Адаптация неструктурируемых транспортных потоков
Проблема адаптации неструктурируемых транспортных потоков оказывается существенно более сложной, нежели в предыдущем случае. Это объясняется, во-первых тем, что сама траектория перемещения транспортных объектов в данном случае носит более сложный и разнообразный характер, что затрудняет прогнозирование поведения участников движения и выбор рационального управления в ответ на возмущающие воздействия с их стороны. Во-вторых, в структурируемых потоках объекты, как правило, движутся друг за другом, то есть сама структура потока уже оказывает определённое организационное и управляющее воздействие на характер поведения потока в целом и каждого объекта в частности. Неструктурируемые потоки – это, обычно, интеллектуальные потоки такие, например, как автомобили на улицах города или потоки людей в местах массовых скоплений: зрелища, вокзалы, аэропорты, метрополитен и так далее. Эти объекты управляются автономно, самостоятельно. Они не координируют свои действия между собой, в результате чего подобное многообразие реакций приводит к значительному усложнению процесса управления потоком в целом. В некоторых случаях такие свойства потоков могут приводить к потере управляемости и возникновению хаоса. Однако, даже если исключить возможность возникновения хаоса, даже если управляемость не теряется, всё равно отсутствие нескоординированности действий объектов может негативно сказываться на пропускной и провозной способности дорожной сети, на скорости движения, на комфортности, расходах энергии и некоторых других факторах. С другой же стороны автономизация управления даёт большую свободу в выборе решений, а значит способна обеспечить лучшую адаптивность.
Проблемы децентрализации управления неструктурируемыми потоками
В интеллектуальных транспортных потоках, где транспортные средства управляются автономно и это управление осуществляется человеком-оператором, чаще всего возникает конфликт в выборе принимаемых решений между теми, которые ведут к большей общественной пользе, но не дают возможности добиться максимальной индивидуальной выгоды и, наоборот, теми, которые ведут к максимальной индивидуальной выгоде в виде экономии времени или топлива, но могут приводить к большим издержкам для общества в целом. В результате общество вынуждено платить определённую цену за анархию, возникающую из-за нескоординированных действий участников движения, являющихся следствием отсутствия централизованного управления потоками. Отсутствие координации и централизации приводит нередко к тому, что водители тратят из-за этого значительный ресурс времени и энергии. Парадоксально, но даже просто блокируя определённые улицы (это показано в [ 6 ]) можно в частности улучшить условия движения.
Как известно, принцип оптимальности является фундаментальным для обоснования законов протекания различных явлений и процессов во многих областях природы, техники, экономики и некоторых других. Так например, многие используют принцип минимума затраты энергии в физике или максимума полезности финансовых вложений в экономике. Течение тока в резисторной сети, например, может быть повышено за счёт минимизации энергии диссипации. Можно было бы ожидать, что потоки в транспортных сетях способны вести себя, следуя подобным же оптимизационным принципам. Действительно, резонно предполагать, что люди выбирают для своей стратегии поведения – получение максимума полезности для самих себя. Однако, это не означает, что при этом поток в транспортной сети имеет минимальную “стоимость” для вех пользователей сети, как можно было бы предположить. Напротив, тогда, когда все пользователи сети руководствуются одним принципом –двигаться по кратчайшему (скорейшему) пути и при этом всем им доступна информация как об этом пути, так и о состоянии сети, то потоки оказываются далёкими от оптимальных.
Таким образом, транспортные сети и потоки в них могут быть в действительности по существу неэффективными – факт, который всегда надо иметь в виду.
С целью обоснования этого факта может быть рассмотрена транспортная сеть, заполненная потоком автономных пользователей с децентрализованным управлением. Каждому элементу сети, связывающему узлы i и j, можно сопоставить Lij задержку времени, возникающую при перемещении транспортного средства от одного узла к другому. В большинстве реальных сетей эти задержки существенно зависят не только от расстояния, но и от плотности потока, то есть числа подвижных единиц, загружающих сеть в единицу времени. Единичное подвижное средство может легко двигаться с максимально разрешённой скоростью по пустой дороге, в то время как скорость снижается, если ту же дорогу приходится делить со многими другими подвижными средствами. Следовательно, выбор маршрута следования у одних пользователей может стать причиной увеличения задержек для других, повышая, в конечном итоге, общие издержки в сети.
Рассмотрим далее сеть, представленную на рис. 5.1.1 (а).
Рис.5.1.1 a
Предположим, что здесь есть постоянный поток транспортных средств F, перемещающихся между узлами S и T, которые связаны двумя типами элементов: короткий, но узкий мост А, где реальная скорость снижается тем больше, чем больше средств проезжает по нему, и длинный, но широкий и многорядный путь В, где эффект загруженности не сказывается на скорости движения. Предположим, что задержка времени на элементе А пропорциональна величине потока
LA(fA) =fA , (5.1.1)
в то время, как задержки на элементе В не зависят от величины
LB(fB)=10, (5.1.2)
где fA и fB – величины потоков на элементах А и В. Общее время, затрачиваемое всеми пользователями, задаётся функцией цены
C(fA) = LA(fA) fA + LB(fB) fB, (5.1.3)
где поток на В равен:
fB = F - fA. (5.1.4)
Легко проверить, что C(fA) достигает минимального значения для fA = 5, если общий поток F не меньше 5. Если F = 10, например, то каждый из элементов мог бы пропустить через себя по половине потока, в результате чего значение функции цены становилось бы равным C(fA) = 75 (рис. 5.1.1 b).
Рисю.5.1.1 b
В этом общественном оптимуме каждый из пользователей, намеревающийся двигаться по элементу В, может снизить свои издержки с 10 до 6 единиц путём переключения на элемент А. Это собственно и порождает общественную дилемму, как поступать. Каждый хотел бы прежде всего снизить свои собственные потери времени, но это снижение неизбежно ведёт к возрастанию добавочной цены, которую вынуждено нести всё общество в целом. До тех пор, пока LA и LB не окажутся равными всегда будут существовать попытки уменьшить свои издержки за счёт других и проехать по более короткому пути. Если все пользователи решат, что надо воспользоваться элементом А, как показано на рис. 5.1.1 с, то общая цена будет максимальной C(fA) = 100.
Рис.5.1.1 c
По большей части пользователи склонны при выборе решений руководствоваться своими собственными интересами, что приводит к тому, что издержки, как показывает опыт и расчёты, возрастают на 30% для всех. Первый вывод, который может быть сделан по результатам проведенного рассмотрения состоит в том, что если сеть имеет дефицит пропускных способностей в каких-то своих элементах, то это будет способствовать росту издержек, образованию пробок и так далее. Второй вывод состоит в том, что децентрализованное управление усугубляет эти трудности из-за особенностей психологии человеческого поведения. Третий вывод состоит в том, что необходимы модели, которые, во-первых, позволяли бы более подробно представлять себе, как могут складываться потоки в многополярной сети с множеством стоков и истоков, и во-вторых, нужны модели, которые позволяют описывать, как формируются факторы, которые понуждают пользователей сети искать решения, приводящие, в конце концов, к сокращению издержек и нахождению более рациональных маршрутов перемещения.