Федеральное агентство по образованию

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Номер варианта лабораторной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.

Лабораторнаые работы должны быть выполнены в электронном виде с использованием компьютера и напечатаны на принтере (через 1 интервал) на одной стороне листа белой бумаги формата А4. Цвет шрифта должен быть черным, высота букв, цифр и других знаков – кегль 12, шрифт – Times New Roman.

Текст работы следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: правое – 10 мм, верхнее – 20 мм, нижнее – 20 мм, левое – 30 мм.

Планирование производства

Необходимо:

1. по условию задачи составить её математическую модель;
2. решить её в Excel с помощью процедуры «Поиск решения»;
3. провести анализ полученных результатов.

Варианты индивидуальных заданий

1. Из двух сортов бензина для различных целей образуются две смеси А и В. Смесь А содержит 60% бензина 1-го сорта и 40% бензина 2-го сорта; смесь В содержит 80% 1-го сорта и 20% 2-го сорта бензина. Продажная цена 1 кг смеси А – 10 р., 1 кг смеси В – 12 р. Составьте план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется 50 т бензина 1-го сорта и 30 т 2-го сорта.

2. Механический цех выпускает три вида взаимозаменяемых деталей А, В, С, каждая из которых проходит последовательную обработку на трех станках. Запас мощности станков (рабочее время станка) составляет соответственно 220, 400 и 100 часов. Деталь А обрабатывается первым станком 12 мин., вторым – 15мин., третьим – 6 мин.; деталь В соответственно 10, 18 и 4 мин., а деталь С – 9, 20 и 4 мин. Отпускная цена промышленности составляет за деталь А – 30 р., деталь В – 32 р. и деталь С – 29 р. Составьте такой план загрузки станков, при котором цех получит максимальную прибыль.

3. Торговая фирма для продажи товаров трех видов использует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида приведены в табл. Прибыль, получаемая от реализации одной партии товаров 1-го вида, – 5 усл. ед., 2-го вида – 8 усл. ед., 3-го вида – 6 усл.ед. Определите максимальную структуру товарооборота, обеспечивающую фирме максимальную прибыль.

4. Фирма выпускает четыре вида изделия, причем месячная программа выпуска составляет 10 изделий типа 1 и 3, 200 изделий типа 2 и 120 изделий типа 4. Нормы затрат сырья на единицу различных типов изделий приведены в табл. Прибыль от реализации изделий типа 1 равна 6 усл. ед., изделий типа 2 – 2 усл. ед., изделий типа 3 – 2,5 усл. ед. и изделий типа 4 – 4 усл. ед. Определите, является ли месячная программа выпуска изделий оптимальной, и если нет, то определите оптимальную месячную программу и дополнительный доход, который фирма может при этом получить.

5. Металлургический завод из металлов А₁, А₂, А₃ может выпускать сплавы В₁, В₂, В₃. В течение планируемого периода завод должен освоить не менее 640 т металла А₁, и 800 т металла А₂, при этом металла А₃ может быть израсходовано не более 860 т. Определите минимальные затраты, если данные о нормах расхода и себестоимость даны в табл.

6. Механический завод при изготовлении двух типов деталей использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. При этом обработку каждой детали можно вести двумя различными технологическими способами. Данные задачи приведены в табл. Составьте оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

7. Фирма изготавливает два вида красок для внутренних (В) и наружных работ (Н). Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в табл. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных работ никогда не превышает 2 т в сутки. Цена продажи 1 т краски для наружных работ – 3 ден. ед., для внутренних работ – 2 ден. ед. Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

8. В производстве двух изделий А и В принимают участие 3 цеха. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает 7 ч, 2-й цех – 6 ч, 3-й цех – 5 ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает 8 ч, 2-й цех – 3 ч, 3-й цех –1 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 476 ч, 2-й цех – не более 364 ч, 3-й цех – не более 319 ч. От реализации одного изделия А фирма получает доход 11 р., изделия В – 10 р. Определите максимальный доход от реализации всех изделий.

9. В суточный рацион включают два продукта питания П₁, П₂, причем продукта П₁ должно войти не более 200 ед. Стоимость 1 ед. продукта П₁ составляет 2 р., продукта П₂ – 4 р. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в табл. Определите оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.

10. Фирма выпускает изделия двух типов А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в табл. Запасы сырья 1-го вида составляют 21 ед., 2-го вида – 4 ед., 3-го вида – 6 ед. и 4-го вида – 10 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 р., одного изделия типа В – 200 р. Составьте план производства, обеспечивающий максимальный доход.

Планирование перевозок

Необходимо решить транспортную задачу:

На трех базах находится однородный груз, который необходимо развести пяти потребителям. Запасы, потребности, а так же стоимости перевозок заданы с помощью матрицы планирования. Требуется составить план перевозок груза, при котором общая стоимость транспортных расходов была бы минимальной.

Титульный лист для лабораторных работ:

Федеральное агентство по образованию