Применение матричных игр в теории защиты информации

3.6.1 Методологические основы применения игровых моделей в теории защиты КИ

Проблема, связанная с защитой КИ относится к трудно формализуемым процедурам. Это связано с тем, что при решении такой задачи в большинстве случаев необходимо принимать решение в условиях отсутствия информации или неполной информации о фактических силах и средствах, применяемых как собственником информации, так и злоумышленником. При этом неполнота и неопределенность информации сказываются на действиях двух сторон с противоположными интересами.

Собственник информации должен определить и реализовать защитные механизмы в соответствии с ценностью защищаемой информации, а злоумышленник – определить и реализовать силы и средства в интересах несанкционированного получения КИ. Степень информированности игроков может характеризоваться некоторым пороговым уровнем информации, переводящим систему из исходного -го в последующее - ое состояние.

Таким образом, при анализе степени информированности игроков необходимо учитывать, что накопление информации о поведении противоположных сторон и принятие решения зависит от применяемых методов и средств несанкционированного доступа к информации, а также от степени защищенности (ценности) информации.

Указанную ситуацию можно представить следующим образом (см. рис.1)

Рисунок 1. Поведение игроков в зависимости от их информированности

Как показано на рисунке 1 поведение игроков в условиях неполной (ограниченной) информированности предполагает.

1. Анализ ситуации между противоборствующими сторонами, включающий априорный анализ исходной информации, а также информации, которая накапливается, систематизируется в течение длительного времени. Информация о неопределенных факторах противоборствующих сторон может быть получена на основе:

прогнозирования условий применения (или изменения) игроками методов и средств защиты КИ и несанкционированного доступа к ней;

анализа поведения сторон в процессе развития имевших место конфликтных ситуаций, возможных вариантов наиболее благоприятных (неблагоприятных) для сторон исходов;

применения методов экспертных оценок, в случае необходимости, для получения недостающей информации.

2. Принятие решения игроками на основе степени их информированности о возможных силах и средствах несанкционированного доступа к КИ, применяемых защитных механизмов собственником информации.

3. Реализация принятого решения на основе выбора стратегии поведения игроков. Как видно из рисунка 1 в результате изменения информированности игроков принимаются решения, связанные с:

изменением концепции поведения сторон, соответствующей перспективным направлениям теории и практики ЗИ;

применением новых методов и средств противодействия сторон в интересах достижения поставленной задачи;

применением новых схемных решений, позволяющих достичь более высоких характеристик эффективности противодействия.

Исследования показывают, что реализация указанной концепции возможна на основе применения теории игр.

Во многих областях информационных наук в последние годы существенно возросло значение теории игр. Она применима не только для решения общих задач, связанных с выбором различных видов защиты, но и для анализа стратегических проблем, разработок организационных структур и систем ЗИ.

3.6.2Игровая математическая модель оценки ущерба от реализации злоумышленником угроз безопасности КИ

Формализация содержательного описания конфликта представляет собой математическую модель, которую называют игрой, а участников конфликта – игроками.

Пусть имеется игрок, обозначим его через – злоумышленник, покушающийся на КИ. Предположим, что игрок имеет две стратегии:

– имеющимися силами и средствами реализовать угрозу;

– не предпринимать мер по реализации угрозы.

Пусть также имеется игрок – собственник КИ. Игрок имеет тоже две стратегии:

– имеющимися силами и средствами обеспечить сохранность КИ;

– не предпринимать никаких действий в отношении защиты КИ.

Рассмотрим модель действий злоумышленника с целью несанкционированного доступа к КИ.

Пусть в момент времени злоумышленник воздействует несанкционированным образом на КИ, реализуя – ю угрозу. По результатам воздействия возможны следующие исходы

1. Угроза не реализовалась. Такой исход соответствует случаю, когда применяемые злоумышленником силы и средства несанкционированного доступа к КИ недостаточны, а применяемые защитные механизмы собственника информации достаточно эффективны и обеспечивают защиту КИ. Эта ситуация соответствует проигрышу злоумышленника, обозначим его через (), на величину затраченных им сил и средств.

2. Угроза реализовалась. В этом случае силы и средства злоумышленника по несанкционированному доступу к КИ более эффективны, чем защитные механизмы, применяемые собственником информации для ее защиты, либо когда собственник информации не применяет защитные механизмы. Указанная ситуация соответствует выигрышу злоумышленника, обозначим его через (), и проигрышу собственника КИ на величину, соответствующую ценности КИ.

3. Угроза злоумышленника, связанная с несанкционированным доступом к КИ, не применяется. Такая ситуация может иметь место, когда, во-первых, КИ злоумышленника не интересует, либо, когда, во-вторых, защитные механизмы собственника КИ значительно эффективнее, чем силы и средства, применяемые злоумышленником. В этом случае злоумышленник получает выигрыш, обозначим его через (), так как он не расходует силы и средства несанкционированного доступа к КИ.

4. Защитные механизмы собственником информации не применяются, что соответствует ситуации, когда отсутствуют возможности по защите КИ, либо когда отсутствует информация о потенциальных возможностях злоумышленника. В свою очередь злоумышленник не воспользовался благоприятной для него ситуацией и не применяет угрозы безопасности КИ. Такая ситуация соответствует проигрышу злоумышленника, обозначим его через (), на величину ценности той информации, которую он мог бы получить в результате применения угрозы безопасности КИ с целью несанкционированного доступа к такой информации.

Все перечисленные исходы от взаимодействия двух сторон с противоположными интересами можно представить в виде матрицы.

Пусть матрица выигрыша злоумышленника имеет вид:

Указанной матрице соответствует матрица , описывающая затраты собственника для обеспечения требуемой защиты информации ограниченного распространения, которая имеет вид:

Элементами матрицы (3.99) являются:

– соответствует выигрышу собственника КИ, т.к. угроза злоумышленником не реализовалась;

– соответствует проигрышу собственника КИ, т.к. методы и средства нападения злоумышленника эффективней, чем применяемые защитные механизмы;

– соответствует проигрышу собственника КИ, т.к. злоумышленник не применял методы и средства нападения на информацию ограниченного распространения;

– соответствует выигрышу собственника КИ в условиях, когда собственник не применяет защитные механизмы, а злоумышленник не применял средства нападения на КИ.

Матрицы () и () являются математической моделью игрового метода принятия решения злоумышленником и собственником КИ в условиях неполной (ограниченной) информации.

Такая игровая модель применяется для оценки и прогнозирования достигнутого уровня ЗИ с учетом выбора наиболее целесообразной стратегии поведения игроков. При многократном повторении игры реализация оптимальных стратегий обеспечит игроку максимально возможную прибыль.

Располагая информацией о значениях элементов матриц и представляется возможным определить общий (суммарный) выигрыш злоумышленника и общие затраты собственником на применение защитных механизмов на защиту своих информационных ресурсов ограниченного применения.

В соответствии с матрицами и , выигрыш, полученный злоумышленником, можно рассчитать, как определитель матрицы : , а затраты собственника – как определитель матрицы : .

Тогда ущерб, обозначим его через – , можно рассчитать как величину, равную

.

Рассмотрим необходимое условие, при котором ущерб собственнику конфиденциальной информации будет равен 0.

В соответствии с выражением () можно записать:

= 0

После преобразований получим следующее выражение

=0

Применяя к выражению () преобразования окончательно получим:

= 0

Как видно из выражения () ущерб собственнику КИ будет равен нулю в том случае, если одно из выражений в скобках примет значение, равное нулю. Так как затраты собственника на обеспечение безопасности КИ не могут быть нулевыми, то

= 0

при

0

или

Рассмотрим случай, когда определен некоторый допустимый ущерб,

который обозначим через – . Пусть его величина равна 0, тогда

= ,

или

Таким образом, как видно из (), затраты собственника на обеспечение безопасности КИ обратно пропорциональны суммарному выигрышу злоумышленника с коэффициентом пропорциональности .

Таким образом, особенностью математических моделей на основе теории игр является то, что такие модели эффективны для оценки ущерба собственника КИ или злоумышленника, несанкционированно воздействующего на КИ. В то же время, при исследовании безопасности КИ необходимо учитывать не только ущерб в результате воздействия внутренних угроз на КИ, но и другие важные показатели, например, возможности по парированию проявившихся внутренних угроз. Это возможно на основе применения имитационного моделирования.