Применение успокоителя в приборах с показывающим отсчетным устройством уменьшает время при отсчете показаний с минимальной погрешностью.

УСПОКОИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ

ПОДВИЖНЫХ СИСТЕМ ПРИБОРОВ

Успокоители (У), или демпферы, применяют в подвижных системах приборов, имеющих собственные колебания, для ускорения процессов успокоения (приведение в состояние покоя, равновесия).

Применение успокоителя в приборах с показывающим отсчетным устройством уменьшает время при отсчете показаний с минимальной погрешностью.

У уменьшают погрешность в измерительных регистрирующих устрой­ствах, где собственные колебания движущихся частей прибора накладываются на запись колебаний измеряемой величины, иска­жая тем самым результат записи показаний.

Принцип действия успокоителя. Успокоитель создает дополнительное торможение, которое гасит (снижает по определенному закону) собственные (свободные) колебания подвижной системы прибора.

1. Краткие ОСНОВЫТЕОРИИ УСПОКОЕНИЯ

Уравне­ние вращательного движения твердого тела можно записать в виде [1].

,

(1)

где J и e - соответственно, момент инерции подвижной системы прибора и ее угловое ускорение относительно оси вращения; -- сумма моментов всех внешних сил действующих на подвижную систему. В общем случае

,

(2)

здесь

Мв — вращающий момент, приводящий в движение подвижную систему;

М_п = Dj — противодействующий момент пружины, где D — удельный противодействующий момент пружины, численно равный моменту пружины при угле ее закручивания на 1 рад; j — угол отклонения подвижной системы от положения равновесия в момент времени t; М_тр — момент трения в опорах вала подвижной системы прибора;

М_у — момент торможения успокоителя; действие успокоителя наиболее эффек­тивно, когда М_у пропорционален первой степени скорости, т. е. когда

М_у = Сw,

где w — угловая скорость подвижной системы; С — коэффициент успокоения, численно равный значению М_у при w = 1 рад/с.

Перенеся правую часть в уравнении влево, уравнение можно записать в виде

(3)

(

Рис. 1. Законы движения подвижных систем приборов

Момент сил трения подвижной системы в приборах, как пра­вило, незначителен, и им можно пренебречь, т. е. можно предположить М_тр = 0 в фор­муле (3), тогда получим

(4)

Рассмотрим простейший (идеальный) случай движения, когда источник энергии движения выключен (М_в = 0) и успокоитель отсутствует (М_у = 0). Дифференциальное уравнение колебаний подвижной системы в этом случае

(5)

где — круговая частота собственных колебаний. Решение этого дифф.уравнения (5) имеет вид

(6)

где j₀ — угол отклонения от начального положения равновесия в момент времени t = 0.

Из формулы (6) следует, что подвижная система прибора, отклоненная от положения равновесия на угол j₀, будет все время совершать незатухающие гармонические колебания по закону косинуса (рис. 1, а) с периодом

Максимальное отклонение подвижной системы за половину периода называется амплитудой колебания. В рассмотренном случае она постоянна и равна j₀.

В действительности собственные колебания подвижной системы будут медленно затухать даже от незначительного момента трения М_тр.

Для более быстрого затухания собственных колебаний подвижной системы применяют успокоители.

При наличии успокоителя с моментом М_у = Сw, дифференциальное уравнение движения имеет вид:

(7)

где — степень успокоения.

Из уравнения (7) следует, что его решение, т. е. функция φ =f(t), зависит от степени успокоения β. При значениях β< 1 имеют место затухающие гармонические колебания (рис. 1, б). При значениях β = 1 (кривая 1 на рис. 1, в) и (β > 1 (кривая 2 на рис. 1, в) колебания отсутствуют, и подвижная система плавно возвращается к положению равновесия. Такое движение называ­ется апериодическим.