Определение скоростей звеньев механизма




 

Для примера рассмотрим 10-е положение механизма.

Средняя угловая скорость начального звена ОА

где n – частота вращения кривошипа ОА

Скорость точки А находим по формуле

VA=w*lOA *Ks = 10.47*0.04*2=0.838м/с

При этом

Принимаем длину отрезка (pva), изображающего скорость VA точки А, равной 83.8мм.

Тогда масштабный коэффициент плана аналогов скоростей

Рассматривая движение точки В вместе с точками А и С (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения скорости точки:

.

Величина скорости точки В

Скорость точки D определяем по принципу подобия:

[рb]/ [рd]=CВ/СD

[рd]= [рb]· СD/ CВ

[рd]=210 мм

VD=210·0,01=2,1 м/с.

4. Звено 4 совершает сложное движение, состоящее из вращательного вокруг точки E и поступательного вдоль направляющей XX.

Решаем это уравнение построением плана скоростей.

Проводим из точки D направление вектора , перпендикулярно звену ED. Из точки р – полюса плана скоростей проводим прямую параллельно XX. Точку пересечения обозначим точкой E.

Определяем искомые скорости:

VE = [рe]×Kv = 204×0.01 = 2.04 м/с; VED = [de]×Kv = 40×0.01 = 0,4 м/с.

Определим угловую скорость звеньев:

(6)

(7)

Определение ускорений точек звеньев механизма

Ведем расчет для 10-го положения.

Построение плана ускорений начинаем с точки А звена ОА. Абсолютное ускорение определяется из выражения:

.  

Здесь нормальная составляющая направлена вдоль звена ОА к центру вращения (точке О) и равна по величине (для десятого положения):

,  
Тангенциальная составляющая равна 0, так как w1=const и :  
     

Второе звено совершает сложное движение, состоящее из вращательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы 2-3:

В этом уравнении величины ускорений равны:

;

Примем масштабный коэффициент Ka = 0,05 м/с2×мм.

Из произвольной точки P – полюса плана ускорений, проводим вектор Pа параллельно звену ОА в направлении от точки А к точке О. Величина отрезка равна:

.

Конец вектора обозначаем точкой а.

Из точки a в направлении от точки В к точке А параллельно АB проводим вектор нормальной составляющей , конец вектора обозначаем буквой n1. Величина отрезка равна:

.

Из точки n1 проводим линию перпендикулярную звену АB.

Из полюса P проводим вектор ускорения . Направление ускорения параллельно звену ВС. Ускорение определяется отрезком:

.

Из точки n2 проводим линию перпендикулярную звену BC до пересечения с линией проведенной из точки n1. Точку пересечения обозначаем точкой b.

Определяем величины ускорений:

= [Pb]×Kа = 146×0,05 = 7,3 м/с2;

= [n1b]×Kа = 288×0,05 = 14,4 м/с2;

= [ab]×mа = 299×0,05 = 14,95 м/с2;

= [bn2]×mа = 28×0,05 = 1,4 м/с2.

Определяем величину углового ускорения 2-го и 3-го звена:

.  

Ускорение точки D найдем по теореме подобия.

[рb]/ [рd]=CВ/СD

[рd]= [рb]· СD/ CВ

[рd]=146*0.24/0,34=233,6 мм

aD=82,9∙0,05=11.68 м/с.

Составляем векторное уравнение для структурной группы 4-5:

,  

где - нормальное ускорение точки E во вращательном движении ползуна относительно точки D; - тангенциальное ускорение точки E во вращательном движении ползуна относительно точки D.

.

Из точки D параллельно ED проводим вектор ускорения аEDn.

[dn3]=1.9/0,05=38 мм

Из конца вектора проводим прямую, перпендикулярную ED, которая будет характеризовать тангенциальное ускорение точки Е.

Из полюса параллельно XX проводим вектор ускорения аEn. В точке пересечения этих прямых ставим точку е.

Определим величины ускорений:

= [n3e]×Kа = 232,28×0,05 = 11,61 м/с2;

= [Pe]×Kа = 29×0,05 = 1.45 м/с2;

= [PS1]×Kа = 88×0,05 = 4,385 м/с2

= [PS2]×Kа = 61×0,05 = 2,295 м/с2.

=[PS3]×Kа =117∙0.05=5.3 м/с2

= [PS4]×mа = 118×0,05 = 5,644 м/с2

Определяем величину углового ускорения четвертого звена:

.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: