Дисциплина «Математика»
Специальность Сестринское дело базовой подготовки СПО
Курс 1 2 семестр
ЗАДАНИЕ
Вариант № 1
Инструкция
На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 3 астрономических часа (180 минут).
Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной. Обязательная часть содержит задания минимального обязательного уровня, а дополнительная часть – более сложные задания.
При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.
При выполнении любого задания дополнительной части описывается ход решения и дается ответ.
Правильное выполнение заданий оценивается баллами.
Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 балом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – тремя баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.
Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Перед началом работы внимательно изучите критерии оценивания и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части. И только после того, как Вы наберете необходимое количество баллов для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырех или пяти.
Обязательная часть
Задание №1. При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.
1. (1 балл) Школа закупает книги по цене 50 рублей за штуку. При покупке больше 10 штук магазин дает скидку 10%. Сколько книг можно купить на 1000 рублей?
2. (1 балл) На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 300 С.
3.(1 балл) Вычислите следующие пределы:
4.(1 балл) Вычислите значение выражения: 
∙ 
5.(1 балл) Найдите значение 
, если известно, что 
= 
, 
6.(1 балл) Решите уравнение: 
7.(1 балл) Вычислите значение выражения: 
.
8.(1 балл) Решите уравнение: 
9. (1 балл) Определите на каком из рисунков изображен график функции 
на промежутке 
Ответ запишите буквой.
Задание №2. Используя график функции y=f(x) (см.рис. ниже), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функций;
11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;
12.(1 балл) количество точек, в которых производная функции y=f(x) равна 0.
Задание №3. При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ.
13.(1 балл) Найдите производную функции: y= 
+ 3sinx
14.(1 балл) Прямолинейное движение точки описывается законом S(t) = t5-t3(м). Найдите её скорость в момент времени t= 2с.
15.(1 балл) Вычислите интеграл: 
=
16.(1 балл) Решите уравнение: 
= 4
17.(1 балл) Решите уравнение: cost = 
18.(1 балл) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
Дополнительная часть
Задание №4. При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19. (3 балла) Исследуйте функцию у = 0,5х4 – 4х2 на монотонность и экстремум.
20.(3 балла) Диагональ основания правильной 4-хугольной пирамиды равна 6 см, её боковая грань образует с плоскостью основания угол 30о. Найдите объём пирамиды.
21.(3 балла) Найдите производную функции: у = 
22.(3 балла) Найдите решения уравнения: 2cos2t – 5cost + 2 =0.
Критерии оценки:
| Оценка | Число баллов, необходимое для получения оценки |
| «3» (удовлетворительно) | 9 – 14 |
| «4» (хорошо) | 15 – 20 (не менее одного задания из дополнительной части) |
| «5» (отлично) | 21 – 30 (не менее двух заданий из дополнительной части) |
ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН
Дисциплина «Математика»