Определим потери предварительных напряжений

Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно п.9.1.3 [5] равны

Δ σ_{sp 1} =(0,22 - 0.1)σ_sp =(0,22* - 0.1)850 = 73,95 МПа.

Потери от температурного перепада при электротермическом способе натяжения арматуры на упоры формы отсутствуют, так как форма нагреваетсявместе с изделием, т.е.

Δ σ_{sp 2} = 0

При электротермическом способе натяжения арматуры потери Δ σ_{sp 3} = 0 иΔ σ_{sp 4}= 0.

Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры находим по формуле:

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

 

A_sp(σ_{sp -} )=785*(850-73.95)=609.2kH.

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения будет равен =y-a_p=108.4-30=78.4мм.

 

Проверим максимальное сжимающее напряжение в бетоне _bp от действия усилия P ₍₁₎ , вычисляя _bp по формуле (9.14)[5] при y_s= y = 108,4 мм и принимая изгибающий момент от собственного веса плиты равным нулю:

<0.9 _Rbp =0.9*25=22.5 т.е. требование п. 9.1.11 [5] выполняется.

 

Определим вторые потери напряжений согласно пп.9.1.8 и 9.1.9 [5].

Потери от усадки равны

=ε_b,_shE_s=0,0002·200000=40 МПа,

 

где ε_b,_sh=0,0002 -деформация усадки бетона классов В35 и ниже.

С учетом тепловой обработки бетона при атмосферном давлении (по заданию) необходимо умножить полученный результат на коэффициент 0,85. Тогда окончательно получим =40*0,85=34Мпа.

 

Для нахождения потерь от ползучести бетона вычислим напряжение в бе­тоне в середине пролета балки от действия силы P₍₁₎и изгибающего момента M_wот массы плиты.

Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1) равна:

, тогда

Напряжение σ_bpна уровне напрягаемой арматуры (т.е. при y_sp=e_0p1), будет равно:

Напряжения σ`_bpна уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации со­ответственно будут равны:

Потери от ползучести бетона определяем по формуле (9.9)[5], принимая значения и E_bпо классу бетона равному R_bp= 35 МПа, поскольку принятая передаточная прочность бетона больше 70% класса бетона В35,т.е. R_bp=25MПа>0,7*35=24,5МПа. По таблицам I.3 и I.4 приложения I находим

E_b=34500 МПа, φ_bcr= 2,1(при влажности 50%).

Тогда потери от ползучести соответственно будут равны:

• на уровне растянутой напрягаемой арматуры

 

 

Где a=E_sp/ E_b=200000/34500 = 5.797

=A_sp/A=785/227900=0.00344

С учетом тепловой обработки бетона при атмосферном давлении (по заданию) необходимо умножить полученный результат на коэффициент 0,85. Тогда окончательно получим

 

=33.569*0,85=28.53Мпа.

• на уровне крайнего сжатого волокна потери напряжений от ползучести при отсутствии арматуры в сжатой при эксплуатации зоне бетона составят:

 

=0,8* a =0,8*2,1*5,797*0,92=8,959МПа.

С учетом тепловой обработки получим

Полные значения первых и вторых потерь предваритель­ного напряжения арматуры составляют:

С учетом всех потерь напряжения в напрягаемой арматуре будут равны:

Усилие обжатия с учетом всех потерь определяем по формуле (2.17)[9]

Эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приве­денного сечения будет равен e_0p= e_0p1= 78,4мм.

Выполним проверку образования трещин в плите для выяснения необхо­димости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

Определяем момент образования трещин по формуле (9.36)[5]:

Поскольку M_tot= 107,84 кН·м< M_crc=109,724 кH·м, то трещины в сжатой зоне не образуются,т.е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

Определение прогиба плиты в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок выполняем в соответствии с требованиями пп.4.16-4.20 и 4.24[9].

Для нахождения кривизны определим значения модулей деформации сжатого бетона и коэффициентов приведения арматуры к бетону:

· При непродолжительном действии нагрузок.

E_b1=0,85E_b=0,85*34500=29325 МПа; α=Es/Eb1=200000/29325 = 6,82;

· При продолжительном действии нагрузок.

E_{b1,l= =} =11129 МПа; α= Es/Eb1,l=200000/11129=17,97.

Определяем характеристики приведенного сечения:

· При непродолжительном действии нагрузки:

A_red=A+ αA_sp=486*143.1+2*38.45*2060+6.22*785=233314.3мм²=0.233314*10⁶ мм²

S_red=S+ αA_spa_p=486*143.1*(220/2)+2060*38.45*(220-38.45/2)+ +2060*38.45*(38.45/2)+6.82*785*30=0.2523*10⁸мм³

y= S_red / A_red=0.2523*10⁸/0.233314*10⁶=108.14мм

I_red=I+ αA_sp =486*143.1³/10+ 486*143.1*(110-108.4)²+ 2060*38.45³/10+ 2060*38.45*(220-108.14-38.45/2)²+ 2060*38.45³/10+2060*38.45*(108.14-38.45/2)²+ 6.82*785*(108.14-30)² = =0.1504*10¹⁰мм⁴

^· При продолжительном действии нагрузки:

A_red=A+ αA_sp=486*143,1+2*2060*38,45+17,97*785=0,242*10⁶мм²

S_red=S+ αA_spa_p=0,2549*10⁸мм³

y= S_red / A_red=0,2549*10⁸/0,242*10⁶=105,3мм

I_red=I+ αA_sp =486*143,1³/10+486*143,1*(110-105,3)² + 2060*38,45³/10+ 2060*38,45* (220-105,3-38,45/2)² +2060*38,45³/10+ 2060*38,45*(107,4-38,45/2)² +17,97*785*(105,3-30)² =0,1556*10¹⁰ мм⁴

Находим кривизну балки при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок по формуле (4.32)[9]:

Кривизны от усилия предварительного обжатия Р будут равны:

· От непродолжительного действия усилия предварительного обжатия

· От продолжительного действия усилия предварительного обжатия

 

Кривизна, обусловленная выгибом балки вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия составляет:

Где σ_sb = Δσ_sp5+ Δσ_sp6 = 34+28.53=62.53

И σ_sb ’ = Δσ΄_sp5+ Δσ΄_sp6 = 34+7.61=41.61

 

Находим:

= + =0,1545 .

Поскольку менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии, то принимаем =0,2535*10^-5. Тогда полная кривизна от действия постоянных и длительных нагрузок будет равна:

Прогиб балки определяем по формуле (4.25)[9] принимая согласно таблице

IV.8 приложения IV значение S= 5/48:

f=9.68<f_ult=29.39мм

 

 

 

 

 

Неразрезной ригель

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ри­геля.

Высота сечения h=(1/10...1/12)l=(1/10...1/12)6300= 600.

Ширина сече­ния ригеля b= (0,3... 0,4)h= 250 мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина гру­зовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 5.8м. Подсчет нагрузок на 1 м перекрытия приведен в таблице 1.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

• от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по классу сооружения γ_n = 1.1)

g_пер=g*L₁* γ_n=4,62· 5,8·1,1=29.47 кН/м;

• от веса ригеля (сечение 0,25 × 0,65 м, плотность железобетона р =25 кН/м, с учетом коэффициентов надежности γ_f=1,1 и у_п =1,1),

g_p=B*h*ρ*γ_n* γ_f= 0,25·0,6·25·1,1·1,1=4,53кН/м.

Итого: g= g_пер + g_p =29,47+4,53=34кН/м.

Временная нагрузка (с учетом γ_п=1,1)

υ_p=L₁*υ* γ_п =9 · 5,8· 1,1=57,42 кН/м.

Полная нагрузка q= g+v= 34+57,42=91,42 кН/м.

2.1.Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Уточнённые размеры сечения ригеля 0.25х0.6м.

Сечение в пролете, М=333,2кН·м, h₀=600 - 60 =540 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21 [7].

Вычисляем α_m = М/(R_b·b·h₀²) =333,2·10⁶/(17·250·540²)=0,268<α_r=0,391

Требуемую площадь арматуры вычислим по формуле:

Принимаем 6Ø22 A400 (A_s= 2281 мм²).

 

Сечение на опоре М =227 кН·м, h₀ =600-45 =555 мм

α_m= 227·10⁶/(17·250·555²) = 0.173< α_r= 0.391

Принимаем 3Ø25 A400 (A_s= 1473 мм²).

 

Монтажную арматуру принимаем 3Ø12 A400 (A_s= 339 мм²)