сокращаются на 18 %. ГОСТ рекомендует изометрическую проекцию строить без сокращения по осям координат), что соответствует увеличению изображения против оригинала в 1,22 раза.

На рисунках 172 и 173 показано расположение осей в изометрии и диметрии.

Рисунок 172 - Расположение осей в изометрии

Рисунок 173 - Расположение осей в диметрии

При построении прямоугольной диметрической проекции сокращение длин по оси y' принимают вдвое больше, чем по двум другим. В практических построениях вводится масштаб увеличения, равный 1,06, и тогда коэффициенты искажения по осям x' и z' равны единице, а по оси y' вдвое меньше - 0,5.

При параллельном проецировании окружности на какую-нибудь плоскость П* получаем ее изображение в общем случае в виде эллипса (рисунок 174).

Рисунок 174 - Проецирование окружности на плоскость

ГОСТ 2.317-69 определяет положение окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций для прямоугольной изометрической проекции (рисунок 175) и для прямоугольной диметрии (рисунок 177).

Рисунок 175 - Изометрические проекции окружностей расположенных в

плоскостях параллельных плоскостям проекций

Построение изометрической проекции окружности показано на рисунке 176. Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1,2, 3 равна 1,22, а малая ось - 0.71 диаметра окружности. Если изометрическую проекцию выполняют с искажением по осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая - 0.58 диаметра окружности.

Рисунок 176 - Построение изометрической проекции окружности

Рисунок 177 - Диметрические проекции окружностей расположенных в

плоскостях параллельных плоскостям проекций

Построение диметрической проекции окружности представлено на рисунке 178. Если диметрическую проекцию выполняют без искажения по осям x и z то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.95, эллипсов 2 и 3 - 0.35 диаметра окружности. Если диметрическую проекцию выполняют с искажения по осям x и z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.9, эллипсов 2 и 3 - 0,33 диаметра окружности.

Рисунок 178 - Построение диметрической проекции окружности

Как бы ни была расположена плоскость окружности, сначала целесообразно построить параллелограмм A*B*C*D* – параллельную проекцию квадрата ABCD, описанного около данной окружности, а затем с помощью восьми точек и восьми касательных вписать в него эллипс. Точки 1, 3, 5 и 7 – середины сторон параллелограмма. На отрезке 3*B*, как на гипотенузе, построить прямоугольный равнобедренный треугольник 3*KB*; из точки 3* радиусом 3*K описать полуокружность, которая пересечет A*B* в точках L и M; эти точки делят отрезок 3*A* и равный ему отрезок 3*B* в отношении 3:7; через точки L и М провести прямые параллельные боковым сторонам параллелограмма, и отметить точки 2*, 4*, 6* и 8* расположенные на диагоналях. Построить касательные к эллипсу в найденных точках. Касательные t ₂ и t ₆ параллельны BD, а касательные t ₄ и t ₈ параллельны AC. Получив восемь точек и столько же касательных, можно с достаточной точностью вычертить эллипс (рисунок 179).

Рисунок 179 - Построение эллипса

Переход от ортогональных проекций предмета к аксонометрическому изображению рекомендуется осуществлять в такой последовательности:

На ортогональном чертеже размечают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. Например, при построении аксонометрии тела вращения одну из координатных осей целесообразно совместить с осью тела (рисунок 180)

Рисунок 180 - Построение аксонометрического изображения

2. Строят аксонометрические оси с таким расчетом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность изображения и видимость тех или иных точек предмета.

3. По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию.

4. Создают аксонометрическое изображение, для наглядности делают вырез четверти.

Согласно ГОСТ 2.317-68 ЕСКД линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рисунок 181).

Рисунок 181 - Штриховка в аксонометрии

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку.

В аксонометрических проекциях спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости и подобные элементы штрихуют.

Сечение - это фигура, полученная при мысленном рассечении предмета плоскостью. Сечение отличается от разреза тем, что в разрезах изображается то, что находится в сечении, и то, что находится за сечением. В сечениях изображается только то, что находится в сечении. Сечения,не входящие в состав разреза, разделяют на вынесенные и наложенные.

Метод проецирования

Проецирование — это процесс получения проекций предмета на какой-либо поверхности (плоской, цилиндрической, сфериче­ской, конической) с помощью проецирующих лучей.

Проецирование может осуществляться различными методами.

Методом проецирования называется способ получения изо­бражений с помощью определенной, присущей только ему сово­купности средств проецирования (центра проецирования, на­правления проецирования, проецирующих лучей, плоскостей (по­верхностей) проекций), которые определяют результат — соот­ветствующие проекционные изображения и их свойства.

Для того чтобы получить любое изображение предмета на плоскости, необходимо расположить его перед плоскостью про­екций и из центра проецирования провести воображаемые про­ецирующие лучи, пронизывающие каждую точку поверхности предмета. Пересечение этих лучей с плоскостью проекций дает множество точек, совокупность которых создает изображение предмета, называемое его проекцией. Это общее определение рассмотрим на примере проецирования точки, прямой, треуголь­ника и треугольной призмы на плоскость проекций H.

Существует центральное (или перспективное) и параллельное проецирование. Параллельное проецирование бывает прямо­угольным (ортогональным) или косоугольным (табл. 5).

Методы проецирования

Центральное проецирование (перспектива) характеризуется тем, что проецирующие лучи исходят из одной точки (S), назы­ваемой центром проецирования. Полученное изображение назы­вается центральной проекцией.

Перспектива передает внешнюю форму предмета так, как воспринимает его наше зрение.

При центральном проецировании, если предмет находит­ся между центром проецирования и плоскостью проекций, размеры проекции будут больше оригинала; если предмет расположен за плоскостью проекций, то размеры проекции станут меньше действи­тельных размеров изображаемого предмета.

Параллельное проецирование характеризуется тем, что про­ецирующие лучи параллельны между собой. В этом случае предполагается, что центр проецирования (S) удален в бесконеч­ность.

Изображения, полученные в результате параллельного про­ецирования, называются параллельными проекциями.

Если проецирующие лучи параллельны между собой и пада­ют на плоскость проекций под прямым углом, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным), а полученные проекции — прямоугольными (ортогональными). Если проеци­рующие лучи параллельны между собой, но падают на плоскость Проекций под углом, отличным от прямого, то проецирование на­зывается косоугольным, а полученная проекция — косоугольной. При проецировании объект располагают перед плоскостью про­екций таким образом, чтобы на ней получилось изображение, несущее наибольшую информацию о форме.