Для выполнения практических заданий по определению структурных средних величин обучающимся необходимо уяснить, что мода и медиана характеризуют структуру рядов распределения и являются показателями центра распределения. Также важно усвоить, что мода и медиана характеризуют величину признака, занимающего определенное положение в ранжированном вариационном ряду.
Следует отметить, что в дискретном ряду мода – это признак с наибольшей частотой, а в интервальном вариационном ряду сразу можно указать только интервал, в котором будет находиться мода (ему соответствует наибольшая частота) и внутри данного интервала мода определяется по формуле. Медиана – это признак, который находится в середине вариационного ряда, т.е. делит ряд пополам и в дискретном ряду медиана равна средней арифметической из 100 и 101 значений признака. В интервальном же вариационном ряду находится медианный интервал по накопленным частотам, а внутри него медиану определяют по формуле.
Студентам следует знать, что моду и медиану можно определить графически. Мода определяется по гистограмме распределения, а медиана – по кумуляте.
Вопросы для самоконтроля
1. Что показывает в статистике мода?
2. В каких случаях применяется мода?
3. Что показывает медиана?
4. Как находится мода и медиана в дискретном вариационном ряду?
5. Каким образом рассчитывается мода и медиана в интервальном вариационном ряду?
Рекомендованные источники литературы:
1. Гончарук А.Т. Основы статистики: Учебное пособие. – Киев: Центр учебной литературы, 2004, с.23-24.
2. Уманец Т.В., Пигарев Ю.Б. Статистика: Учебное пособие – Киев:Викар,2003 – с. 92-93.
3. Бек В.Л., Карпенко Г.В. Теория статистики: практикум (издательство второе, дополненное и исправленное).-Львов: «Новый свет - 2000», 2011, с. 47-48.
4. Гинзбург А.И. Статистика. – Спб: Питер, 2007, (серия «Завтра экзамен»),
с. 23-24.
5. Статистика: структурно-логические схемы и задачи: Учебное пособие / Под научной ред. А.М. Ериной. – Киев.: КНЭУ, 2007, с. 112-114.
Тема 2.3 Показатели вариации и формы распределения
Основные показатели оценки колеблемости признаков в рядах распределения. Виды дисперсий.
Учебные цели:
- Изучить методику расчета абсолютных и относительных показателей вариации, дисперсий;
- Рассмотреть особенности анализа рядов распределения с помощью показателей вариации, показателей колебания признака;
- Научиться делать обоснованные выводы по выполненным расчетам.
Требования к результатам освоения темы
Обучающийся должен уметь: проводить расчеты абсолютных и относительных показателей вариации, делать абсолютные выводы по результатам расчетов; определять показатели колеблемости признака.
Обучающийся должен знать: порядок определения размаха вариации, среднего линейного и среднего квадратического отклонений, дискуссии, коэффициентов вариации.
План практического занятия №5. Определение показателей вариации
(2 часа)
Вопросы к актуализации теоретических знаний
1. Дайте определение понятиям вариации?
2. Назовите показатели вариации, которые характеризуют абсолютные размер колебания признака около средней величины?
3. Что характеризует и как раскрывается?
- среднее квадратическое отклонение;
- размах вариации;
- коэффициент вариации?
4. Для чего используется квадратический коэффициент вариации?
5. При каком значении коэффициента вариации совокупность считается однородной, а средняя типовой?
Задание практического занятия
Задание №1
Известны такие данные про стаж работы сотрудников предприятия
| Стаж работы, лет | Количество работников |
| До 5 | |
| 5-10 | |
| 10-15 | |
| 15-20 | |
| 20 и больше | |
| Итого: |
Сделайте анализ закономерностей распределения при помощи:
А) абсолютных показателей вариации;
Б) относительных показателей вариации.
Сделайте выводы.
Вспомогательные расчеты рекомендуется оформить в таблице.
| Стаж работы, лет | Количество работников | Расчетные показатели | |||||
| xi | Xi f | 
| f
| 2
| 2f
| ||
Задание №2
Приведены данные о производстве продукции А на двух предприятиях отрасли по пятидневкам отчетного месяца (тыс. рос. руб.)
| № п/п | Пятидневки | ||||||
| 1я | 2я | 3я | 4я | 5я | 6я | ||
| Завод №1 | |||||||
| Завод №2 |
С помощью показателей вариации дать оценку ритмичности производства продукции на каждом из предприятий.
Задание№3
Прибыльность активов коммерческих банков на начало года составляет в среднем 15% при дисперсии 36, на конец года – 10% при дисперсии 25. Оцените относительную вариацию прибыльности активов на начало и конец года, сделайте вывод о направлении изменения средней и вариации.