Привычное словосочетание «нулевой результат опыта Майкельсона-Морли» не следует понимать буквально, ведь оно имеет эмоциональное происхождение: не обнаружили проявления орбитального движения Земли – вот вам и «нулевой результат». В действительности же результат не был нулевым.
Так, С.И.Вавилов [7] обработал результаты эксперимента 1887 г. [8] и рассчитал наиболее достоверные сдвиги интерференционных полос, в зависимости от ориентации прибора. В связи с орбитальным движением Земли со скоростью 30 км/с, там ожидался эффект с размахом в 0.4 полосы. Цифры Вавилова демонстрируют волну с размахом в 0.04-0.05 полосы, причём пики и впадины этой волны соответствуют ориентациям плеч в направлениях «север-юг» и «запад-восток». При длине плеча L =11 м, длине волны l=5700 Ангстрем, и скорости прибора V =0.35 км/с (на широте Кливленда), сдвиг на 0.05 полосы слишком велик, чтобы объяснить его на основе традиционного расчёта, дающего для ожидаемого эффекта величину (2 L /l)(V 2/ c 2), где c - скорость света. Но мы обратили внимание на следующее: от эксперимента к эксперименту по схеме Майкельсона-Морли наиболее сильно варьировалась длина плеча, причём увеличенные «ненулевые» результаты получались как раз при увеличенных длинах плеч. Не могло ли оказаться так, что некий эффект, зависящий от длины плеч, не принимался в расчёт? Рассмотрим версию для такого эффекта – в терминах локально-абсолютных скоростей.
Вначале разберём небольшой вопрос. Пусть излучатель даёт коллимированный луч, который, пройдя некоторое расстояние, попадает, скажем, в центр зеркала – причём, когда у этой оптической сборки отсутствует скорость в поперечном к лучу направлении. Теперь сообщим сборке эту поперечную скорость V, много меньшую скорости света. Будет ли при этом луч по-прежнему попадать в центр зеркала? Если подходить к этому вопросу с мерками геометрической оптики, т.е. считать, что источник света является точечным, щель коллиматора имеет нулевую ширину, как и луч, который, к тому же не подвержен дифракционной расходимости, то ответ таков: да, луч будет по-прежнему попадать в центр зеркала. Действительно, во втором случае щель коллиматора, успевая сдвинуться за время движения света до неё, будет вырезать луч, повёрнутый на угол b~ V/c относительно луча в первом случае, что будет в точности соответствовать перемещению зеркала за время движения света до него. Но справедлива ли эта модель для реального эксперимента – в частности, по схеме Майкельсона-Морли? На наш взгляд – не всегда справедлива, поскольку здесь не всегда работают перечисленные приближения геометрической оптики.
|
|
В самом деле, если щель коллиматора имеет ненулевую ширину, а источник света имеет достаточно большой поперечный размер, то выходящий из коллиматора участок плоского волнового фронта не повёрнут на угол b - он лишь сдвинут вместе со щелью. Поэтому не имеет смысла говорить о повороте луча, если угол b много меньше угла дифракционной расходимости. Так, если ширина щели s равна 0.7 мм, то угол дифракционной расходимости составляет примерно l/ s ~8×10-4. При скорости 30 км/с угол b, равный 1×10-4, был бы сравним с углом дифракционной расходимости, и говорить о повороте луча, возможно, имело бы смысл. Противоположная ситуация имеет место при скорости ~0.3 км/с, когда угол b меньше угла дифракционной расходимости почти на три порядка. Следует признать, что в этом случае поворот луча на угол b отсутствует, но поскольку зеркало, по отношению к лучу, испытывает поперечный снос, то место попадания луча на зеркало должно быть смещено по сравнению со случаем, когда оптическая сборка покоится.
|
|
Чтобы проиллюстрировать последствия такого положения вещей в реальном эксперименте Майкельсона-Морли, следует учесть ещё одно обстоятельство: интерферометр имеет ненулевой угол клина, т.е. угол между плоскостями эквивалентной воздушной прослойки. Ненулевой угол клина g и, соответственно, ненулевой угол схождения интерферирующих лучей 2g требуются в приборе для того, чтобы интерференционная картинка представляла собой полосы равной толщины, а не полосы равного наклона.
Прибор, как известно, имеет два плеча: прямое, в которое свет заходит после прохождения делительной пластинки насквозь, и боковое, в которое свет заходит после отражения от делительной пластинки на угол 90о. Пусть прибор ориентирован так, что боковое плечо расположено вдоль вектора локально-абсолютной скорости прибора, а прямое плечо – поперёк. Если, как это описано выше, луч от излучателя не испытывает поворот на угол b, то смещения лучей на зеркалах будут таковы, что полоса нулевой разности хода (а вместе с ней и вся интерференционная картинка) будет смещена на экране – по сравнению со случаем покоящегося прибора – на величину ~2 L b. Поделив эту величину на расстояние между полосами, равное l/2g, мы получим смещение полос D n в относительном исчислении. Что касается второй характерной ориентации прибора, когда вдоль вектора локально-абсолютной скорости направлено прямое плечо, а поперёк – боковое, то, как можно видеть, смещение интерференционной картинки будет нулевым. Тогда, для размаха результирующего разностного эффекта можно записать соотношение
|
|
D n » 2 L b×2g/l. (1)
Мы не можем утверждать, что результат, о котором говорил Вавилов (D n =0.05), является следствием вышеописанного эффекта, поскольку угол клина нам не известен достоверно. Поступим следующим образом: сделаем оценку именно для угла клина и посмотрим, окажется ли она правдоподобной. Подставляя в соотношение (1) соответствующие значения остальных параметров, получаем, что g»5.5×10-4 рад. Такая величина для угла клина интерферометра Майкельсона представляется нам совершенно реалистичной. Поэтому можно допустить, что Майкельсон и Морли в эксперименте 1887 года имели дело именно с эффектом (1). Если это действительно так, то они, фактически, продетектировали локально-абсолютную скорость прибора.
Этот результат был бы тем более удивителен, если учесть, что речь идёт об эффекте не второго, а первого порядка по (V/c). Подтвердить или опровергнуть нашу версию можно, например, проведя эксперимент по схеме Майкельсона-Морли при различных углах клина интерферометра.
«Аналоги» эксперимента Майкельсона-Морли.
Считается, что в ряде более поздних экспериментов, выполненных по различным схемам, подтверждался «нулевой результат» опыта Майкельсона-Морли со всё возраставшей точностью – вплоть до метров в секунду и даже лучше. Мы не оспариваем этих цифр, но следует уточнить, что они свидетельствуют об отсутствии проявлений не локально-абсолютного движения лаборатории, а остальных её движений. Проиллюстрируем это на нескольких примерах.
Jaseja и др. [9]. Исследовалась частота биений двух ИК-мазеров, с ортогонально расположенными резонаторами, при поворотах установки на 90о между положениями, в которых один резонатор ориентирован по линии север-юг, а другой – по линии запад-восток. Принималось, что у резонатора, ориентированного параллельно «эфирному ветру», частота есть f 0(1-b2), а у резонатора, ориентированного ортогонально «эфирному ветру», частота есть f 0(1-b2)1/2, где f 0 – невозмущённая частота. Поскольку f 0=3×1014, то из-за скорости 30 км/с можно было ожидать разностный эффект с размахом 3 МГц. Размах же обнаруженного эффекта составил всего 270 кГц, причём он почти не зависел от времени суток, хотя проявлению «эфирного ветра» из-за орбитального движения Земли следовало быть максимальным в 0 и 12 часов, а минимальным – в 6 и 18 часов местного времени. Обнаруженный эффект интерпретировали как результат магнитострикции в металлических стержнях резонаторов из-за влияния магнитного поля Земли. Линейная скорость из-за суточного вращения дала бы здесь эффект с размахом около 300 Гц, который был бы сфазирован с эффектом от магнитострикции и тоже не зависел бы по величине от времени суток – а, значит, его не-обнаружение было обусловлено даже методологически.
Ещё один методологический казус имел место, на наш взгляд, при попытках детектировать скорость прибора на основе автономных допплеровских эффектов, т.е. в случае, когда прибор содержит источник и приёмник – и движется как целое. Например, Champeney и др. [10] разместили мёссбауэровские излучатель и поглотитель на торцах трубки, вращаемой в горизонтальной плоскости с помощью ультрацентрифуги. При «эфирном ветре» со скоростью V, линейный эффект Допплера давал бы перекрёстный член D f/f= 2 Vu/c 2, где u – линейная скорость вращения излучателя и поглотителя. При измерениях ничего подобного не обнаружилось, к торжеству принципа относительности. Однако, подходя к вопросу с позиций локально-абсолютных скоростей, следует учитывать также индивидуальные квадратично-допплеровские сдвиги линий излучателя и поглотителя, которые в данном случае имеют вид (D f/f)1,2=(V±u)2/2 c 2. Разность этих сдвигов такова, что она компенсирует перекрёстный член. Можно убедиться в том, что автономные допплеровские эффекты всегда скомпенсированы, по крайней мере, до второго порядка. Таким образом, прибор авторов [10] не выявит свою локально-абсолютную скорость, и полученный с его помощью «нулевой» результат (1.6±2.8 м/с) не имеет к этой скорости никакого отношения.
Brillet, Hall [11]. He-Ne (3.39 мкм) лазер и внешний резонатор Фабри-Перо, по которому лазер был стабилизирован, размещались на медленно вращающейся платформе. Частота этого лазера сравнивалась с частотой невращающегося He-Ne лазера, стабилизированного по линии поглощения в метане. Авторы утверждают, что эффект от «эфирного ветра» не превышал 0.13±0.22 Гц, или (1.5±2.5)×10-15. Между тем, они наблюдали стойкий систематический эффект на второй гармонике частоты вращения платформы, с амплитудой 17 Гц (2×10-13), причём фаза этого эффекта была строго согласована с ориентацией платформы относительно лаборатории. О магнитострикции речь не шла, поскольку зеркала внешнего резонатора были посажены на торцы трубки из стеклокерамики, к тому же резонатор был экранирован. Источник эффекта на второй гармонике остался невыясненным, и авторы везде говорили об этом эффекте как о паразитном. Давайте посмотрим – не мог ли он быть проявлением локально-абсолютной скорости лаборатории, т.е. 360 м/с (на широте 40о). Длина l внешнего резонатора Фабри-Перо была рана 30.5 см, а радиусы кривизны зеркал r были равны 50 см. Нам не известно о строгой теории сдвига резонансных частот неконфокального резонатора при его продольном или поперечном сносе. По нашим оценкам, с точностью до второго порядка, при продольном сносе частота изменяется так же, как и у резонатора с плоскими зеркалами: f=f 0(1-b2). Что касается случая поперечного сноса, то, с учётом неконфокальности резонатора, мы получили соотношение f=f 0(1-b2+(l/ 2 r)b2), которое в случае конфокального резонатора (l=r) совпадает, опять же, с соотношением для резонатора с плоскими зеркалами. Как можно видеть, размах разностного эффекта составил бы величину D f/f 0=(l/ 2 r)b2. Если приравнять её удвоенной амплитуде эффекта на второй гармонике, то для скорости получается значение 340 м/с, которое всего на 5.6% отличается от локально-абсолютной скорости лаборатории. На наш взгляд, этот результат Брилета и Холла не менее значителен, чем подтверждение, с 15-значной точностью, отсутствия квадратичных эффектов из-за остальных движений лаборатории.
Особую группу составляют эксперименты, в которых ориентация всех элементов установки относительно земной поверхности была стационарна. Конечно, при этом не могло быть никаких разностных эффектов из-за линейной скорости суточного вращения. Поэтому она никак не проявилась, например, в эксперименте с использованием стандарта частоты на охлаждённых ионах [12], или при спектроскопии двухфотонного поглощения в атомном пучке [13], или при сличениях частот двух лазеров видимого диапазона, стабилизированных разными способами [14].
Итак, что же мы видим? Когда в измерениях частот были достигнуты точности, при которых эффекты второго порядка для скорости 0.3 км/с могли быть обнаружены, то эксперименты обычно планировались и проводились так, что отсутствие реакции на локально-абсолютную скорость было обусловлено методологически. Если же, как исключение, эту реакцию допускали как точность, так и методика эксперимента, то результирующий эффект называли «паразитным». Такова сила предубеждения в том, что если нет реакции приборов на большую скорость, то тем более не может быть реакции на малую.