Содержание
От автора. 4
Разминка. 6
20 сентября 2013. 6
30 сентября. 7
8 октября 2013. 9
28 октября. 10
11 ноября. 11
28 ноября. 13
Подсказки к разминке. 14
Ответы к разминке. 17
Подумайте. 22
20 сентября. 22
8 октября. 23
28 октября. 23
11 ноября. 24
28 ноября. 26
Подсказки этапа "Подумайте". 28
Ответы этапа "Подумайте". 32
Домашнее задание отборочного тура. 36
Ответы на домашнее задание. 38
Загадочные ситуации. 39
20 сентября 2013. 39
30 сентября. 40
8 октября 2013. 41
28 октября. 42
Финал. 43
Разминка – неСЕРЬЁЗНЫЕ вопросы.. 43
Ответы на неСЕРЬЁЗНЫЕ вопросы.. 44
Антифразы.. 45
Ответы к антифразам.. 45
Бред профессора. 46
Ответы на «Бред профессора». 47
Вместо послесловия. 48
От автора
В основе любого открытия лежит элементарная
человеческая эмоция, именуемая изумлением.
Альберт ЭЙНШТЕЙН.
Книга, которую вы держите в руках, создана по материалам регионального турнира школьников «Игры разума». Восемнадцать команд пятигорских школ отозвались на приглашение ИнЭУ участвовать в турнире и провели десять незабываемых встреч в атмосфере творчества, поиска нестандартных решений, давая выход креативной энергии. Судя по атмосфере, наполнявшей зал, замысел организаторов удался: игра получилась захватывающей.
Правда ли, что гениальность – это болезнь, не передающаяся по наследству? Как измерить длину лохнесского чудовища? Почему воробей может съесть горсть овса, а лошадь не может? На эти и другие не менее любопытные вопросы искали ответы участники турнира во время разминки, с которой начиналась каждая игра.
В число задач второго этапа с названием «Подумайте» вошли и старинные задачи и головоломки, и задания предметных олимпиад, и так называемые задачи с подвохом. Касаясь разных областей знания – литературы, русского языка, математики, истории, все они требовали смекалки, умения нестандартно мыслить, изобретать.
Одним из самых любимых соревнований стал поиск объяснений «Загадочных ситуаций», но об этом в двух словах не скажешь, этот конкурс лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Желающих присоединиться ждём в нашей группе vk.com\ardakerk, «Игры разума» будут продолжаться,
Все наши десять встреч запомнились очень живой и тёплой, если не сказать жаркой, атмосферой. Эта книга для тех, кто хочет пережить эти радостные минуты ещё раз, и тех, кто захочет присоединиться к нам в следующих играх. Свои предложения и замечания можно сделать по телефону 918-768-66-85 Стрельцовой Елене Юрьевне, прислать по электронной почте str_helen@inbox.ru или в группе vk.com\ardakerk.
Автор выражает благодарность за поддержку и помощь в организации турнира ректору ИнЭУ профессору Виктору Мисостовичу Вазагову, коллегам по кафедре информационных систем в экономике и управлении Марии Фёдоровне Баранской, Тамаре Суликовне Капыловой, Ирине Сергеевне Бураковой, Ольге Германовне Фоменко, Виктории Македоновой, ответственному секретарю приёмной комиссии Семененко Елене Александровне, студентам Рыбакову Евгению, Капишину Вячеславу, Николаю Живодёрову, Ивану Девидзе, Даниилу Стрельцову, Анне Клинчаевой, Матвиенко Евгению, Карену Тимченко, Андрею Ли, Ивану Манылову, Джумабаеву Кириллу, Марзобековой Ангелине, Попазовой Юлии, а также выпускнице ИнЭУ Юлии Арутюновой за создание авторского оригинального задания «Прогулка по Пятигорску», Стрельцовой Рите за информационную поддержку, Павлу Богданову за оформление этой книги.
Разминка
Разминка - первый этап каждой игры. Все задания команда получает одновременно. Цель - справиться за 15 минут как можно с большим количеством заданий.
Сентября 2013
1. Лохнесское чудовище имеет в длину 20 м и еще половину своей длины. Чему равна его длина?
2. Во сколько раз путь на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж?
3. В каком месяце американцы едят меньше всего?
4. Разгадайте зашифрованное высказывание Гаусса о математике
Ьщяхьщяцчщ – рзэгщнчщ врхф ощэч
5. Джон смотрел телевизор. Сразу после полуночных новостей сообщили прогноз погоды: «Сейчас идет дождь, который не прекратится в течение двух следующих дней. Однако через 72 часа будет ясно и солнечно». «Опять врут», - фыркнул Джон. Он был прав, но каким образом он узнал, что прогноз не верен?
6. В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
7. У гадай и запиши названия сказок, зашифрованные антонимами
× быль о вялом золотом генерале
× оловянный замочек
× собака босиком
× Абрам-простак и разноцветный заяц
Вспомните и зашифруйте по тому же принципу названия каких-либо литературных произведений.
8. Сколькими способами можно в ряду букв
поднимитеперья
можно расставить пробелы (не вставляя никаких знаков препинания), чтобы получилась фраза? Запишите все варианты.
8. На одной улице одного города стоят три магазина, в которых продается один и тот же товар. Директор магазина, что слева, написал на входе "Самые низкие цены". Директор магазина, что справа, написал "Самый качественный товар". Предложите, что следует написать на вывеске директору среднего магазина, чтобы привлечь как можно больше покупателей?
9. Вы и ваш сосед в один и тот же день решили устроить во дворе распродажу ненужных вещей. У вас и вашего соседа есть два абсолютно одинаковых предмета. Вы планируете запросить за него 100 долларов. Ваш сосед сообщил вам, что он решил выставить этот предмет за 40 долларов. Оба предмета в одинаковом состоянии. Как вы поступите с учетом того, что вы не очень ладите с соседом?
Сентября
1. Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?
2. Во сколько раз путь на 15-й этаж дома длиннее пути на 3-й этаж?
3. Сколько месяцев в году имеют 28 дней?
4. Разгадайте зашифрованное высказывание школьника о бесконечности
Ъжюяфлжчлфю2ь - ц2ф 2ф йжю2ф, ш5ж 8рфиюхф5и2 2ф, чжшф лж ъываж2.
5. Перед тобой транскрипция (фонетическая запись) нескольких предложений. Жирным шрифтом в ней выделены ударные звуки. Запиши эти предложения по правилам орфографии и пунктуации.
[паш о лй`авл` э снай` о лкувл` э сс`иж у най` э л`ишт о пв о лк`ин`исй` э л`и]
6. В мешке лежат носки трёх разных цветов: черного, серого и белого. Какое наименьшее число носков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались пара носоков одного цвета? (2 балла)
7. Тавтограмма - это стихотворение, где все слова начинаются с одной и той же буквы. Например:
Ленивых лет легко ласканье,
Луга лиловые люблю,
Ловлю левкоев ликованье,
Легенды ломкие ловлю.
Лучистый лён любовно лепит
Лазурь ласкающих лесов.
Люблю лукавых лилий лепет,
Летящий ладан лепестков. (В. Смиренский)
Попробуйте составить как можно более длинную осмысленную фразу (не обязательно в стихах), в которой все слова начинаются с одной буквы.
8. Позавчера Феде было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
9. Однажды некий погонщик ослов обратился к мудрецу:
- О, мудрейший, объясни мне одну вещь, иначе я сойду с ума. Мне дали восемь ослов для перегонки в другой город, и я отправился в путь. Перед дорогой я их пересчитал, их было восемь. Я сел на осла и мы поехали. По дороге я решил вновь пересчитать ослов, и, к моему ужасу, их стало семь. Тогда я решил сделать привал, спешился, и снова пересчитал свое стадо, их вновь было восемь! С облегчением я вновь тронулся в путь, но когда решил снова пересчитать ослов, их опять было семь! И так каждый
раз и всю дорогу, в пути их всегда 7, а на привале 8. Взгляни сам, мудрец, и скажи, сколько ты здесь видишь ослов? Мудрец, который был ещё и шутник, ответил одним словом. Что он сказал?
Октября 2013
1. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Какие это монеты?
2. Мать, улыбаясь, задает своему сыну-первокласснику вопрос: назови самое большое число. Получив ответ, она лишь удивленно качает головой, не зная, что и возразить. Что ответил сын?
3. На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?
4. Вини-Пух, Пятачок, Кролик и Ослик подошли к мосту через реку. Им требуется перейти на другую сторону. Но мостик непрочный и выдерживает только двоих, так что переходить нужно парами. Кроме того, дело происходит ночью и дорогу нужно освещать фонариком, а фонарик один. За какое наименьшее время удастся им перейти через мост, если Вини-Пух может перейти через мост за 1 минуту, Пятачок – за 2, Кролик – за 5, а Ослик – за 10 минут. В ответе укажите как именно (кто с кем и в каком порядке) они должны перейти через реку.
5. Восстановите в первоначальном виде эти изменённые пословицы и крылатые фразы.
· Игра снов.
· Счастливые постов не соблюдают.
· Держи карму шире!
· Блеск и нищета партизанок.
· Что вымени тебе моём?
· Как ныне, сбирает все вещи Олег.
· Выпь-клиент.
· Выше Голгофы не прыгнешь.
· Гиена огненная.
· Слово - серебро, мычание - золото.
· Стуком земля полнится.
· Вот где собака забыта.
· Обещанного три гада ждут.
· Сам Кешу завалил, сам и расхлёбывай.
· Лес губят - шапки летят.
· В каждой "утке" есть доля правды.
· Что за дума - драки нет?
Октября
1. Хозяйке необходимо испечь 6 пирожков. Как ей справиться за 15 минут, если на сковороде помещается только 4 пирожка, а с каждой стороны пирожок должен печься 5 минут?
2. - Она красная?
- Нет, черная.
- А почему она белая?
- Потому, что зеленая. О чём речь?
3. Сидит ребёнок, а вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдет. Где он сидит?
4. Сейчас сын моложе своего отца в 3 раза. Но 5 лет назад он был моложе своего отца в 4 раза. Сколько лет сын и сколько лет его отцу?
5. Их встреча произошла в пустыне Средней Азии. Их отношения были весьма длительными. И хотя они никогда не сочетались законным браком, она взяла его фамилию, а все потомки и родственники унаследовали её.
6. У украинцев довольно мелодичные фамилии. Например, у Сидоренко их аж три. Три чего?
7. Он провел в больнице 3 дня.
Он был здоров, но во время выписки его пришлось нести. Почему его пришлось нести?
8. В одном заведении В. Маяковский на дверце туалета увидел вот такую табличку: "Уборная закрыта по случаю ремонта". Ему она не понравилась, тогда он подозвал администратора и сказал ему, чтобы он быстро переделал эту табличку в стихотворение. Администратор не растерялся и, сделав всего несколько небольших изменений, выполнил просьбу Маяковского. А какие изменения внес администратор?
9. Подвыпивший молодой человек шёл домой. Он шёл по дороге, совершенно не освещённой фонарями. Даже лунный свет не падал на дорогу. Человек был одет в чёрный плащ, чёрные брюки, чёрную шляпу и ботинки. Он не видел, как сзади на большой скорости приближался автомобиль с выключенными фарами, двигавшийся прямо на него. Однако, водитель всё же увидел пешехода и объехал его, не задев. Как водителю удалось увидеть пешехода, одетого во всё черное, на дороге, не освещённой ни фарами, ни фонарями?
Ноября
1. 11, 10, 13, 9, 15, 8, 17, 7,...
Напишите следующие четыре числа в этой последовательности.
2. За бортом стоящего у берега «Титаника» вода была на 5м ниже иллюминаторов и поднималась на 20 см час. Если эта скорость удваивается каждые полчаса, то за какое время вода достигнет иллюминаторов?
3. Напишите следующую букву в последовательностях:
· п в с з
· п в т ч п ш
· п в с ч п с
· ь ь т ь й ь ь т ь ь?
4. Во Франции и Германии - это ноль, в Японии - деньги, в Тунисе - угроза смерти, в Сирии - разрыв отношений. А что это означает в США?
5. В США стали появляться такие неофициальные праздники, как "День Гамбургера" или "День борьбы с ожирением". А какой праздник в США отмечается 14 марта?
6. Получите 1000 с помощью восьми восьмёрок и арифметических знаков
7. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
8. Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
9. Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?
Ноября
1. Из числа 1234512345123451234512345 вычеркните 10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.
2. Сколько всего животных поместил Моисей в свой ковчег?
3. Если зарплату сначала увеличили на 20%, а потом уменьшили на 20%, увеличилась она ли уменьшилась?
4. В какой ситуации можно получить один, когда к одиннадцати добавляешь два?
5. На лугу прямо на траве лежат пять кусочков угля, одна морковь и шарф. Никто не клал их туда. Почему они там лежат?
6. Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как её зовут?
7. Есть загадка, которую легко решают дети, а академики – с трудом: найти следующую букву в последовательности
О, д, т, ч, п,?
Так вот, следующая буква – ш, потому что последовательность эта означает: один, два, три, четыре, пять,… А вы найдите следующую букву в последовательностях
· П в т ч п ш
· П в с з
· П в с ч п с
· Ь ь т ь й ь ь т ь ь?
8. Разрежьте циферблат часов на три части так, что сумма чисел в каждой части была одинаковой
9. В январе некоторого года было четыре пятницы и четыре понедельника. Каким днём недели было 20-е число этого месяца?
Подсказки к разминке
Сентября
1. По условию 20 м - это половина лохнесского чудовища.
2. Подсчитайте число лестничных пролётов между первым этажом и четвёртым, между первым и шестнадцатым.
3. Первое слово шифровки - "математика"
4. В самом коротком месяце.
5. А какое время суток будет через 72 часа?
6. А какое наибольшее число шариков разного цвета можно вынуть из мешка?
7. Быль - сказка, собака - кошка, разноцветный - серый...
8. Например, поднимите перья, а ещё есть 5 вариантов.
Сентября
- По условию 2 кг - это половина кирпича.
- Подсчитайте число лестничных пролётов между первым этажом и третьим, между первым и пятнадцатым.
- А сколько месяцев в году имеют хотя бы 28 дней?
- Первое слово шифровки - "бесконечность"
- Это задание ни у кого не вызвало затруднений. Видимо сказывается "интернет-культура"
- А какое наибольшее число носков разного цвета можно вынуть из мешка?
- Конечно, дело не в 29 февраля.
- Видимо, погонщик забывал сосчитать того осла, на котором ехал сам.
Октября 2013
1. Только одна из них - не 1 рубль.
2. А какого числа отмечают Новый год?
3. Перелейте воду из одного стакана в другой. Только верно выберите эти стаканы.
4. Эта задача совсем не проста. Дам даже две подсказки: во-первых, хороши бы отправить медленных ходоков вместе, чтобы не тратить время на их переход через мост по отдельности; во-вторых, никто их них не должен возвращаться обратно. А кто же передаст фонарик? Значит, к тому времени, когда Кролик и Ослик пойдут через мост, на втором берегу реки уже кто-то должен их поджидать.
Октября
1. Переформулируем задачу. У каждого пирожка две стороны. Вам нужно поджарить 12 сторон за 15 минут, если одновременно жарится 4 стороны за 5 минут. Успеваем? Нужно только правильно переворачивать пирожки.
3. Сидит ребёнок, а вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдет. Где он сидит?
4. Примите возраст сына за х и составьте уравнение.
5. Она - лошадь.
6. Си-до-ре -нко
8. Прочитайте надпись на табличке вслух и с выражением. Это, практически, уже готовые стихи. Ну, по крайней мере, в духе Маяковского.
9. Обращая внимание на чёрный плащ, чёрные брюки, чёрную шляпу, мы даже не задумываемся, что о времени суток в условии задачи ничего не сказано.
Ноября
1. 11, 10, 13, 9, 15, 8, 17, 7,...
2. Почему во время прилива корабли не тонут?
3. О, д, т, ч,... - один, два, три, четыре...
4. Это такой распространенный жест.
5. Мы пишем 14 марта 14.03, а американцы - 3.14.
6. Начните с 888, дальше будет легче.
7. Не забудьте, что жильцы используют лифт не только для подъёма, но и для спуска.
8. Несколько сложнее разбить яйцо ровно через три метра полёта.
9. Сколько соперников бежит теперь перед вами?
Ноября
1. Число будет тем больше, чем больше первая его цифра, затем вторая, и так далее.
2. А что вам вообще известно о Моисеевом ковчеге?
3. Одна малограмотная бабушка на скамейке сказала, что зарплата тогда вообще не изменится.?
4. Загадка для тех, кто вчера лёг спать сегодня.
5. Уголь, морковка, шарф, … если бы ещё добавить снега!
6. Первая буква имени – Т.
7. В самом вопросе уже содержится подсказка. теперь ищем ассоциации: первый второй, дни недели, месяцы, вчера, сегодня, …
8. Заметим, что 12+1 = 11+2 = 10+3 =...Таким образом, циферблат легко разрезать на шесть частей с одинаковой суммой. А на три?
9. Просто попробуйте захватить тридцатью одним днём четыре недели, включая ровно четыре пятницы и ровно четыре понедельника.
Ответы к разминке
Сентября 2013
1. 40 м.
2. 5
3. Математика - служанка всех наук
4. Через 72 часа будет полночь
5. 3
6. Сказка о стойком оловянном солдатике
Золотой ключик
Кот в сапогах
Иван-царевич и серый волк
7. поднимите перья
подними те перья
под ними те перья
под ними теперь я
под ним и теперь я
под ним и те перья
8. Вход здесь.
9. Нужно выкупить его товар.
Сентября
- 4 кг.
- 7
- 12
- Бесконечность - это то место, где происходит то, чего не бывает.
- Пошёл я в лес, на ёлку влез, сиже на ели, чтоб волки не съели.
- 4
- Эта замечательная игра — придумывать такие предложения, стихи или рассказы, в которых все слова начинаются на одну и ту же букву, — появилась две с лишним тысячи лет назад и до сих пор очень нравится и детям, и взрослым. Вот ещё одна коротенькая:
Больной беззубый Буратино Бродил, бедняга, без ботинок…
Одна девочка все смс-сообщения пишет в виде тавтограмм. Попробуйте и вы.
- Сегодня 1 января. А вчера - 31 декабря был Федин день рождения.
- Девять.
Октября 2013
1. 1 рубль и 2 рубля.
2. Тридцать первое.
3. Перелить из пятого во второй.
4. Вини-Пух с Пятачком - 2 минуты, Вини-Пух обратно - 1 минута, Кролик с Осликом - 10 минут, Пятачок обратно - 2 минуты, Вини-Пух с Пятачком - 2 минуты. Итого - 17 минут.
5. Игра слов.
6. Счастливые часов не наблюдают.
7. Держи карман шире!
8. Блеск и нищета куртизанок.
9. Что в имени тебе моём?
10. Как ныне, сбирается вещий Олег.
11. Vip-клиент.
12. Выше головы не прыгнешь.
13. Геена огненная.
14. Слово - серебро, молчание - золото.
15. Слухом земля полнится.
16. Вот где собака зарыта.
17. Обещанного три года ждут.
18. Сам кашу завалил, сам и расхлёбывай.
19. Лес рубят - щепки летят.
20. В каждой шутке есть доля правды.
21. Что за шум, а драки нет?
Октября
1. Жарим 4 пирожка на одной стороне (5 минут), затем два из них переворачиваем, а два снимаем и вместо них кладём два новых пирожка (ещё 5 минут), теперь два пирожка у нас полностью готовы, два недожаренных переворачиваем и возвращаем два ранее снятых (последние 5 минут). Итого 15 минут, что и требовалось.
Некоторые участники справедливо заметили, что слово "пекут", которое было использовано в условии задачи, означает приготовление в печи, в духовке. Но это ведь головоломка, друзья! А то ведь, с точки зрения здравого смысла, никакая хозяйка не стала бы снимать недожаренные пирожки со сковородки!
2. Смородина
3. У вас на коленях. Были и другие весьма оригинальные версии.
4. 15 и 45 лет
5. Лошадь Пржевальского.
6. Ноты
7. Новорождённый
8. Уборная закрыта
По случаю ремонта
9. Было светлое время суток. (Были и другие оригинальные версии.)
Ноября
1. 11, 10, 13, 9, 15, 8, 17, 7, 19, 6, 21, 5
2. Вода не достигнет иллюминаторов, потому что "Титаник" поднимается вместе с водой.
3. п в с з п (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)
п в т ч п ш с (первый, второй,... седьмой)
п в с ч п с в (понедельник вторник,...воскресенье)
ь ь т ь й ь ь т ь ь ь (январ ь, феврал ь, мар т,...ноябр ь)
4. Ок
5. День числа π
6. 8 8 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 = 1000
7. 1
8. Его нужно бросить дальше, чем на три метра, тогда первые три оно пролетит, не разбившись.
9. Вторую.
Ноября
1. 553451234512345
2. Животных в ковчег собирал Ной, а не Моисей.
3. Уменьшилась
4. На циферблате часов
5. Снеговик растаял
6. Таня
7. п в т ч п ш с (первый, второй, … седьмой)
п в с з п (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)
п в с ч п с в (понедельник, вторник, … воскресенье)
ь ь т ь й ь ь т ь ь ь (январь, февраль, … ноябрь)
8. 11+12+1+2 = 9+10+3+4 = 5+6+7+8
9. Воскресенье
Подумайте
Так назывался второй этап игры. Для выполнения заданий, в отличии от разминки, уже не достаточно короткого озарения, требуется поразмыслить, что-то записать, посчитать.
Сентября
1. Маме и дочке вместе 28 лет. Возраст женщины всегда тайна, но известно, что мама старше дочери на 22 года. Сколько лет дочке?
2. В кухне 5 лампочек, каждая может гореть или не гореть. Сколькими способами можно осветить кухню?
3. Чему равен угол между стрелками часов
4. в 12 часов 20 минут?
5. На корабле "Пиратское счастье" несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?
6. Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы - 143. Номер последней записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги?
7. В какой ситуации выражение 23+2 = 1 становится верным?
8. Японские тексты, как известно, читаются сверху вниз, европейские - слева направо, арабские и еврейские - справа налево, а в текстах протоиндийской цивилизации присутствовал бустрофедон (буквально "ход быка"). Каким образом следовало читать такие письмена?
9. Имеется каменные глыбы: 50 шт. по 0,8 т; 60 шт. по 1 т; 60 шт. по 1,5 т. Можно ли увезти все глыбы на 39 грузовиках грузоподъёмностью по 5т каждый?
Октября
1. Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы - 20% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет.
2. По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины?
3. Рецепт шикарного блюда требует ровно четыре литра воды. Есть у нас кастрюли - трёх- и пятилитровая. Воды в кране полно. А как отмерить?
4. Если полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня, то сколько яиц снесут шесть кур за шесть дней?
5. У отца Мэри 5 дочерей. Одну зовут Чичи, вторую Чача, третью Чучу, четвертую Чочо.
Вопрос: Как зовут пятую дочь?
6. Сколько дедyшке лет, столько месяцев внyчке. Дедyшке с внyчкой 91 год. Сколько лет дедyшке и сколько внyчке?
Октября
1. Трехзначное число записали цифрами, а потом — словами. Получилось, что все цифры в этом числе разные и возрастают слева направо, а все слова начинаются с одной и той же буквы.
2. Суммарный возраст членов семьи из 4 человек равняется 68, а 4 года назад равнялся 53. Сколько лет младшему?
3. Героями одного произведения являются 6 магов. Имена трёх из них таковы: Ай; Ай Ай; Ай Ай Ай. Назовите имя хотя бы одного из оставшихся магов?
4. В слове "головоломка" - одиннадцать букв. Предположим, все они написаны по одной на одиннадцати карточках, а карточки сложены в стопку. Вы берете стопку и начинаете выкладывать карточки, придерживаясь такого правила: первую на стол, вторую - под низ пачки, третью - опять на стол, четвертую - под низ. И так до тех пор, пока все карточки не будут выложены на столе в ряд.
В каком порядке должны быть сложены в стопку карточки с буквами, чтобы при выкладывании их на стол в предложенном порядке сложилось слово "головоломка"?
5. Кому посвящено это стихотворение?
С доверчивостью юной гимназистки
Она фантомы оживляла и химеры,
Добавив хмари на цвета евангелистские
И безразмерности в античные размеры.
Ноября
1. Расставьте знаки "-" так, чтобы выполнялось равенство.
8 7 6 5 4 3 2 1 = 12
2. Вини-Пух съедает банку мёда за 10 мин, а Пятачок за полчаса. За какое время они съедят банку мёда вместе?
3. Вини-Пух пустил на поверхность пруда одну кувшинку, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если Пятачок тоже пустит ещё одну кувшинку, и на поверхности будут изначально будут плавать две кувшинки?
4. Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок.
5. Заполните пропуск, чтобы получилось истинное предложение (последнее слово, возможно, придется поменять, чтобы фраза правильно звучала по-русски):
В ЭТОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ... БУКВ.
6. Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?
7. По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины?
8. У моего дедушки часто спpашивали о его возpасте. Он отвечал что если не считать субботы и воскpесенья, то ему всего 55 лет. Сколько лет ему было на самом деле?
9. Два человека стартуют в одной точке, отходят в противоположные стороны на 4 метра, поворачивают налево и проходят ещё 3 метра. На каком расстоянии они оказались?
10. Ученик покупает в магазине 18 карандашей, 6 тетрадей, 12 резинок, 9 блокнотов и несколько тетрадей для рисования по 15 копеек (давно это было...). Девушка-продавец выписала чек на 1.52 руб. Взглянув на чек, мальчик сразу сказал продавцу, что она ошиблась. Девушка пересчитала и исправила ошибку. Как удалось ученику так быстро обнаружить просчёт?
11. Парикмахера Билла вряд ли кто-нибудь мог назвать молчуном. Едва Джон уселся в кресло, Билл принялся болтать без умолку: "Должно быть, Вы нездешний, сэр? Люблю стричь нездешних! По мне, так лучше постричь двух нездешних, чем одного здешнего!" - "Почему?" - спросил Джон.
12. Среди написанных ниже чисел укажите то, которое отличается от остальных более всего:
1) Один
2) Тринадцать
3) Тридцать один
13. Имеется девять монет, неразличимых по виду. Одна из них фальшивая, отличается меньшим весом. Есть рычажные весы, с помощью которых можно сравнивать вес двух грузов. За какое минимальное количество взвешиваний вам удастся найти фальшивую монету?
14. Вини-Пух и Пятачок играют в игру: Вини-Пух загадывает три числа от нуля до девяти, Пятачок загадывает и сообщает Вини-Пуху три любых числа. Затем Вини-Пух умножает свои числа на числа Пятачка – первое на первое, второе на второе, третье на третье, все получившие произведения суммирует и результат сообщает Пятачку. Пятачок должен угадать, какие числа задумал Вини-Пух. Посоветуйте Пятачку, какие три числа загадать, чтобы справиться с заданием.
Ноября
1. Электронные часы показывают часы и минуты (например, 16: 15). Находим сумму цифр на этих часах (1 + 6 + 1 + 5 = 13). Запишите такое время суток, когда сумма цифр на часах будет наибольшей.
2. В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?
3. Объём жёсткого диска на компьютере у Дедки вдвое больше, чем у Бабки, у Бабки - вдвое больше, чем у Внучки, у Внучки вдвое больше, чем у Жучки, у Жучки вдвое больше, чем у Кошки, у Кошки вдвое больше, чем у Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой объединили свои компьютеры в сеть и совместно используют общее дисковое пространство. Сколько Гб теперь в их общем распоряжении, если объем диска у Мышки был 1 Гб?
4. Сколько детей в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестер, а у каждого сыночка сестер вдвое больше, чем братьев. Итак, сколько братьев и сколько сестер в семье?
5. В 20-этажном доме имеется лифт с двумя кнопками: «+ 5" и «–3". Как проехать с третьего этажа на шестой?
6. Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трехзначное?
7. В соревнованиях шахматистов каждый сыграл с каждым одну партию. Сколько шахматистов приняло участие в соревнованиях, если всего было сыграно 10 партий?
8. Можно ли вырезать из бумажного круга радиусом 5 треугольник, стороны которого равны 2, 8 и 4?
9. По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке. Каждые три цифры, стоящие подряд по часовой стрелке образуют трехзначное число. Найти сумму всех девяти таких чисел.
10. Четверо товарищей купили вместе компьютер. Первый внес половину суммы, внесенной остальными; второй – треть суммы, внесенной остальными; третий – четверть суммы, внесенной остальными, а четвертый внес 13 тысяч рублей. Сколько стоит компьютер и сколько внес каждый?
11. 10 книг стоят больше 11 долларов, а 9 книг стоят меньше 10 долларов. Сколько стоит одна книга?
12. Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с, вторые — через каждые 3 с. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами?
Подсказки этапа "Подумайте"
Сентября
1. Отдадим маме её 22 года, оставшиеся 6 лет разделим пополам между мамой и дочерью. А можно, конечно и составить уравнение, приняв возраст дочери за х.
2. Эта задача для любителей информатики и двоичной системы счисления. Горит - 1, не горит - 0. Только обратите внимание: пять нулей означают, что кухня не освещена.
3. Не забудьте, что за 20 минут часовая стрелка пройдёт треть пути между двенадцатью и часом.
4. Уберите из рассмотрения кока и капитана, и задачи упроститься: на корабле останутся только матросы и кошки.
5. Номер последней страницы будет числом чётным.
6. Актуально для тех, кто вчера опять лёг спать сегодня.
7. И как же ходит бык по полю?
8. Потребуется продумать самую экономную загрузку, чтобы как можно меньше грузовиков оказались недогруженными.
Октября
1. Оставшиеся 100 фунтов муки составляют 80% исходного веса.
2. Нарисуйте рыбу и составьте уравнение, приняв половину туши за х.
3. Сначала придумайте, как отмерить один литр.
4. Сколько яиц снесут три курицы за то же время?
5. Эта задача совсем проста, когда её условие читаешь. Если воспринимать только на слух, немного сложнее. Не находите?
6. Попробуйте пересчитать возраст внучки и дедушки в месяцах.
Октября
1. Одно из слов - "сорок"
2. На сколько лет должен увеличиться суммарный возраст всех членов семьи за 4 года?
3. Попробуйте записать имена магов какими-нибудь другими символами, которые будут читаться так же.
4. Перенумеруйте одиннадцать карточек, разложите их в указанном порядке, после чего напишите на них слово «головоломка».
5. Имя и фамилия этой известной и многими любимой поэтессы спрятано в этих строках. Смотрите внимательно.
Ноября
1. Начните с 87.
2. Выясните, сколько банок в час съедает в одиночку Вини-Пух, в одиночку Пятачок, а вместе?
3. Пятачок не слишком ускорил события. Две кувшинки плавало на пруду у Вини-Пуха уже на второй день.
4. Можно составить простенькую систему уравнений, но может быть, вы найдёте иной более оригинальный подход.
5. Да, последнее слово наверняка придётся поменять.
6. В пятом – 12 монет.
7. Нарисуйте рыбу и составьте уравнение, приняв за х половину туши.
8. Дедушка называет пять седьмых своего возраста, именно такая часть недели остаётся, если убрать субботы и воскресенья.
9. Нарисуйте их маршрут и вспомните Пифагора.
10. Наблюдательный мальчик заметил некоторый общий признак чисел 18, 6, 12, 9, 15, и несоответствие этому признаку суммы, указанной в чеке.
11. Просто вдумайтесь в смысл фразы, сказанной болтливым Биллом, не придавая особого значения тому, из какой местности его клиент.
12. Здесь упомянуты не три числа, как может показаться на первый взгляд, а пять. Одно из них действительно заметно отличается от остальных.
13. За два взвешивания. Только вот как?
14. Одно из этих чисел – 100.
Ноября
1. Это не 23:59
2. Делите пополам, да раскладывайте в кучки.
3. Подсчитать объём диска у каждого персонажа несложно. Не забудьте затем взять сумму.
4. Детей в семье семеро, а сколько из них девочек, сколько мальчиков?
5. 3×5-4×3 = 3
6. 9+99 х = 999
8. Проверьте, существует ли вообще такой треугольник.
9. В каком бы порядке не стояли эти цифры, каждая из них будет в результате обозначать число сотен в одном числе, число десятков в другом и число единиц в третьем, Так что каждую цифру нужно умножить на 100+10+1=111 и сложить все эти произведения.
10. Половина сумма, внесенной остальными составляет треть общей суммы.
11. Составьте неравенство по условию задачи и убедитесь, что только одно число с двумя знаками после запятой (а мы ведь считать будем с точностью до центов, точнее некуда) удовлетворяет ему.
12. Нарисуйте два числовых луча, один под другим. Отмечайте на них удары часов: на первом через 2, на втором через 3 секунды.
Ответы этапа "Подумайте"
Сентября
1. 3 года.
2. 31
3. 110 градусов.
4. 6
5. 172
6. На циферблат часов
7. Первую строку слева направо, вторую – справа налево, и так далее – ходом быка.
8. Да, можно. И дело тут не в том, что суммарная грузоподъёмность 39 грузовиков больше суммарной массы каменных глыб. Нужно показать, как именно следует укомплектовать грузовики. Вот так: десять грузовиков загружаем пятью глыбами по 0,8 т и одной глыбой по 1 т. Эти десять грузовиков вывезут все глыбы по 0,8 т и 10 глыб по 1 т. Далее 25 грузовиков загружаем двумя глыбами по 1,5 т и двумя по 1 т. Тем самым вывезем все оставшиеся глыбы по 1 т и 50 глыб по 1,5 т. Для оставшихся 10 глыб по 1,5 т. Потребуется ещё четыре грузовика: три грузовика увезут по три глыбы и последний грузовик увезёт одну последнюю глыбу. Таким образом 39 грузовиков увезли весь груз.
Это фрагмент задачи С6 ЕГЭ 2013 года. Как видите, решение её вполне доступно, несмотря на распространённые предубеждения. Для тех, кто хочет научиться решать такие и другие олимпиадные задачи, занятия проводит организатор «Игр разума» Стрельцова Елена Юрьевна (vk.co