Определение месторасположения склада

Для решения одной из фундаментальных логистических задач - определения месторасположения

распределительного склада в регионе необходимо знать:

месторасположение (координаты Хi, Уi) фирм- производителей и потребителей данной продукции (клиентов);

объемы поставок продукции (Qi);

маршруты доставки (характеристику транспортной сети);

затраты (или тарифы) на транспортные услуги (Тi).

Вариант определения координат склада	Количество складов	Способ учета расстояний между объектами	Описание метода
Meстopacположение склада выбирается на территории одного из объектов распределительной сети	один	Кратчайшее расстояние: «Манхэттенское расстояние»: Riс = |xi – xc |+ |уi - ус| где xi, yi - координаты поставщика, потребителя xс, xс - координаты склада	На основе комбинаторики перебираются возможные варианты расположения координат склада
Месторасположение склада выбирается с учетом выбранного критерия оптимизации (физического или экономического	один	Расстояние до объекта определяется от начала координат по оси Х и Y	Метод центра тяжести:     Центр тяжести по тарифу:     Центр тяжести по грузообороту:

Пример задачи: Даны координаты, тарифы и объемы поставок для трех поставщиков (первые три в списке) и пяти клиентов. Определить, у какого поставщика (клиента) сделать распределительный центр по методу кратчайших расстояний и манхэттенскому расстоянию (ВНИМАНИЕ! Метод «Манхэттенское расстояние» используется только для учета расстояний между объектами на прямоугольной сетке, то есть при прямоугольном расположении улиц города), определить координаты склада по методу центра тяжести.

Как решить эту задачу?

1. Метод кратчайших расстояний.

Определим расстояние между первым и вторым поставщиком:

Занесем в таблицу

Заполнив таблицу, посчитаем транспортную работу. Транспортная работа определяется для каждого пункта как сумма произведений объема перевозок на расстояние. Например, для первого поставщика:

P1=300*0+250*309+150*551+...+150*601 = 481825

(цифры округляю, у Вас могут быть точные значения)

Находим минимальное значение и на территории этого поставщика (клиента) делаем распределительный центр.

2. Метод «Манхэттенское расстояние»

Предполагаем, что склад находится у первого поставщика. Тогда разность координат склада и второго поставщика составит:

по оси Х: Dx=|300-0| = 300, тогда транспортная работа P=Dx*Q2=300*250=75000

по оси Y: Dy=|500-575|=75, тогда транспортная работа P=Dy*Q2=75*250=18750

Вносим полученные значения в следующую таблицу:

*В таблицу для самопроверки занесла суммарную транспортную работу по первому поставщику

Заполнив таблицу, находим минимальное значение суммарной транспортной работы и на территории этого поставщика (клиента) делаем распределительный центр.

ВНИМАНИЕ! При анализе результатов стоит отметить, что значения транспортной работы по первому и второму способу нельзя сопоставлять, так как траектория движения и соответственно пробег транспорта по маршруту будут существенно различаться.

3. Метод центра тяжести

Заполняем таблицу:

И далее находим координаты склада по формулам:

Метод центра тяжести:

Центр тяжести по тарифу: