В том случае, когда величина ошибки превышает 100% количество наблюдений считается недостаточным. В этих случаях прибегают к удлинению ряда наблюдений. Основным способом удлинения рядов является метод аналогий.
При применении метода аналогий необходимо найти уравнение связи между данными изучаемой реки и реки аналога. В качестве этого уравнения применяется линейное уравнение регрессии.
По методу линейной корреляции устанавливается уравнение, отвечающее этой прямой, а по уравнению устанавливается ряд изучаемой реки.
Для удобства составим таблицу:
| Год | Qi | Qai | Qi-Q' | Qai-Qa' | (Qi-Q')(Qai-Qa') | (Qi-Q')^2 | (Qai-Qa')^2 |
| 6,9 | 30,2 | -2,66428 | -9,41428 | 25,08234694 | 7,098418 | 88,62878 | |
| 9,9 | 43,2 | 0,33571 | 3,58571 | 1,20377551 | 0,112704 | 12,85735 | |
| 10,3 | 41,4 | 0,735714 | 1,78571 | 1,31377551 | 0,54127551 | 3,188776 | |
| 43,4 | 0,435714 | 3,78571 | 1,649489796 | 0,189846 | 14,33163 | ||
| 9,8 | 41,8 | 0,235714 | 2,18571 | 0,515204082 | 0,055561 | 4,777347 | |
| 9,75 | 37,5 | 0,185714 | -2,11428 | -0,392653061 | 0,034489 | 4,470204 | |
| 10,3 | 39,8 | 0,735714 | 0,18571 | 0,136632653 | 0,54127551 | 0,03449 |
В данной таблице указатель "а" приписан к значениям реки аналога.
; 
;
δ’ и δ’a – среднее квадратичные ошибки для исследуемой реки и реки – аналога для совместных лет наблюдений.
; 
;
; 
.
Получаем следующие значения коэффициентов
| 0,889761 | 
|
| δ' | 1,195378 | |
| 4,624006 | |
| a2 | 0,230017 | |
| a1 | 0,452321 | |
| δa2 | 0,048171 | |
| a2/δa2 | 4,775047 | 
|
Считается, что река аналог подобрана качественно, если a2/δa2≥2
Удлиним ряд для исследуемой реки:
На основании результатов, полученных методом пересчета, получаем следующий график зависимости Q от Qa:
|
| Рис.4.1. График зависимости Q от Qa |
; 
Cv=0,099;
Cs=0,385;
Имея данные результаты воспользуемся таблицей на стр. 58 пособия [1] и найдем значения P и K для математической модели:
|
|
5. Нахождение среднегодовых расходов обеспеченности 1% для заданных водотоков
Для того чтобы исключить с одной стороны неоправданный риск разрушения сооружения маловероятно большими расходами, а с другой не сделать сооружение слишком дорогим из-за больших размеров водопропускных отверстий, каждое сооружение ставится в соответствие определенному классу капитальности. Класс сооружений определятся народно-хозяйственной значимостью сооружения и потенциальной опасностью сооружения для населения и промышленных объектов ниже по течению [2].
Классы ГТС
| Условия | I | II | III | IV | V |
| Нормальные | 0,1% | 1% | 3% | 5% | 10% |
| Чрезвычайные | 0,01% | 0,1% | 0,5% | 1% | 10% |
Для I-го класса капитальности вероятность максимальных нормальных расходов р=1%, а чрезвычайных расходов р=0,1%.
Результаты максимальных расчетных расходов приведены в таблице.
| Кременка | Оредеж | |
| Класс капитальности | II | II |
| основной | 15,9 | 65,76 |
| поверочный | 16,92 | 69,99 |
Чрезвычайный случай предусматривает пропуск расходов всеми водопропускными и водозаборными сооружениями и допускает деформации русла, и даже частичное разрушение отдельных вспомогательных сооружений без потери их общей устойчивости.
Список литературы
1. Канарский Н.Д., Михалев М.А., Гидрологические расчеты, учебное пособие, ЛПИ имени М.И.Калинина, 1977. 60с.
2. Михалев М.А. Инженерная гидрология. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. 124с.
Приложение
Приложение 1. Интегральная кривая стока в прямоугольной системе координат
Приложение 2. Интегральная кривая стока в косоугольной системе координат
Приложение 3. Первоначальная и сглаженная гистограммы
Приложение 4. Кривые обеспеченности реки Оредеж