Сущность метода заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологическими допусками, сортировании деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их по одноименным группам. Такую сборку называют селективной.
Метод групповой взаимозаменяемости имеет ограниченное применение и используется, как правило, для размерных цепей, состоящих из трех составляющих звеньев; для сборочных соединений, которые в процессе эксплуатации изделия не подвергаются разборке и сборке, а заменяются комплектно, например, плунжерные пары, подшипники качения и т.д.
Число групп nгр, на которое рассортировывается партия определяется:
| (3.15) |
Число групп nгр, как правило, принимается в пределах от 2 до 5, но в отдельных случаях (производство подшипников) от 10 до 15.
Допуск составляющего размера в пределах группы:
| (3.16) |
следовательно:
| (3.17) |
При решении размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости рекомендуется соблюдать равенство сумм допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев:
 ;
| (3.18) |
| (3.19) |
При невыполнении этого условия не обеспечивается однотипность соединений, т.е. предельные размеры замыкающих звеньев в различных группах не совпадают.
Сумма допусков увеличивающих звеньев:
| (3.20) |
Сумма допусков увеличивающих звеньев в группе:
| (3.21) |
Средний допуск увеличивающих звеньев:
| (3.22) |
где n – число увеличивающих звеньев размерной цепи.
Средний допуск уменьшающих звеньев:
| (3.23) |
где m – число уменьшающих звеньев размерной цепи.
Средние групповые допуски составляющих звеньев:
 ;
| (3.24) |
| (3.25) |
Средние отклонения полей допусков замыкающих звеньев в сортировочных группах равны:
|
|
1 группа:
| (3.26) |
2 группа:
| (3.27) |
где:
 ;
| (3.28) |
| (3.29) |
Примечание: Знак плюс ставится если средние отклонения последующих групп больше предыдущих, в противном случае ставится знак минус.
Тогда:
| (3.30) |
3 группа:
| (3.31) |
n группа:
| (3.32) |
Координаты середин полей допусков для составляющих звеньев второй группы:
| (3.33) |
где k – группа.
Предельные отклонения замыкающего звена в группах определяются:
Верхнее отклонение:
| (3.34) |
Нижнее отклонение:
| (3.35) |
Предельные отклонения звеньев в группах:
Верхнее отклонение:
| (3.36) |
Нижнее отклонение:
| (3.37) |
Предельные размеры замыкающего звена:
| (3.38) |
| (3.39) |
где А Δ – номинальный размер замыкающего звена.
Пример 3 (Рисунок 3.1). Назначить размер проставочного кольца (звено А 3) и выбрать допуски на звенья, составляющие размерную цепь так, чтобы обеспечивался зазор между зубчатым колесом и проставочным кольцом равный 0+0,3мм. Дано: А 1 = 40мм.; А 2 = 50мм.
1. Определяем номинальный размер звена А3:
Откуда номинальный размер звена 
:
мм.
2. Определяем средний допуск составляющих звеньев:
мм.
Предположим, что данный допуск не отвечает рентабельным процессам обработки деталей, поэтому для достижения точности замыкающего звена применим метод групповой взаимозаменяемости.
3. Назначаем производственные допуски, звеньев соответствующие экономической точности обработки. Экономически целесообразным является назначение допусков по 13 квалитету точности, поэтому:
Т1 = 0,25мм.; Т2 = 0,25мм.; Т3 = 0,15мм.
4. По формуле 3.15 определяем число групп:
Принимаем 3 группы.
|
|
5. Корректируем производственные допуски с учетом соотношения 3.18:
Тогда:
мм.; 
мм.
Принимаем: Т1 =0,24мм.; Т2 =0,45мм.; Т3 =0,21мм.
6. Рассчитываем групповые допуски составляющих звеньев:
мм.
мм.
мм.
7. Принимаем среднее отклонение первого звена в 1-й группе С11 =-0,04мм., второго звена в 1-й группе С21 =+0,075мм., третьего звена в 1-й группе С31 =-0,035мм.
Проверяем правильность назначения отклонений:
мм.
Условие выполняется.
Вычисляем предельные отклонения в 1-й группе:
мм.
мм.
мм.
мм.
мм.
Таблица 3.3 – Результаты расчета размерной цепи А методом групповой взаимозаменяемости
| Обозначение звена | Отклонения, мм., по группам | ||||||||
| Вi, мкм | Нi, мкм | Сi, мкм | Вi, мкм | Нi, мкм | Сi, мкм | Вi, мкм | Нi, мкм | Сi, мкм | |
| А Δ | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| A1 | -80 | -40 | +115 | -35 | +40 | +155 | +85 | +120 | |
| A2 | +115 | +35 | +75 | +300 | +150 | +255 | +410 | +340 | +375 |
| A3 | +5 | -75 | -35 | +110 | -40 | +35 | +140 | +70 | +105 |
Координаты середин полей допусков для второй группы рассчитываем по формуле 3.33:
мм.;
мм.;
мм.
Координаты полей допусков для третей группы рассчитываются аналогично:
мм.; 
мм.; 
мм.
Предельные отклонения для второй и третей групп определяются по формулам 3.36, 3.37. Результаты расчетов сведем в таблицу 3.3.
Метод пригонки
Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена путем снятия с компенсатора слоя металла.
Смысл расчета заключается в определении припуска на пригонку, достаточного для компенсации величины превышения предельных значений замыкающего звена и вместе с тем наименьшего для сокращения объема пригоночных работ.
|
|
Роль компенсатора обычно выполняет деталь, наиболее доступная при разборке механизма, несложная по конструкции и неточная, например, прокладки, шайбы, проставочные кольца и т.п.
Порядок расчета.
1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев.
Этот пункт решения задачи полностью соответствует первому пункту при расчете на максимум - минимум.
2. Выбор и назначение допусков на составляющие звенья.
3. Определение наибольшей величины компенсации:
| (3.40) |
4. Определение предельных размеров компенсатора. Вначале определим координату середины поля допуска звена по формуле 3.7. Затем определяется наименьший размер компенсатора:
| (3.41) |
Наибольший размер компенсатора:
| (3.42) |
5. Определение размера заготовки компенсатора.
Исполнительный размер заготовки компенсатора определяется его наибольшей величиной, так как в прочих случаях он будет подгоняться.
Для изготовления компенсатора на него надо назначить приемлемый допуск, но так, чтобы его наименьший размер был не менее 
:
| (3.43) |
Пример 4 (Рисунок 3.1). Назначить размер проставочного кольца (звено А 3) и выбрать допуски на звенья, составляющие размерную цепь так, чтобы обеспечивался зазор между зубчатым колесом и проставочным кольцом равный 0+0,3мм. Дано: А 1 = 40мм.; А 2 = 50мм.
1. Определяем номинальный размер звена А3:
Откуда номинальный размер звена 
:
мм.
2. Предположим что экономически эффективными будут допуски по 13 квалитету точности, тогда:
Т1 = 0,25мм.; Т2 = 0,25мм.
3. Определение наибольшей величины компенсации:
Из составленного уравнения можно сделать вывод о том, что сумма допусков превышает значение допуска замыкающего звена, что приведет к увеличению изменения размера замыкающего звена изделий в серии.
Значение наибольшей компенсации избыточного изменения размера замыкающего звена определяется:
мм.
В случае самого неблагоприятного сочетания размеров с компенсатора потребуется снять 0,2мм. материала.
4. Координата середины поля допуска звена 3 по формуле 3.7:
мм.
Предельные размеры звена 3 по формулам 3.41,3.42:
мм.;
мм.
5. По формуле 3.43 рассчитываем размер заготовки компенсатора. Предположим, что допуск при выбранном методе получения заготовки назначается по 16 квалитету, тогда:
мм.
Таблица 3.4 – Результаты расчета размерной цепи А методом пригонки.
| Обозначение звена | Номинальный размер, мм. | ij, мкм. | Обозначение основного отклонения | Квалитет | Допуск Т, мкм | Верхнее отклонение В, мкм. | Нижнее отклонение Н, мкм. | Координата середины поля допуска С, мкм. |
| - | - | - | +300 | +150 | |||
| 1,56 | h | -250 | -125 | ||||
| 1,56 | Н | +250 | +125 | ||||
|
| 0,9 | - | - | +50 | +25 | +150 |