Порядок выполнения работы 2. Порядок выполнения работы

Содержание

1 Цель работы 2

Порядок выполнения работы 2

3 Содержание отчета 27

4 Контрольные вопросы 27

5 Литература 27

Приложение А. Теоретические положения 28

Приложение Б. Примеры решения задач 30

Приложение В. 32

1 Цель работы

1.1. Для системы совершающей гармонические колебания:

а) уметь производить расчеты физической величины в определенный момент времени и определенной точке пространства;

б) по заданным параметрам уметь составить уравнение x(t); V _x(t); a_x(t);

в) уметь строить графики зависимости Ек_x(t), Еn_x(t) x(t); V _x(t); a_x(t) собственных незатухающих колебаний материальной точки по известным параметрам;

г) уметь определять физические величины по графикам зависимости x(t); V _x(t); a_x(t).

Порядок выполнения работы

2.1 Задание 1. Полученный ответ сравнить с предложенными («один из нескольких»).

Вариант 1
1. Как изменяются скорость и ускорение маятника при движении его из положения А в положение В?	1. V =const a =const
2. V увеличивается; a уменьшается
3. V уменьшается; a увеличивается
4. V увеличивается; a увеличивается
5. V уменьшается; a уменьшается
2. Масса пружинного маятника m = 18 кг, коэффициент упругости 200 н/м. Найти период колебаний.	1. 0,09 с 2. 56,52 с 3. 1,884 с 4. 6,28 с 5. 3,14 с


3. Найти длину волны если ее скорость 2 м/с, а частота 0,5 гц.	1. 4 м 2. 1 м 3. 0,25 м 4. 2П м 5. 0,5П м

4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 8 cos (0,28Пt + П/3). Найти фазу колебаний; V ₀, a₀.	1. 8 рад 2. 0,28 рад 3. 0,28П рад 4. П/3 рад
5. (0,28Пt + П/3) рад

5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 гц, амплитуда 80 см, начальная фаза равна 0.	1. x=80cos(Пt + 0,5) 2. x=80cos 4Пt 3. x=0,8cosПt
4. x=0,8cos 4Пt 5. x=0,8cos 2Пt

6. Период колебаний математического маятника в неподвижном лифте Т = 1с. Какова величина ускорения лифта, если период колебаний маятника стал равным Т₁ = 1,1с?
1. 1,74 м/с²2. 3,0 м/с²3. 0,36 м/с²
4. 1,48 м/с²5. 2,96 м/с²


7. Если груз массой 50 г колеблется на пружине, сила упругости которой зависит от величины деформации пружины как показано кА графике, то период колебаний такого пружинного маятника равен	1. 0,2π с
2. 2π с
3. 0,1π с
4. 5π с
5. 0,4π с
8. Отношение масс двух пружинных маятников , имеющих пружины одинаковой жесткости, частоты колебаний которых связаны соотношением , равно	1. 2. 3.
4. 5.

9. Начальная фаза гармонических колебаний материальной точки определяет	1. амплитуду колебаний
2. отклонение точки от положения равновесия в начальный момент времени
3. период и частоту колебаний
4. максимальную скорость прохождения точкой положения равновесия
5. полный запас механической энергии

Вариант 2
1. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергия маятника при его движении из положения С в положение Д?	1. Е_n увеличивается Е_k уменьшается
2. Е_n не изменяется Е_k увеличивается
3. Е_n уменьшается Е_k увеличивается
4. Е_n уменьшается Е_k не изменяется
5. Е_n увеличивается Е_k увеличивается
2. Длина математического маятника 39,2 см. Найти частоту его колебаний.	1. 4 гц 2. 2 гц 3. 4П гц 4. 10/4П гц 5. 2П гц

3. Найти длину волны, если скорость волны 0,5 м/с, период колебаний 0,3 с.	1. 0,15 м 2. 1,66 м 3. 0,8 м 4. 0,5П м 5. 0,3П м

4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 0,2cos(5Пt+П/3) Найти период колебаний; А; V ₀; a_0.	1. 0,2 с 2. 5П с 3. 0,4 с 4. П/3 с 5. 2,5 с

5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда равна 7 см и за 2 мин. Совершается 240 колебаний. Начальная фаза П/2 рад.	1. x=7cos(2Пt + П/2) 2. x=0,07cos(2Пt + П/2)
3. x=0,07cos(Пt + П/2) 4. x=0,07cosПt
5. x=0,07cos(4Пt + П/2)
6. Груз подвешен на пружине в положении равновесия, деформация пружины составляет х = 2,5 см. Если груз сместить из положения равновесия, он начинает совершать колебания с периодом	1. 0,3с 2. 0,4с 3. 0,5с 4. 0,6с 5. 0,7с


7. Если материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания по закону , то максимальная сила, действующая на эту точку, равна	1. 0,050 Н 2. 0,025 Н 3. 0,004 Н
4. 0,040 Н 5. 0,064 Н

8. Для того чтобы период колебаний математического маятника, находящегося в кабине лифта, уменьшился в раз по сравнению с периодом колебаний в неподвижном лифте, лифт должен двигаться	1. вниз с ускорением 4,9 м/с²
2. вверх с ускорением 4,9 м/с²
3. вверх с ускорением 9,8 м/с²
4. вверх с ускорением 2,45 м/с²
5. вниз с ускорением 2,45 м/с²
9. Если амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 1 м, то путь, пройденный точкой за время Т, равное периоду гармонических колебаний, равен	1. 1 м 2. 2 м 3. 4 м 4. 8 м 5. 2π м

Вариант 3
1. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергия маятника при движении его из положения С в положение Д?	1. Е_n увеличивается Е_k уменьшается
2. Е_n уменьшается Е_k увеличивается
3. Е_n = const Е_k увеличивается
4. Е_n уменьшается Е_k = const
5. Е_n уменьшается Е_k уменьшается
2. Масса пружинного маятника 1 кг, коэффициент упругости 400 н/м. Найти частоту колебания маятника.	1.400 гц 2.20 гц 3.10/П гц 4.1/400 гц 5.400П гц

3. Длина волны 0,3 м, скорость волны 100 м/с. Найти период колебания.	1.0,003 с 2.333 с 3.0,3П с 4.0,3/П с 5.2П с

4. Уравнен ие гармонических колебаний имеет вид: x = 0,8cosПt Найти частоту колебаний; V ₀; a_{0; .}	1.1 гц 2. П гц 3.0,8 гц 4.0,5 гц 5.0,8П гц


5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин. совершается 60 колебаний; амплитуда равна 8 см, начальная фаза 3/2 П рад.	1. x=8cos2Пt + 3/2 П
2. x=0,08cos2Пt + 3/2 П
3. x=0,08cos(2П/60 t + 3/2 П)
4. x=8cos(2Пt + 3/2 П)
5. x=0,08cos(2Пt + 3/2 П)

6. Если амплитуду колебаний математического маятника увеличить вдвое и период его колебаний увеличить вдвое, то полный запас механической энергии	1. увеличится в 16 раз
2. увеличится в 8 раз
3. увеличится в 4 раза
4. увеличится в 2 раза
5. не изменится
7. Если на некоторой планете период колебаний секундного Земного математического маятника окажется равным 2с, то ускорение свободного падения на этой планете равно (принять, что ускорение свободного падения на Земле 9,8 м/с²)	1. 4,9 м/с²
2. 2,45 м/с²
3. 19,6 м/с²
4. 14,7 м/с²
5. 39,2 м/с²
8. Амплитуда колебаний пружинного маятника 4см, масса груза 400г, жесткость пружины 40 Н/м. Максимальная скорость колеблющегося груза равна	1. 4 м/с
2. 16 м/с
3. 0,4 м/с
4. 0,8 м/с
5. 8 м/с
9. Если массу груза 2кг, подвешенного на пружине и совершающего гармонические колебания с периодом Т, увеличить на 6кг, то период колебаний станет равным	1.
2. 2Т
3.
4.
5.

Вариант 4
1. Как изменяются скорость и ускорение маятника при его движении из положения А в положение В?	1. V уменьшается a увеличивается
2. V уменьшается a уменьшается
3. V увеличивается a уменьшается
4. V увеличивается a увеличивается
5. V увеличивается a =const
2. Период колебаний математического маятника 1 с, найти его длину (g ≈ П²)	1.1 м 2. П м 3.2П м 4. П/g м 5.0,25 м

3. Длина волны 20 см, скорость волны 10 м/с. Найти частоту колебания.	1.2 гц 2.0,5 гц 3.0,1 гц 4.200 гц 5.50 гц

4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 5cos0,28Пt. Найти начальную фазу; V ₀; a_{0; .}	1.5 рад 2.0 рад 3.0,28 рад 4.0,28П рад 5.2П рад

5. Амплитуда колебаний равна 12 см, частота 50 гц. Найти смещение точки через 0,4 с. Начальная фаза колебании равна нулю.	1.12 м 2.0,12 м 3.0 м 4.50 м 5.40П м

6. Уравнение гармонических колебаний материальной точки, максимальная скорость которой 2π м/с, период колебаний 2с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент 1м, имеет вид	1.
2.
3.
4.
5.
7. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания по закону через 2с после начала движения равно	1. 2π² м/с²
2. π² м/с²
3. 0 м/с²
4. –π² м/с²
5. –2π² м/с²
8. Если амплитуду колебаний математического маятника увеличить вдвое и период его колебаний увеличить вдвое, то полный запас механической энергии	1. увеличится в 16 раз
2. увеличится в 8 раз
3. увеличится в 4 раза
4. увеличится в 2 раза
5. не изменится
9. Если массу груза 2кг, подвешенного на пружине и совершающего гармонические колебания с периодом Т, увеличить на 6кг, то период колебаний станет равным	1.
2. 2Т
3.
4.
5.

Вариант 5
1. Как изменяются скорость и ускорение маятника при его движении из положения А в положение В?	1. V уменьшается a увеличивается
2. V уменьшается a уменьшается
3. V увеличивается a уменьшается
4. V увеличивается a увеличивается
5. V увеличивается a =const
2. Период колебания пружинного маятника 0,628 с; масса его 1 кг. Найти коэффициент упругости пружины
1.0,628 н/м 2. П н/м 3. П² н/м 4.100 н/м 5.1 н/м
3. Найти скорость волны, если ее длина 30 м/с, а период колебания 0,01 с.

1.30 м/с 2.0,3 м/с 3.0,01 м/с 4. П м/с 5.0,03 м/с
4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 0,07cos(4Пt + П/2) Найти фазу колебания через 8 с после начала колебания; V ₀; a_0;А_.

1.96 рад 2.4П рад 3.4,5 рад 4.0,07 рад 5.32,5П рад


5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота колебаний 6 гц, амплитуда 6 см. Начальная фаза П/6 рад.	1. x=0,06cos(П/3t + П/6)
2. x=0,06cos(12Пt + П/6)
3. x=6cos(12Пt + П/6)
4. x=0,06cos12Пt + П/6
5. x=0,06cos(6Пt + П/6)
6. Груз массой 200г, прикрепленный к пружине, совершает 40 колебаний в минуту. Жесткость пружины равна	1. 1,5 Н/м 2. 2,0 Н/м 3. 2,5 Н/м 4. 3 Н/м
5. 3,5 Н/м
7. Движение материальной точки вдоль оси Ох описывается уравнением . Период колебаний координаты х материальной точки равен	1. 2. 3. 4. 5.


8. Груз подвешен на пружине в положении равновесия, деформация пружины составляет х = 2,5 см. Если груз сместить из положения равновесия, он начинает совершать колебания с периодом
1. 0,3с 2. 0,4с 3. 0,5с 4. 0,6с 5. 0,7с


9. Уравнение гармонических колебаний материальной точки, график зависимости смещения которой от времени представлен на рисунке, имеет вид	1.
2.
3.
4.
5.

Вариант 6
1. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергия пружинного маятника при его движении из положения А в положение В?	1. Е_n уменьшается Е_k увеличивается
2. Е_n увеличивается Е_k уменьшается
3. Е_n уменьшается Е_k уменьшается
4. Е_n увеличивается Е_k увеличивается
5. Е_n = const Е_k = const
2. Амплитуду колебания математического маятника увеличили в 3 раза. Как изменится период колебания маятника?	1. Т увеличивается в 3 р
2. Т уменьшается в 3 р
3. Т не изменяется
4. Т увеличивается в р
5. Т уменьшается в р
3. Какими параметрами отличаются две волны?	1. циклической частотой
2. периодом
3. частотой
4. фазой
5. амплитудой
4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 0,04cos(0,5Пt + 0,5П) Найти смещение точки через 3 с после начала колебания; V ₀; a_0.	1.1,5П м
2.2П м
3.0П м
4. -0,04П м
5.0,5П м
5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда 5 см, частота 6,28 с^-1, начальная фаза П/4 рад.	1.x = 0,05cos(2Пt + П/4)
2. x = 5cos(2Пt + П/4)
3. x = 0,05cos(2П 6,28t + П/4)
4. x = 0,05cos2Пt + П/4
5. x = 0,05cos(2Пt + 6,28)

6. К легкой пружине подвешиваются поочередно два разных груза. Период колебаний первого груза Т₁ = 4с, второго Т₂ = 3с. Если к пружине подвесить оба груза, то период колебаний будет равен	1. 5с
2. 6с
3. 7с
4. 8с
5. 9с
7. Амплитуда колебаний середины струны 1∙10^-3м, частота колебаний 480 Гц. Максимальное значение скорости этой точки струны равно	1. 1 м/с 2. 2 м/с 3. 3 м/с 4. 4 м/с 5. 5 м/с

8. Чашка пружинных весов совершает малые колебания с периодом Т₁ = 0,3с. Если на чашку весов опустить гирю массой m = 5 кг, период колебаний чашки с гирей станет равным T₂ = 0,9с. Пружина невесома. Масса пустой чашки весов равна	1. 425 г
2. 575 г
3. 625 г
4. 725 г
5. 875 г
9. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиуса R. Время полного оборота Т = 6с. Через какое время проекция этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности, сместится от центра окружности на расстояние	1. 0,25с
2. 0,5с
3. 1с
4. 2с
5. 3с

Вариант 7
1. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергия маятника при его движении из положения А в положение В?	1. Е_n уменьшается Е_k увеличивается
2. Е_n увеличивается Е_k увеличивается
3. Е_n уменьшается Е_k уменьшается
4. Е_n = const Е_k увеличивается
5. Е_n увеличивается Е_k уменьшается
2. Масса пружинного маятника увеличивается в 4 раза. Как изменился период колебания маятника?	1. Т увеличиваетсяв 4 р
2. Т уменьшается в 4 р
3. Т увеличиваетсяв 2 р
4. Т уменьшается в 2 р
5. Т не изменяется
3. Длина волны 0,1 м. Период колебания 0,01 с. Какой путь пройдет волна за 3 с?	1.0,3 м
2.0,03 м
3.10 м
4.30 м
5.3 м
4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = 0,08cos(2П/3 t + П/6) Найти максимальное смещение точки от положения равновесия; V ₀; a_0.	1.5/6 П м
2.2П м
3.0,08 м
4.8П м
5.2П/3 м
5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда колебания 1 см, фаза 2Пt.	1. x = 0,01cos 2Пt
2. x = cos 2Пt
3. x = 0,01cos(2Пt + 2П)
4. x = cos(2Пt + 1)
5. x = 0,01cos(2Пt + П/2)

6. Материальная точка равномерно движется по окружности. В тот момент, когда проекция этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности, удалена на расстояние х = 20см от центра окружности, фаза колебаний проекции этой точки на выбранную ось равна . Определить радиус окружности R	1. 20см
2. 24см
3. 28см
4. 92см
5. 141см
7. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиуса R = 0,5м со скоростью V = 3 см/с. Определить период колебаний проекции этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности
1. 16,7с 2. 52с 3. 81с 4. 105с 5. 120с


8. Движение тела вдоль оси х записывается уравнением . Через какой промежуток времени после момента t = 0 тело окажется в точке с координатой х = – 0,4м?	1. 0,5с
2. 0,8с
3. 1с
4. 3с
5. 4с
9. Зависимость координаты х колеблющейся материальной точки от времени имеет вид . Период колебаний равен	1. 1с
2. 0,5с
3. 0,1с
4. 0,05с
5. 0,01с

Вариант 8
1. Как изменяются скорость и ускорение маятника при его движении из положения С в положение Д?	1. V увеличивается a уменьшается
2. V уменьшается a увеличивается
3. V увеличивается a =const
4. V =const a уменьшается
5. V увеличивается a увеличивается
2. Амплитуду колебания пружинного маятника увеличили в 4 раза. Как изменится период колебания?	1. Т не изменяется
2. Т увеличиваетсяв 4 р
3. Т уменьшается в 4 р
4. Т увеличивается в 2 р
5. Т уменьшается в 2 р
3. Чем отличаются две волны показанные на графике?	1. амплитудой
2. частотой
3. фазой
4. периодом
5. циклической частотой
4. Уравнение гармонического колебания имеет вид: x = 0,08cos(2П/3 t + П/4) Найти фазу колебания через 12 с после начала колебания; V ₀; a_0.	1. 8П рад
2.9,6 рад
3.8,25П рад
4.11П/12 рад
5. П/4 рад
5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда колебания 1 см, частота 20 гц, начальная фаза равна 0.	1. x = 0,01cos 0,01Пt
2. x = cos Пt
3. x = 0,01cos 20Пt
4. x = 0,01cos 40Пt
5. x = 0,01

6. Один из математических маятников за некоторое время совершил 10 колебаний, а другой за это же время 6 колебаний. Разность длин маятников Δ l = 0,16м. Длина маятника, совершившего 10 колебаний, равна	1. 0,12м
2. 0,11м
3. 0,1м
4. 0,09м
5. 0,08м
7. Груз массой 200г, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания. Жесткость пружина 18 Н/м. За две минуты груз совершает количество колебаний, равное	1. 114 2. 156 3. 163 4. 181 5. 185

8. Материальная точка равномерно вращается по окружности. Зависимость ее проекции на ось Ох, совпадающую с диаметром окружности, от времени описывается формулой , где А = 0,2 м, ω = 30 рад/с, φ₀ = 3 рад. Скорость движения материальной точки по окружности равна	1. 0,2 м/с
2. 0,6 м/с
3. 3 м/с
4. 6 м/с
5. 30 м/с
9. Материальная точка равномерно вращается по окружности. Зависимость ее проекции на ось Ох, совпадающую с диаметром окружности, от времени описывается формулой , где , , . Определить скорость проекции этой точки на ось Ох в момент времени t = 1с	1. 2 м/с
2. 3,5 м/с
3. 4 м/с
4. 8 м/с
5. 8,5 м/с

Вариант 9
1. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при его движении из положения А в положение В?	1. Е_n увеличивается Е_k уменьшается
2. Е_n уменьшается Е_k увеличивается
3. Е_n = const Е_k = const
4. Е_n увеличивается Е_k увеличивается
5. Е_n уменьшается Е_k уменьшается
2. Масса пружинного маятника 1 кг, коэффициент упругости 100 н/м. Найти период колебания.	1.1 с
2.2П с
3.0,628 с
4.100 с
5.10 с
3. Длина волны 50 см,период 0,1 с. Найти скорость волны.	1.50 м/с
2.0,1 м/с
3.500 м/с
4.50,1 м/с
5.5 м/с
4. Уравнение гармонического колебания имеет вид: x = 0,04cos(3Пt + 0,5П) Найти частоту колебаний; А; V ₀; a_0.	1.3,5 гц
2.1,5 гц
3.0,04 гц
4.2/3 гц
5.3П гц
5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда 20 см, начальная фаза П/2 рад, за 1 мин. совершается 120 колебаний.	1. x = 20cos (2Пt+П/2)
2. x = 0,2cos (4Пt+П/2)
3. x = 0,2cos (4Пt+П/2)
4. x = 0,2cos (2t+П/2)
5. x = 20cos (4Пt+П/2)
6. Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси х. Проекция ее скорости на эту ось изменяется по закону . Частота колебаний равна	1. 2. 3. 4. 5.


7. За пять минут математический маятник совершает 300 колебаний. Длина нити маятника равна	1. 12см 2. 15см 3. 18см 4. 22см 5. 25см

8. За некоторый промежуток времени первый математический маятник совершил 30 колебаний, а второй маятник 20 колебаний. Длина первого маятника 80см. Длина второго маятника равна
1. 36см 2. 53см 3. 89см 4. 120см 5. 180см


9. Материальная точка равномерно движется по окружности так, что ее радиус-вектор вращается с угловой скоростью . В определенный момент времени скорость проекции этой точки на ось, совпадающей с диаметром окружности, имеет максимальное значение. Эта величина уменьшается вдвое через	1. 0,16с
2. 0,21с
3. 0,26с
4. 0,32с
5. 0,37с

Вариант 10
1. Как изменяются скорость и ускорение маятника при его движении из положения А в положение В?	1. V увеличивается a уменьшается
2. V уменьшается a увеличивается
3. V увеличивается a увеличивается
4. V уменьшается a уменьшается
5. V увеличивается a =const
2. Длину математического маятника уменьшили в 2 раза. Как изменился период колебания маятника?	1. уменьшился в 2 р
2. увеличился в 2 р
3. уменьшился в р
4. увеличился в р
5. не изменился
3. Чем отличаются две волны, показанные на графике?	1. смещением
2. амплитудой
3. длиной волны
4. скоростью
5. фазой
4. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x = cos(3П/2 t + П/4) Найти максимальное смещение от положения равновесия; V ₀; a_0.	1.0 м 2.3П/2 м 3. П/4 м 4.5/4 П м 5.1 м

5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота 1,2П^-1 с, амплитуда 2 см, начальная фаза П/4 рад.	1. x = 2cos(1,2П t + П/4)
2. x = 0,02cos(1,2П t + П/4)
3. x = 2cos(2,4Пt + П/4)
4. x = 0,02cos 1,2Пt + П/4
5. x = 0,02cos(2П/1,2 t + П/4

6. Груз массой 100г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Если амплитуда колебаний 15см, то наибольшее значение модуля скорости тела равно	1. 0,3 м/с
2. 7,5 м/с
3. 0,3 см/с
4. 5 м/с
5. 5 см/с
7. Груз, подвешенный на пружине, в покое растягивает ее на 1см. Если сместить груз на 2 см вниз из нерастянутого положения и отпустить, то он начинает совершать гармонические колебания с периодом, равным	1. 2,0с
2. 0,3с
3. 0,2с
4. 0,4с
5. 1,8с
8. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиусом R = 0,4 м, делая 5 оборотов в секунду. Определите скорость проекции этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности в тот момент, когда она, т.е. проекция, окажется на расстоянии от центра окружности	1. 10,9 м/с
2. 12,6 м/с
3. 13,2 м/с
4. 14,8 м/с
5. 17,3 м/с
9. Тело совершает гармонические синусоидальные колебания с периодом Т = 1,2с и нулевой начальной фазой. Через сколько времени после начала колебаний смещение тела от положения равновесия станет равным половине амплитуды?	1. 0,1с
2. 0,6с
3. 0,4с
4. 0,2с
5. 0,3с

2.2 Задание 2: решить задачи по вариантам и получить единственно правильный ответ.

Вариант 1

1. На какое расстояние S надо оттянуть груз массой m = 300г от положения равновесия, чтобы он, будучи прикреплен к пружине жесткостью к=0,2 кН/м, проходил через положение равновесия со скоростью V _max = 10 м/с.

2. Математический маятник колеблется с частотой . Амплитуда его колебаний А = 5см. Чему равна скорость маятника в тот момент, когда его потенциальная энергия станет равной кинетической. Начальная фаза равна нулю.

3. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени вмещение равно 4 см, а скорость – 10 м/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2 с.

4. Найти: 1) вид колебаний; 2) уравнения x(t), V_x(t), a_x(t); 3) положение, в котором V_max, a_max; 4) построить графики x(t), V_x(t); 5) Е_К, Е_П в т. А, В, С; 6) полную механическую энергию в т. А, В, С.

Вариант 2

1. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания w = 3∙10^-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело F_max = 1,5∙10^-3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний Т = 20с и начальная фаза 60⁰.

2. Период колебания первого математического маятника Т₁ = 3с, а второго Т₂ = 4с. Чему равен период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин первого и второго маятников?

3. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика 4 см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

4. Найти: 1) вид колебаний; 2) по графику V_x _max, ω, υ; 3) a_max, A(x_max); 4) уравнения x(t), a_x(t); 5) F_max; 6) Е_полную.

Вариант 3

1. Упругая пружина под действием подвешенного к ней груза, растянулась на 1 см. Если груз еще немного оттянуть вниз и отпустить, то она станет совершать вертикальные колебания. Определить период этих колебаний.

2. Чему равно отношение потенциальной энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее кинетической энергии для момента времени t = Т/6. Начальная фаза колебаний равна нулю.

3. Полная энергия Е гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила F_max, действующая на точку, равна –0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период Т колебаний равен 4 с, а начальная фаза .

4. Найти: 1) вид колебаний математического маятника; 2) период собственных затухающих колебаний (Т); 3) частоту собственных незатухающих колебаний (ω₀); 4) частоту собственных затухающих колебаний (ω); 5) коэффициент затухания β; 6) как Δ Е_полная, А.

Вариант 4

1. Во сколько раз изменится частота гармонических колебаний математического маятника, если длину его нити уменьшить на 30%.

2. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 4см. Определить полную энергию колебаний гири, если под действием силы F = 10Н пружина удлинилась на х = 0,5м.

3. Определите отношение кинетической энергии Т точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания.

4. Найти: 1) как Δ V_х, Δ a_х; 2) как Δ Е_П, Е_К; 3) Т, υ (m = 1 кг, ); 4) ω; 5) уравнения x(t), V_x(t).

Вариант 5

1. Когда груз, совершающий колебания на вертикальной пружине имел массу m₁, период колебаний был равен Т₁ = 4с, а когда его масса стала равной m₂, период стал равен Т₂ = 5с. Каким будет период Т, если масса груза будет равна сумме масс m₁ + m₂? Массы m₁ и m₂ неизвестны.

2. Через какое время, считая от начала колебаний смещение гармонически колеблющейся точки составит амплитуды? Период колебаний точки T = 2c.

3. Материальная точка колеблется согласно уравнению , где А = 5 см и . Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения –12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу .

4. Найти: 1) А₁, А₂; 2) Т₁, Т₂; 3) ω₁, ω₂; 4) х₁(t), х₂(t); 5) V_max, a_max.

Вариант 6

1. Математический маятник массой m=0,01кг колеблется согласно уровню . Найти максимальную силу, действующую на него и его полную механическую энергию. Чему равна длина маятника?

2. Во сколько раз изменится частота колебаний резиновой нити, если от нее отрезать четверть длины, а груз оставить тот же?

3. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.

Вариант 7

1. Амплитуда гармонического к<

Порядок выполнения работы 2. Порядок выполнения работы

Поиск по сайту