Практическое занятие № 2. Спрос и ценовая эластичность спроса
Задача 1
При стоимости проезда на такси 2 руб. за километр в городе N перевозкой пассажиров занималось 10 водителей. При подорожании проезда до 10 руб. за километр количество такси увеличилось до 26 машин. Если функция предложения линейная, то сколько водителей будут заниматься перевозкой пассажиров, если стоимость проезда увеличится до 11 руб. за километр при прочих равных условиях. Ответ дополнить графической иллюстрацией.
Решение. Пусть функция предложения задается линейной ф-цией q=ap+b. Зная значение p (цены за 1 км) и q (количества машин), имеем систему: 2a+b=10, 10a+b=26, откуда a=2, b=6. График – см. ниже.
Задача 2
Как изменится рыночный спрос на туристические путевки, если:
а) цена на билеты вырастет;
б) стоимость визы увеличится;
в) вырастет интерес к туризму;
г) упадут доходы населения.
Дать графическую иллюстрацию к каждой ситуации.
Решение:
а) упадет; б) упадет; в) вырастет; г) сократится.
Задача 3
Как изменится рыночное предложение деревянной мебели, если:
а) цена на мебель вырастет;
б) будет изобретена более совершенная технология производства мебели;
в) цена на дерево вырастет;
г) государство введет косвенный налог на деревянную мебель.
Дать графическую иллюстрацию к каждой ситуации.
Решение: а) вырастет – вдоль прежнего графика; б) вырастет – график сместится вправо; в) сократится – график сместится влево; г) не изменится.
Задача 4
Спрос и предложение на некий товар описывается уравнениями:
Qd = 1000 – 50 P,
Qs = 200 + 50 P,
где Q – количество данного товара, Р – его цена.
а) Найти параметры равновесия на рынке данного товара (РR и QR).
б) Как изменятся параметры равновесия, если спрос упадет на 50%?
в) Как изменятся параметры равновесия, если предложение увеличится на 50%?
г) К чему приведет совместное действие обоих указанных факторов?
Решение: а) Qd = Qs; p=8, q=600;
б) падение спроса на 50 проц. – новая ф-я спроса: Qd = 500 – 25 P. Qd = Qs; отсюда 200 + 50 P =500 – 25 P, p=4, q=400;
в) рост предложения на 50 проц.: Qs = 300 + 75 P, Qd = Qs; отсюда 1000 – 50 P =300 + 75 P, p=4,6, q=430;
г) Qd = Qs; 500 – 25 P= 300 + 75 P, p=2, q=450.
Задача 5
Задана функция спроса: Qd = 2000 – 2· Р. Определить:
a) Значение точечной эластичности спроса при цене равной 800 д.е.;
б) Значение дуговой эластичности спроса при снижении цены от 800 до 500 д.е.
Решение: а) точечная эластичность для графика, заданного линейно, равна тангенсу угла наклона соответствующей линии, который, в свою очередь, равен коэффициенту при аргументе, в нашем случае у=2;
б) q(800)=400, q(500)=1000. е=((400-1000):400):((800-500):800)= – 1,5:0,375=4.
Задача 6
В таблице представлены данные о спросе на ручки в течение года.
| Цена за штуку P, руб. | Объем спроса, тыс. шт. |
| 35 30 25 20 15 10 5 | 30 40 50 60 70 80 90 |
а) начертите кривую спроса;
б) рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности;
в) установите, при каких значениях цены, приведенных в таблице, имеет место спрос эластичный, единичной эластичности и неэластичный?
г) определите выручку от продажи ручек при каждом значении цены.
д) как влияет изменение цены на ручки на величину выручки при эластичном спросе? Почему?
а)
б) рассчитаем эластичность по крайним известным нам точкам графика: е=((30-90):30):
:((35-5):5)=2:6=0,33;
в) рассчитаем эластичность на каждом отрезке по приведенным данным:
| Отрезок цены | е |
| 5-10 | |
| 10-15 | |
| 15-20 | 2,33 |
| 20-25 | 1,5 |
| 25-30 | |
| 30-35 | 0,67 |
Следовательно, при цене 30-35 руб. спрос неэластичен, при цене 25-30 – единичной эластичности, ниже 25 руб. – эластичен (причем эластичность растет по мере уменьшения цены).
Задача 7
Фирма имеет кривую спроса Qd = 800 – 0,8· P. Зная, что цена равна 500 д.е., определите коэффициент эластичности спроса по цене и изменение дохода (TR) при увеличении количества проданной продукции на 1 ед.
Решение. Q(500)=400. При Q=401: P=399:0,8=498,75. е=(1:400):(-1,25:500)=-1.
Практическое занятие № 3. Максимизация прибыли в условиях совершенно конкур. рынка товаров и услуг
Задача 1
Восстановите по данным таблицы о затратах (издержках) фирмы значения недостающих показателей.
| Q | ТС | FC | VC | АFC | АVC | АТC | МC |
| 1,5 | |||||||
Задача 2
Производственная функция задана в табл.
| Объем использования труда, L | ||||||
| Объем выпуска, Q |
Найдите минимальный уровень средних переменных затрат (издержек) и объем выпуска, при котором достигается этот уровень затрат, если ставка заработной платы равна 18 д.е./ч и труд является единственным переменным фактором производства.
| L | ||||||
| Q | ||||||
| VC | ||||||
| AVC | 1,2 | 1,090909 | 1,184211 | 1,542857 |
Как видно из таблицы, минимальные среднепеременные затраты в 1 ден. ед. на изделие соответствуют двум вариантам объема выпуска – 36 и 54 изделия
Задача 3
Функция предельных затрат фирмы выражена формулой: МС = 10 + Q (д.е.). Цена единицы продукции постоянна и равна 600 д.е./шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.
Условие максимизации прибыли – равенство цены и предельных издержек: P = МС = 10 + Q = 500, т. е. Q = 490 ед.
Задача 4
Фирма производит продукцию согласно производственной функции Q = K·L. В краткосрочном периоде К = const = 10. Рента r = 1, а зарплата – 3. Выведите формулы для ТС, АС, АVС. Определите, в какой точке АVС пересекает АС.
Решение. Как известно, издержки (совокупные, т. е. ТС) определяются так: ТС = rK + Lw = 10 + 3L. Принимая во внимание, что труд является переменным фактором, а Q = K·L = 10L, имеем: AC = TC / Q = (10 + 3L) / 10L; AVC = 3L / 10L = 0,3. По имеющимся данным невозможно определить точку пересечения кривых АVС и АС.
Задача 5
На рис. 8.4 показаны кривые издержек фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.
а) При какой цене товара фирма готова прекратить производство?
б) При какой цене товара фирма получала бы только нормальную прибыль?
в) Отметьте на графике площадь, представляющую общие постоянные издержки при цене товара, обеспечивающей фирме нормальную прибыль.
г) В каком диапазоне цен фирма будет продолжать производство с убытками в краткосрочном периоде?
д) Покажите на графике кривую предложения для фирмы.
е) При каких ценах товара фирма могла бы получать экономическую прибыль в краткосрочном периоде?
Решение: а) прекращение производства необходимо, когда цена ниже среднепеременных издержек (AVC), на графике – ниже уровня B, или в ситуации, когда рыночное равновесие для фирмы ниже точки K;
б) при цене, равной предельным издержкам MC, а в условиях конкурентного рынка – MC=AC, т. е. в точке R;
в) четырехугольник ODRN – при этом нормальная прибыль будет включена в состав издержек;
г) цена, которая выше среднепеременных издержек, но ниже средних, т. е. отрезок между т. K и т. R на графике предельных издержек MC, или же цена, которая выше B, но ниже D;
д) кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде есть отрезок кривой предельных издержек выше точки ее пересечения с кривой среднепеременных издержек, т. е. начиная от т. K и выше;