Порядок выполнения работы. 1. Собрать цепь по рис. 19. Подключить вольтметр к источнику напряжения

1. Собрать цепь по рис. 19. Подключить вольтметр к источнику напряжения. Установить входное напряжение 4-5 В.

Рис.19. Схема цепи для исследования явления резонанса напряжений

2. 2. Изменяя частоту входного напряжения в диапазоне от 800 Гц до 2000 Гц, зафиксировать явление резонанса по значению угла j, близкого к 0 (микроградус). На частоте резонанса произвести измерение параметров, указанных в табл. 10, и записать показания в 5-ю колонку.

Таблица 10

3. Для ряда частот, убывающих влево и возрастающих вправо от резонансной точки, снять показания приборов и записать в табл.10.

4. Произвести необходимые вычисления и записать в табл. 10.

5. Построить в Excel графики зависимостей Z= f (w), I= f (w), j= f (w), U_L= f (w), U_C = f (w)и показать преподавателю.

6. Определить на резонансной частоте волновое сопротивление и добротность исследуемого контура.

Расчётные формулы:

; ; ; , мкФ; ; ; .

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятия «резонанс напряжений».

2. Чему равен угол j при резонансе напряжений?

3. Как изменяется полное сопротивление последовательно соединенных элементов R, L, C при изменении частоты?

4. Как определить резонансную частоту через параметры контура?

5. Что определяет волновое сопротивление?

6. Поясните физическую сущность добротности контура.

7. Как меняется угол j при изменении частоты?

8. Как меняется ток при изменении частоты?

Работа № 5. Резонанс токов.

Повышение коэффициента мощности

Цель работы – изучение особенностей цепи при параллельном соединении ветвей с индуктивным и ёмкостным характером сопротивлений, а также использование свойств таких цепей для повышения коэффициента мощности.

Программа работы

1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

2. Определение резонансного значения частоты w_o.

3. Повышение коэффициента мощности участка цепи.

Общие положения

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении реактивных элементов в цепях переменного тока.

Сопротивление ветви с конденсатором:

Сопротивление ветви с катушкой индуктивности:

. Проводимость ветви с конденсатором

;

; ; .

Аналогичные преобразования проделаем для ветви с индуктивностью и получим:

; ; .

Проводимости ветвей с индуктивностью и ёмкостью зависят от частоты, причем реактивные составляющие имеют разные знаки. При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю, и суммарная проводимость станет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток - минимальным, вектор тока совпадёт с вектором напряжения, токи в ветвях с индуктивностью и ёмкостью могут быть во много раз больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

где - волновая проводимость.

При отсутствии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансную частоту определяют выражением: , j = 0 и cosj = 1.

При наличии активных сопротивлений резонансная частота определяется выражением: .

При g << b_L ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

Характер изменения общего тока и угла j при изменении частоты представлен на рис.21.

Важным показателем работы силовой электроустановки является коэффициент мощности cos j. Одну и ту же мощность при одном и том же напряжении линии электропередач (ЛЭП) можно передавать различными токами, зависящими от величины cos j:

P = U I cos j; I = .

Чем больше cos j (в пределе cos j = 1), тем меньше ток I, и тем меньше потери мощности в линии электропередач, так как они определяются зависимостью .

Для уменьшения тока и потерь мощности в ЛЭП параллельно нагрузке, имеющей активно-индуктивный характер, подключают ветвь с конденсатором. При правильно подобранной мощности конденсатора реактивные составляющие проводимости ветвей с конденсатором и с индуктивностью взаимно компенсируют друг друга, суммарная проводимость уменьшается, общее сопротивление увеличивается, уменьшается общий ток и потери мощности. Явление резонанса токов широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации передаваемой по ЛЭП реактивной мощности, что способствует снижению потерь активной мощности.