Картина поля усложняется, если магнитное поле будет не в вакууме, а в веществе. В этом случае образуется единое результирующее магнитное поле (совместное действие тока проводимости и намагниченности вещества): магнитное поле воздействует на вещество, а вещество, в свою очередь, определённым образом изменяет магнитное поле.
Магнетик – вещество с магнитными свойствами. В качестве магнетика может быть любое вещество (диэлектрик или проводник). Вещество, находящееся в магнитном поле внешних токов, приходит в особое состояние намагниченности, характеризующееся возникновением в нём добавочного магнитного поля. Это добавочное магнитное поле называют полем элементарных (внутренних) токов. В веществе имеются замкнутые элементарные токи, ориентированные хаотически (под элементарными токами понимают движение электронов). Ориентирование элементарных токов под воздействием магнитного поля - намагниченность вещества. В случае однородного магнетика нескомпенсированные элементарные токи реально проявляются на поверхности магнетика (внутри – взаимная компенсация).
Интенсивность и характер намагничивания у различных веществ в одинаковом магнитном поле внешних токов значительно отличаются. Исходя из этого, все вещества делятся на три группы:
1.Диамагнетики – вещества, в которых магнитное поле элементарных токов направлено против вызвавшего его поля внешних токов. Результирующее магнитное поле в этих веществах слабее магнитного поля внешних токов (к диамагнитным веществам относятся: вода, водород, кварц, серебро, медь и др.).
2.Парамагнетики (алюминий, кислород, воздух и т.д.).
3.Ферромагнетики (железо, никель, кобальт и их сплавы).
Общим для веществ второй и третьей групп является то, что при намагничивании магнитные моменты элементарных токов в них ориентируются в направлении поля внешних токов. В результате магнитное поле усиливается. Магнитная индукция в ферромагнитном веществе во много раз (в сотни и тысячи) больше, чем в парамагнитном, при одинаковой намагничивающей силе внешних токов.
Основной физической величиной, характеризующей намагниченность магнетика является вектор намагниченности 
. Намагниченность вещества является результатом действия внешнего магнитного поля.
-------------------------------------------
Намагниченность вещества обладает следующим основным свойством: циркуляция вектора намагниченности вдоль произвольного контура интегрирования определяет нескомпенсированные элементарные токи намагничивания im сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Из закона полного тока:
.
Или
.
Введём в качестве расчётной характеристики поля в веществе новую величину – вектор напряжённости магнитного поля 
:
.
Тогда для любого магнетика имеем:
.
--------------------------------------------
Вектор намагниченности вещества в каждой точке магнетика пропорционален вектору напряжённости магнитного поля.
Для изотропного магнетика:
,
где c - коэффициент пропорциональности между напряжённостью поля H и намагниченностью М, называемый относительной магнитной восприимчивостью.
Магнитной восприимчивостью c выражает способность вещества намагничиваться под действием внешнего магнитного поля (c > 0 для парамагнетиков и ферромагнетиков, c < 0 для диамагнетика).
Тогда для магнитного поля в веществе имеем:
или 
.
Закон полного тока для магнитного поля в веществе записывается:
.
Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль произвольного контура интегрирования равна полному току проводимости, охваченному этим контуром.
Здесь: 
- абсолютная магнитная проницаемость вещества, характеризующая магнитные свойства вещества, в котором существует магнитное поле; 
- относительная магнитная проницаемость, показывает во сколько раз магнитное поле в веществе будет сильнее (или слабее у диамагнетиков), чем в вакууме.
Для диомагнетиков и парамагнетиков линейность между модулями индукции В и напряжённости Н справедлива. У них относительная магнитная проницаемость близка к единице (отличие на сотые доли). Поэтому все вещества, кроме ферромагнитных принято считать имеющими mr = 1 (как вакуум). У ферромагнетиков mr >> 1 и не имеет место линейная зависимость (нелинейные свойства, гистерезис). Строго говоря ферромагнетик нельзя характеризовать магнитной проницаемостью: mr = mr(Н). Для ферромагнетика применяют линейное приближение осторожно, с оговорками (ненасыщенное состояние, магнитомягкие материалы – электротехническая сталь, пермалой – узкая петля гистерезиса).
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Электрическое поле создаёт направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов (заряженных частиц)– электрический ток. Положительные заряды движутся в направлении линий поля (отрицательные – наоборот).
Ток в некоторой точке электрического поля характеризуется своей плотностью 
(А¤м2).
Существуют три вида тока:
- ток проводимости;
- ток переноса;
- ток электрического смещения.
1.Ток проводимости существует в проводящих телах и средах (металлах и электролитах). Электрический ток проводимости обусловлен направленным движением свободных носителей в веществе под действием электрического поля. В зависимости от состава свободных носителей существует три вида проводимостей: электронная, ионная и дырочная. В металлах ток проводимости обусловлен упорядоченным движением свободных электронов, в жидкостях – движением ионов.
Ток проводимости характеризуется вектором плотности электрического тока 
- количеством заряда, прошедшим в единицу времени через данную точку поверхности (характеризует упорядоченное движение зарядов в каждой точке поверхности). Вектор плотности электрического тока – векторная величина: вектор плотности тока совпадает с направлением касательной к линиям тока.
Плотность тока проводимости подчиняется закону Ома в дифференциальной форме:
, А/м2,
где g - удельная электрическая проводимость вещества (проводящего тела), 1/Ом×м = См ¤ м 
.
Количественной мерой электрического тока проводимости принято считать количество зарядов, проходящих в единицу времени сквозь поверхность (поток вектора плотности тока проводимости через поверхность). Её называют величиной тока, силой тока или просто током:
.
Величина тока есть скалярная величина, равная потоку вектора плотности тока сквозь поверхность, в которой мы рассматриваем величину тока.
2.Ток электрического смещения имеет место в диэлектриках. В практике электрический ток смещения встречается в конденсаторах (в самом диэлектрике конденсатора). При поляризации диэлектрика заряды в диэлектрике смещаются. Ток смещения – это направленное движение зарядов в диэлектрике под действием сил электрического поля в процессе поляризации. Плотность тока смещения для линейного и изотропного диэлектрика:
. В вакууме: 
.
Если электрическое поле стационарное, то плотность тока смещения равна нулю.
3.Ток переноса (конвективный) обусловлен упорядоченным движением носителей электрических зарядов в свободном пространстве (в электронных лампах, в газах). Если в какой-либо части пространства перемещается заряд с объёмной плотностью зарядов r (Кл ¤ м3) и скоростью
движения зарядов 
, то плотность тока переноса определится:
.
В общем случае: 
.
РЕЗИСТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
Резистор представляет собой, например, проводящий однородный цилиндр длиной 
и поперечным сечением S.
Электрич. поле, характеризуемое вектором напряжённости 
, создаёт направленное движение электрических зарядов – электрический ток i.
Проводящие свойства материала характеризуются удельной электрической проводимостью g, зависящей от физических свойств проводящего материала и температуры, измеряется в Ом-1×м-1 = См×м-1.
Работа сил поля по перемещению единичного положительного заряда между точками потенциального электрического поля есть напряжение. Напряжение между точками 1 и 2 определится:
.
Основной величиной в электрическом поле проводящей среды является вектор плотности тока проводимости 
. Это векторная величина, направленная по напряженности электрического поля.
Плотность тока в проводящем цилиндре подчиняется закону Ома в дифференциальной форме:
или 
.
Плотность тока проводимости численно равна отношению тока 
, протекающего через элемент поверхности DS (перпендикулярный направлению напряжённости поля в данной точке), к величине этой поверхности DS. Ток в проводящем цилиндре определится (поток вектора плотности тока сквозь поверхность):
.
Если ток равномерно распределён по сечению, а вектор 
одинаков по длине цилиндра, то сопротивление элемента определится:
ИНДУКТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
 |
Индуктивная катушка чаще всего представляет собой кольцевой сердечник, на который равномерно нанесена обмотка с числом витков W; материал сердечника характеризуется магнитной проницаемостью mа. Ток i в обмотке создаёт магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике (потоком вне сердечника пренебрегаем).
Направление тока i и магнитного потока Ф связаны правилом правого винта. Магнитный поток есть поток вектора магнитной индукции, пронизывающей поверхность
,
где 
– вектор магнитной индукции, S – сечение сердечника.
Если считать, что магнитный поток, сцепленный с каждым витком обмотки (катушки) одинаковым, то потокосцепление катушки (суммарный магнитный поток) определится:
.
В однородной линейной среде
,
где - вектор напряжённости магнитного поля.
По закону полного тока для индуктивной катушки:
,
где - замкнутый путь интегрирования.
Если внутренний и внешний диаметры сердечника превышают размеры поперечного сечения S, то магнитный поток Ф можно считать равномерно распределённым по сечению. В этом случае индуктивность катушки определится:
,
- средняя магнитная силовая линия (средний диаметр).
МКОСТНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
Конденсатор часто представляет собой два проводящих параллельно расположенных электрода площадью S, разделённых диэлектрическим слоем толщиной d, свойство которого характеризуется абсолютной диэлектрической проницаемостью eа = e×e0 (e - относительная диэлектрическая проницаемость; имеет нулевую размерность и показывает во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества eа больше, чем электрическая постоянная e0, характеризующая электрические свойства вакуума; 
Ф/м (Ф/м = Кулон/В×м).
При напряжении между электродами
на одном из них будет положительный заряд q+ = q, на другом – отрицательный заряд q- = - q.
Заряд внутри поверхности определяется как поток вектора электрического смещения через эту замкнутую поверхность, окружающую некоторый объём (теорема Гаусса):
,
где 
- вектор электрического смещения, связанный в однородной линейной среде с вектором напряжённости электрического поля соотношением:
.
Если поле в конденсаторе считать равномерным, тогда ёмкость конденсатора определится:
.