Задания по программированию для групп специальности «Бизнес-Информатика»




Задачи выполнять по 10 вариантам (в столбцах) по 11 заданий в каждом варианте

Задачи взяты из – «Юркин А. Задачник по программированию. – СПб.: Питер, 2002. – 192 с.»

Вариант задание                    
  1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22
  1,36 1,35 1,34 2,11 2,12 2,10 2,8 2,7 2,9 2,13
  2,27 2,15 2,25 2,24 2,26 2,28 2,15 2,24 2,25 2,14
  3,7 3,6 3,8 2,28 3,5 3,9 3,10 3,15 3,14 3,13
  3,15 3,7 3,43 3,10 3,45 4,3 4,2 4,1 3,44 3,42
  4,13 4,15 4,14 4,12 4,16 4,11 4,10 4,8 4,9 4,7
  4,22 4,23 4,26 4,24 4,25 4,27 4,28 4,29 4,30 4,18
  5,16 4,31 5,2 5,5 5,6 5,7 4,32 5,13 5,11 5,4
  5,23 6,6 6,5 6,4 5,24 5,31 6,7 6,8 5,25 5,22
  6,10 6,11 6,15 7,16 6,12 6,13 7,1 7,49 7,32 6,14
  10,27 7,21 7,37 12,27 12,12 12,28 12,10 12,29 12,13 12,17

1.21 (10 б.) Движение без топлива? Владелец автомобиля приобрел новый карбюратор, который экономит 50% топлива, новую систему зажигания, которая экономит 30% топлива, и поршневые кольца, экономящие 20% топлива. Верно ли, что его автомобиль теперь сможет обходиться совсем без топлива? Найти фактическую экономию для произвольно заданных сэкономленных процентов.

 

Задачи 1.22-1.27 посвящены «решению треугольников». Треугольник задается координатами своих вершин на плоскости: А(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3).

1.22 (5 б.) Найти площадь треугольника ABC.

1.23 (6 б.) Найти сумму длин медиан треугольника ABC.

1.24 (7 б.) Найти точку пересечения биссектрис треугольника ABC (центр вписанной в него окружности).

1.25 (7 б.) Найти внутренние углы треугольника ABC (в градусах).

1.26 (7 б.) Найти длину и основание высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС.

1.27 (8 б.) Найти точку D, симметричную точке А относительно стороны ВС.

 

1.34 (7 б.) Переправа. Чапаеву надо под прямым углом к фарватеру преодолеть реку Урал шириной b м. Его скорость в стоячей воде v1 м/с; скорость течения реки – v2 м/с. Под каким углом к фарватеру он должен плыть, чтобы его «не снесло»? Сколько времени займет переправа? Как изменится решение, если посредине реки Чапаева ранили в руку, и его скорость с v1 м/с упала до v3 м/с?

1.35 (9 б.) Русская пирамида-1. Сколько кругов заданного радиуса r можно вырезать из правильного треугольника со стороной a?

1.36 (9 б.) Русская пирамида-2. Какова должна быть длина стороны правильного треугольника а, чтобы из него можно было вырезать n кругов радиуса r?

2.7 (6 б.) Треугольник и круги. Лежит ли заданный на плоскости треугольник АВС в области пересечения заданных кругов: (x – а1)2+(y – b1)2≤r12; (x – a2)2+(y – b2)2≤r22?

2.8 (7 б.) Кирпич. Пройдет ли кирпич со сторонами a, b и c сквозь прямоугольное отверстие со сторонами r и s? Стороны отверстия должны быть параллельны граням кирпича.

2.9 (6 б.) Шар и ромб. Может ли шар радиуса r пройти через ромбообразное отверстие с диагоналями p и q?

2.10 (7 б.) Посылка. Можно ли коробку размером a×b×c упаковать в посылку размером r×s×t? «Углом» укладывать нельзя.

2.11 (8 б.) Задача жестянщика. Можно ли из круглой заготовки радиуса r вырезать две прямоугольные пластинки с размерами a×b и c×d?

2.12 (8 б.) Планировка. Можно ли на прямоугольном участке застройки размером a на b метров разместить два дома размером в плане p на q и r на s метров? Дома можно располагать только параллельно сторонам участка.

2.13 (7 б.) Две окружности. Проверить, лежит ли окружность (x – a1)2+(y – b1)2=r12 целиком внутри окружности (x – a2)2+(y – b2)2=r22 или наоборот.

2.14 (7 б.) Треугольник и точка. Лежит ли точка M(xm, ym) внутри треугольника, заданного координатами своих вершин А(xА, yА), B(xВ, yВ), C(xС, yС) на плоскости?

2.15 (10 б.) Общая точка. Два отрезка на плоскости заданы координатами своих концов. Определить, имеют ли эти отрезки общие точки.

Замечание. Необходимо рассмотреть различные случаи взаимной ориентации отрезков: на одной прямой, на параллельных или пересекающихся прямых.

Тестирование должно предусмотреть все такие ситуации.

 

Шахматы и шашки. В задачах 2.24 – 2.27 позицию каждой шахматной фигуры или шашки можно задавать в обычной нотации (например, d7) или парой чисел – координат фигуры (например, 4;7). При тестировании полезно проверить алгоритм на недопустимых ситуациях, когда несколько фигур стоят на одном поле.

2.24 (8 б.) На шахматной доске стоят черный король и три белые ладьи (ладья бьет по горизонтали и вертикали). Проверить, не находится ли король под боем, а если есть угроза, то от кого именно.

2.25 (8 б.) На шахматной доске стоят черный король и белые ладья и слон (ладья бьет по горизонтали и вертикали, слон – по диагоналям). Проверить, есть ли угроза королю и если есть, то от кого именно. Учесть возможность защиты (например, ладья не бьет через слона).

2.26 (8 б.) На шахматной доске стоят три ферзя (ферзь бьет по вертикали, горизонтали и диагоналям). Найти те пары из них, которые угрожают друг другу.

2.27 (10 б.) В шашечном эндшпиле остались белая дамка и две черных пешки, позиции которых известны. Ход белых. Сможет ли дамка срубить одну или сразу обе пешки?

 

2.28 (8 б.) Вклад. Банк предлагает 3 вида срочных вкладов: на 3 месяца под р1%, на 6 месяцев под р2% и на год под р3%. Какой из вкладов наиболее выгоден для вкладчика?

3.5 (7 б.) Коммерция. Предприниматель, начав дело, взял кредит размером k рублей под p процентов годовых и вложил его в свое дело. По прогнозам, его дело должно давать прибыль r рублей в год. Сможет ли он накопить сумму, достаточную для погашения кредита, и если да, то через сколько лет?

3.6 (8 б.) Время обработки. Каждая из деталей должна последовательно пройти обработку на каждом из трех станков. Продолжительности обработки каждой детали на каждом станке вводятся группами по 3 числа, до исчерпания ввода. Сколько времени займет обработка всех деталей?

3.7 (9 б.) Время обслуживания. Для каждого посетителя парикмахерской (с одним мастером) известны следующие величины: t – момент его прихода и τ – продолжительность его обслуживания. Сколько клиентов обслужит мастер за смену продолжительностью T? Сколько рабочего времени он потратит на обслуживание?

3.8 (8 б.) Отскоки. Материальная точка бросается на горизонтальную плоскость под углом α к ней со скоростью υ0. При каждом ударе о плоскость кинетическая энергия точки уменьшается в β раз. Найти абсциссы первых n точек касания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.9 (7 б.) Голодная зима. Суточный рацион коровы составляет u кг сена, ν кг силоса и ω кг комбикорма. В хозяйстве, содержащем стадо из k голов, осталось s кг сена, t кг силоса и f кг комбикорма.. В стаде ежедневно погибает р% коров; ежедневно q% оставшегося сена сгнивает; r% силоса разворовывается колхозниками; t% комбикорма распродает зав. фермой. Когда нельзя будет кормить всех оставшихся коров по полному рациону? Какой из видов кормов кончится раньше других?

3.10 (7 б.) Расписание. Известно время начала и окончания (например, 6:00 и 24:00) работы некоторого пригородного автобусного маршрута с одним автобусом на линии, а также протяженность маршрута в минутах (в один конец) и время отдыха на конечных остановках. Составить суточное расписание этого маршрута (моменты отправления с конечных пунктов) без учета времени на обед и пересменку.

3.13 (5 б.) Проверить численно первый замечательный предел , задавая x значения 1; … до тех пор, пока левая часть равенства не будет отличаться от правой менее чем на заданную погрешность ε.

3.14 (5 б.) Проверить численно второй замечательный предел: , задавая n значения 1,2,3… При каком n исследуемое выражение отличается от e менее чем на заданную погрешность ε?

3.15 (9 б.) Сравнить скорость сходимости (число слагаемых для достижения заданной точности ε) следующих разложений числа π:

3.42 (6 б.) Расписание звонков. В учебном заведении задается начало учебного дня, продолжительность «пары» или урока, продолжительность обычного и большого перерывов (и их «место» в расписании), количество пар (уроков). Получить расписание звонков на весь учебный день.

3.43 (7 б.) Текущая стоимость оборудования. Фирма ежегодно на протяжении n лет закупала оборудование стоимостью соответственно s1, s2, …sn р. в год (эти числа вводятся и обрабатываются последовательно). Ежегодно в результате износа и морального старения (амортизации) все имеющееся оборудование уценяется на p%. Какова общая стоимость накопленного оборудования за n лет?

3.44 (6 б.) Вырубка леса. Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Первоначальный объем ее на территории леспромхоза составлял p кубометров. Ежегодный прирост составляет k%. Годовой план заготовки – t кубометров. Через сколько лет в бывшем лесу будут расти одни опята?

3.45 (7 б.) Гуси и кролики. У гусей и кроликов вместе 2n лап. Сколько может быть гусей и кроликов (вывести все возможные сочетания)?

 

4.1 (5 б.) Разделение по знаку. В массиве C(n) подсчитать количество отрицательных и сумму положительных элементов.

4.2 (5 б.) Из строки в матрицу. Элементы одномерного массива A(n2) построчно расположить в матрице B(n,n).

Среднее значение. В задаче 4.3 использованы элементы математической статистики.

4.3 (6 б.) Центрирование массива. От каждого из заданных m чисел x1, x2, … xm отнять их среднее арифметическое: Результаты разместить на месте исходных данных.

Преобразование элементов матриц и векторов: задачи 4.7 – 4.10.

4.7 (6 б.) В матрице Z(m,m) каждый элемент разделить на диагональный, стоящий в том же столбце.

4.8 (7 б.) В массиве C(m) каждый третий элемент заменить полусуммой двух предыдущих, а стоящий перед ним – полусуммой соседних с ним элементов. Дополнительный (рабочий) массив не использовать.

4.9 (6 б.) В матрице A(m,n) все ненулевые элементы заменить обратными по величине и противоположными по знаку.

4.10 (7 б.) Найти среднее арифметическое элементов каждой строки матрицы Q(l,m) и вычесть его из элементов этой строки.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: