1. Собрать цепь, изображенную на рис.16. Установить сопротивление, заданное преподавателем.
2. Установить напряжение источника питания 3 В. Для частот, приведенных в табл.7, записать показания приборов и измерить сопротивление.
3. 
Таблица 7
| № | f, Гц | U, B | I, мA | P, мВт | R, Ом | cos j | j, градус |
3. Построить в Excel зависимость R= f (w) и показать преподавателю.
4. Заменить в схеме на рис.16 активное сопротивление на катушку индуктивности 40 мГн или 10 мГн.
5. Записать показания приборов для частот, приведенных в табл.8, измерить параметры сопротивлений и угла j. Произвести вычисления L и cos j.
Таблица 8
| № | f, Гц | U, B | I, мA | P, мВт | Zк , Ом | Rк , Ом | XL, Ом | j, | L, Гн | cos j |
Расчётные формулы: 
; 
.
6. Построить в Excel зависимость XL = f (w) и показать преподавателю.
7. Заменить катушку индуктивности в цепи рис.16, на конденсатор 0,22 мкФ или 0,47 мкФ.
8. Записать показания приборов в табл.9 для частот, указанных преподавателем, произвести необходимые вычисления.
Расчётные формулы:
; 
; 
; 
;
мкФ; 
; 
.
Таблица 9
| № | f, Гц | U, B | I, мA | P, мВт | Yc, 1/Ом | gc, 1/Ом | RС, Ом | XС, Ом | C, мкФ | cos j | j, град. |
9. Построить в Excel зависимость XC = f (w) и показать преподавателю.
10. Включить осциллограф и для каждого из пассивных элементов убедиться в соответствии вида кривых (для напряжения и тока), полученных в Excel, изображениям на экране.
Контрольные вопросы
1. Чему равен угол j = yu - yi для активного сопротивления?
2. Чему равен угол j для идеального индуктивного сопротивления?
3. Чему равен угол j для идеального ёмкостного сопротивления?
4. Чему равен угол j для реального индуктивного сопротивления?
5. Чему равен угол j для реального ёмкостного сопротивления?
Работа № 4. Резонанс напряжений
Цель работы – изучение особенностей цепи с последовательно соединенными элементами R, L, C, экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура, определение добротности контура.
Программа работы
1. Экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура.
2. Определение тока цепи и напряжений на отдельных элементах на различных частотах.
3. Определение резонансного значения wo, характеристического сопротивления r и добротности Q последовательного контура.
Общие положения
Резонанс напряжений в цепях переменного тока возникает при последовательном соединении пассивных элементов (рис.17).
 |
Рис. 17. Последовательное соединение R, L, C в цепях переменного тока
По закону Ома ток в цепи в комплексной форме: 
.
Модуль тока определяется выражением:
.
Знаменатель данного выражения есть комплексное сопротивление, модуль которого зависит от частоты. При достижении некоторой частоты wо реактивная составляющая сопротивления исчезает, т.к. 
, модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, при этом вектор тока совпадет с вектором напряжения.
; 
, j= 0.
При больших токах напряжения на элементах цепи могут достигать больших значений. Такое явление называется резонансом напряжений.
, 
, 
, 
, 
.
На рис.18 приведены частотные характеристики исследуемой цепи.
 |
Рис. 18. Частотные характеристики контура R, L, C
- волновое сопротивление контура.
Отношение напряжения на индуктивности или ёмкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура Q:
.
Добротность контура в катушках индуктивности может достигать сотен единиц.
При 
>> R напряжение на индуктивности (или ёмкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике.
Напряжения на индуктивности и ёмкости при резонансе равны по величине, противоположны по фазе и в Q раз больше входного напряжения.