Счет и знание чисел является важным достижением в развитии познавательной деятельности ребенка дошкольного возраста. Этой проблеме было посвящено большое количество, как отечественных, так и зарубежных исследований. (Е.И Буллер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.В. Данилова, В.А. Лай, К.Ф. Лебединцев, А.М. Леушина, Г.С. Костюк, З.А. Корнеева, Н.А. Менчинская, Ж.Пиаже и др.).
Как зарождаются представления о количестве и числе у детей в раннем возрасте, исследовала В.В. Данилова. Она отмечает, что дети первого и второго года жизни осваивают способы действия с группами однородных предметов. Далее указывает, что первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). По мнению автора, дети второго года жизни начинают понимать смысл слов «много», «мало». Однако слово много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики.
В.В. Данилова пишет, что слово «много» ассоциируется у детей со словом большой, а «мало» - маленький. Слово «много» относится как к совокупности предметов, так и к их размеру. При восприятии и оценки группы, состоящей из больших и маленьких предметов, слово «мало» они произносили, показывая на маленькие предметы, а на слово «много» - показывали на один большой предмет. Из вышесказанного мы можем подвести итог: количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных.
Уделяя много внимания обучению дошкольника, А. П. Усова вместе с тем считала, что оно составляет лишь часть всей воспитательно-образовательной работы детского сада, направленной на всестороннее (физическое, умственное, нравственное и эстетическое) развитие маленького ребенка. Она подчеркивала, что в воспитании детей дошкольного возраста наряду с обучением на занятиях важное место должно занимать педагогическое руководство игрой и трудовой деятельностью [Усова А.П. Роль игры в воспитании детей. – М.: Гардарики, 1976. – 96 с.].
Вопросы игры интересовали А. Усову с первых шагов ее научной деятельности. Она внесла большой вклад в создание советской педагогической концепции игры и педагогического руководства ей.
А. П. Усова резко выступала против проповедовавшейся в свое время, например, Стенли Холлом идеи «невмешательства» в деятельность ребенка и настаивала на том, что играми малышей необходимо руководить и такое руководство может быть эффективным лишь в том случае, если оно основывается на глубоком понимании природы игры и на знании возможностей, потребностей и склонностей детей, объединившихся для совместной игры
Н.А. Менчинская изучала развития количественных и числовых представлений у своих детей. Анализ эмпирического материала позволил ей сделать некоторые выводы: дети 2-3 лет, от хаотичного познания числа переходят к натуральному ряду. Последующее изучение натурального ряда идет так: увеличивается ряд числительных; дети запоминают последовательность чисел; осознание детьми того, что число имеет свое место в ряду; возникают рече-слухо-двигательные связи между названными числительными.
Далее она отмечает, что после рече-слухо-двигательного образа у детей 3- лет хорошо формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Пока дети до конца не освоили осознанно ряд чисел – автор называет это «слова - числительные». В данный период счет очень однообразный. Когда ребенок овладевает счетной деятельностью, для него характерно называть числительные «раз», дети начинают считать заново, если спросить у них «Сколько?». Дети не могут назвать итоговое число в множестве. Н.А.Менчинская дает этому слову определение «безытоговое».
Фундаментальное исследование по определению закономерностей развития числовых представлений у детей дошкольного возраста провела А.М. Леушина. Анна Михайловна считает, что ребенок начинает осваивать представления о количестве уже в раннем возрасте. Ребенок в полтора года называет предмет или группу предметов, используя единственное и множественное число имен существительных. Она указывает, что важным достижением детей раннего возраста для формирования представлений о числе и счете является способность устанавливать между взаимно-однозначное соответствие между элементами двух групп предметов. Благодаря этому ребенок в последствии, опираясь на зрительное сопоставление двух групп предметов, выраженных смежными числами, усваивает итоговое значение числа при счете, дифференцирует итог счета от процесса счета. Под воздействием обучения ребенок совершенствует навыки счета в пределе десяти при участии различных анализаторов, начинает понимать отношения между смежными числами, овладевает счетом в прямом и обратном порядке, порядковым счетом. У него формируются представления о натуральном ряде как системе чисел; понимание состава числа из 2-х меньших числа и др.
Проблеме развития представлений о количестве и числе посвящены также исследования Э.Бекмана, А.Декедр, В.Лая, К.Ф.Ушинского. Г.Фолькельта и др. Анализ этих исследований показывает, что независимо от системы обучения и даже при его отсутствии, у ребенка возникает внутреннее образование, позволяющее ему узнавать и воспроизводить числа. В. Лай называет это образование “сознанием единства во множестве”, К.Д.Ушинский – «идеей числа», Г.Фолькельт – «дочисловым акустически-моторно-оптическим ритмическим образом”. Имея различные взгляды на природу ребенка, авторы единодушно указывают на пространственно-временной характер данного образования. В отличие от них Э.Бекман видит проблему математического развития ребенка в соединении накопленного двигательного опыта с называнием числа /числительным/ и обозначает это образование как “готовый числовой образ.
Э.Бекман выявил, что число «один» для немногих маленьких детей имеет характер числа. На вопрос: «Сколько?» при показе одного предмета приводит детей обычно в смущение, а многие дети отвечают известными числительными 3, 5, 7, 4 и другие. Это явление показывает, что для ребенка число есть определенное множество, некоторая совокупность, а один предмет воспринимается, как предмет, но не число.
Белошистая А.В. отмечает, что после овладения простым способом сравнения элементов двух множеств, у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств. Автор описывает, что, действуя с различными множествами: предметами, предметными картинками, игрушками, звуками – дети определяют количественные отношения и фиксируют результаты сравнения словами: «больше», «меньше», «поровну». Оперируя с конкретными множествами, малыши видят: больших предметов может быть меньше, чем маленьких, чашек столько же, сколько и блюдец. Овладев качественными признаками предметов, и местом их расположения, размеров и других свойств, он приобретает первые навыки обобщения и абстрагирования. На этой основе в дальнейшем поймут, что количество предметов не зависит от их расположения, размеров и других свойств. Дети приходят к важному выводу для формирования в дальнейшем понятия о числе.
Все это дети определяют, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между элементами сравниваемых по количеству предметов.
А.И.Сорокина отмечает в этой связи, что операции с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой вновь и вновь обращаются дети на протяжении всех последующих лет пребывания в детском саду: и тогда, когда у них закладываются основы понимания абстрактности числа, и тогда, когда они, усвоив отношения между смежными числами, могут объяснить связанную с этим закономерность натурального ряда.
Поиск закономерностей развития числовых представлений детей дошкольного возраста, ведется учеными и других стран.
Так, швейцарский психолог Ж. Пиаже создал теорию, в соответствии с которой у ребенка освоение числа происходит в результате синтеза логических операций, таких как сериация и классификация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится принцип сохранения количества и величины, сериация и классификация.
«Число является одним из основных математических и культурных понятий, становление которого происходит в дошкольном возрасте» - отмечает в своей работе Е.И. Буллер. Ею была проведена экспериментальная методика для детей 3-7 лет. В качестве критериев, характеризующих числовое представление, она определила: осознанность числового представления, его системность, структурированность, сформированность персептивных действий, направленных на опознание количества.
Разная степень проявления числовых представлений по выделенным критериям служила показателем разработки уровней развития числового представления:
1 уровень. Показывает неосознанность общего принципа выделения количества. Способами действий по определению количества, которая еще не сформировалась, являются бессознательными в природе, и включают в предмет манипуляции активности детей.
2 уровень. Числовое представление не имеет последовательного характера, поэтому образ каждого числа для ребенка отделен. Действия по определению количества начинают осознаваться как специфические, но носят сначала хаотичный, а затем поисковый характер.
3 уровень. Дети осознают общий принцип определения количества. Осознание числа происходит с позиции его системного характера, дети понимают, что данное число занимает определенное место в числовой системе.
4 уровень. Использование при узнавании количества обобщенного представления, полностью осознанного как элемент числовой системы.
Итак, можно выделить некоторые особенности генезиса представлений о числе и счете у детей дошкольного возраста: в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов в процессе сенсорного развития. Разнообразие множественности предметов и явлений ребенок воспринимает различными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.
К концу второго и началу третьего года жизни у ребенка появляется умение различать разные по численности группы предметов.
Дети чаще начинают использовать слова «больше», «меньше», «равно» с названием сравнительных предметов. После овладения простым способом сравнения элементов двух множеств, у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств; На третьем году жизни количественная сторона множеств постепенно начинает отвлекаться от предметного содержания. У детей появляется умение действовать по указанию, что показывает наличие интеллектуальной активности. Так, приняв задание положить предметы одной группы на предметы другой группы, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке. У детей появляется интерес к таким действиям и это создает основу для понимания отношений больше, меньше и равно. Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («больше, чем кукол»), использование слова показывает о понимании сути отношений.
В возрасте 3 - 4 лет дети, освоившие счет, не могут ответить на вопрос «о смежных числах. Они начинают или восстанавливать на пальцах числовой ряд, или слова «до» и «после» заменяют словами впереди, сзади и, называя следующее число, рассматривают его как впереди стоящее. В ответ на просьбу найти число, большее на единицу, дети вслух начинают называть слова-числительные всего ряда, начиная с «раз». Дети понимают, что каждое следующее число больше предыдущего, однако точного представления о предыдущем и следующем числе у них еще нет, что лишает их возможности сразу назвать число.
Овладев качественными признаками предметов, и местом их расположения, размеров и других свойств, ребенок приобретает первые навыки обобщения и абстрагирования. Дети приходят к важному выводу для формирования в дальнейшем понятия о числе.
Таким образом, проблему зарождения представления о количестве и числе у детей в раннем возрасте, исследовала В.В. Данилова. Она отмечает, что дети первого и второго года жизни осваивают способы действия с группами однородных предметов. Далее указывает, что первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). По мнению автора, дети второго года жизни начинают понимать смысл слов «много», «мало». Однако слово много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики.
Фундаментальное исследование по определению закономерностей развития числовых представлений у детей дошкольного возраста провела А.М. Леушина. Анна Михайловна считает, что ребенок начинает осваивать представления о количестве уже в раннем возрасте. Ребенок в полтора года называет предмет или группу предметов, используя единственное и множественное число имен существительных.
Проблеме развития представлений о количестве и числе посвящены также исследования Э.Бекмана, А.Декедр, В.Лая, К.Ф.Ушинского. Э. Бекман выявил, что число «один» для немногих маленьких детей имеет характер числа. На вопрос: «Сколько?», многие дети отвечают известными числительными 3, 5, 7, 4 и другие. Это явление показывает, что для ребенка число есть определенное множество, некоторая совокупность, а один предмет воспринимается, как предмет, но не число.
Из исследования Буллер Е.И. были выявлены 4 уровня развития числового представления: 1 уровень- неосознанность общего принципа выделения количества; 2 уровень - числовое представление не имеет последовательного характера; 3 уровень- дети осознают общий принцип определения количества; 4 уровень - использование при узнавании количества обобщенного представления, полностью осознанного как элемент числовой системы.
1.2 Характеристика игровых технологий и их значение в образовании дошкольников.
Вместе с обучением игра -это один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен человеческого существования. Игра в условиях ситуаций, направленных на восстановление и усвоения социального опыта, развивает и улучшает самостоятельное поведения.
В отечественной педагогике и психологии проблему игровой деятельности разрабатывали К.Д.Ушинский, П.П.Блонский, С.Л.Рубинштейн, Д.Б.Эльконин, в зарубежной - 3.Фрейд, Ж.Пиаже и другие. В их трудах, исследована и обоснована роль игры в онтогенезе личности, в развитии основных психических функций, в самоуправлении и саморегулировании личности, наконец, в процессах социализации - в усвоении и использовании человеком общественного опыта.
В структуру игры как деятельности личности входят этапы:
-целеполагания;
- планирования;
-реализации цели;
- анализа результатов, в которых личность полностью реализует себя как субъект.
Мотивация игровой деятельности обеспечивается ее произвольностью, возможностями выбора и элементами соревновательности, удовлетворения потребностей, самоутверждения, самореализации.
В структуру игры как процесса входят:
- роли, взятые на себя играющими;
- игровые действия как средства реализации этих ролей;
- замещение реальных вещей игровыми, условными;
- отношения между играющими;
- сюжет (область действительности, условно воспроизводимая в игре).
Игра является деятельность в ситуациях, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и
совершенствуется самоуправление поведением. Большинство игр отличает следующие особенности;
- свободная развивающая деятельность, предпринимаемая лишь по желанию ребенка, ради удовольствия от самого процесса деятельности;
- творческий, в значительной мере импровизационная деятельности;
-эмоциональная приподнятость деятельности, соперничество, состязательность, конкуренция;
- наличие прямых или косвенных правил, отражающих содержание игры, логическую и временную последовательность ее развития. (Шмаков С.А. Игры учащихся - феномен культуры. М., 1994. с.14)
По мнению С.А.Шмакова, как феномен педагогической культуры игра выполняет следующие важные функции:
1. Функция социализации. Игра - есть сильнейшее средство включения ребенка в систему общественных отношений.
2. Функция межнациональной коммуникации. Игра позволяет ребенку усваивать общечеловеческие ценности, культуру представителей разных национальностей, поскольку.
3.Функция самореализации ребенка в игре как «полигоне человеческой практики». Игра позволяет, с одной стороны, построить и проверить проект снятия конкретных жизненных затруднений в практике ребенка, с другой - выявить недостатки опыта.
4.Коммуникативная функция игры ярко иллюстрирует тот факт, что игра - деятельность коммуникативная, позволяющая ребенку войти в реальный контекст сложнейших человеческих коммуникаций.
5. Диагностическая функция игры предоставляет возможность педагогу диагностировать различные проявления ребенка (интеллектуальные, творческие, эмоциональные и др.). В то же время игра - «поле самовыражения», в котором ребенок проверяет свои силы, возможности в свободных действиях, самовыражает и самоутверждает себя.
6.Терапевтическая функция игры заключается в использовании игры как средства преодоления различных трудностей, возникающих у ребенка в поведении, общении, учении. «Эффект игровой терапии определяется практикой новых социальных отношений, которые ребенок получает в ролевой игре. Именно практика новых реальных отношений, в которые ролевая игра ставит ребенка как со взрослым, так и со сверстниками, отношений свободы и сотрудничества, взамен отношений принуждения и агрессии, приводит в конце концов к терапевтическому эффекту» (Эльконин Д.Б. Психология игры. М., 1999. с.124.)
7. Функция коррекции - есть внесение позитивных изменений, дополнений в структуру личностных показателей ребенка. В игре этот процесс происходит естественно, мягко.
8.Развлекательная функция игры, пожалуй, одна из основных ее функций.
Педагогические игры достаточно разнообразны по:
-дидактическим целям;
-организационной структуре;
-возрастным возможностям их использования;
-специфике содержания.
Место и роль игровой технологии в учебном процессе, сочетание элементов игры и учения во многом зависят от понимания педагогом функций и классификации педагогических игр. Г.К.Селевко предлагает классифицировать педагогические игры по нескольким принципам:
1.Деление игр по виду деятельности на физические (двигательные), интеллектуальные (умственные), трудовые, социальные и психологические.
2. По характеру педагогического процесса:
-обучающие, тренировочные, контролирующие, обобщающие;
-познавательные, воспитательные, развивающие;
-репродуктивные, продуктивные, творческие;
-коммуникативные, диагностические, профориентационные, психотехнические и другие. (Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М.: Народное образование, 1998. с.58.)
3. Согласно Селевко по характеру игровой методике педагогические игры делятся на: предметные, сюжетные, ролевые, деловые, имитационные, игры-драматизации.
4. По игровой среде, которая в значительной степени определяет специфику игровой технологии: различают игры с предметами и без них, настольные, комнатные, уличные, на местности, компьютерные и с ТСО, с различными средствами передвижения.
Специфику игровой технологии в значительной степени определяет игровая среда: различают игры с предметами и без предметов, настольные, комнатные, компьютерные.
Технология развивающих игр Б.П.Никитина интересна тем, что программа игровой деятельности состоит из набора развивающих игр, которые при всем своем разнообразии исходят из общей идеи и обладают характерными особенностями.
Каждая игра представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, квадратов из картона или пластика, деталей из конструктора-механика. В своих книгах Никитин предлагает развивающие игры с кубами, узорами, рамками и вкладышами М. Монтессори, уникубом, планами и картами, квадратами, наборами «Угадай-ка», таблицами сотни, «точечками», «часами», термометром, кирпичиками, кубиками, конструкторами. Дети играют с мячом, веревками, резинками, камушками, орехами, пробками, пуговицами, палками. Предметные развивающие игры лежат в основе строительно-трудовых и технических игр и способствуют развитию интеллекта.
Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка в изометрии, чертежа, письменной или уст-ной инструкции. Так знакомят его с разными способами передачи информации. Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка.
В развивающих играх в этом заключается их главная особенность - удалось объединить один из основных принципов обучения - от простого к сложному - с очень важным принципом творческой деятельности - самостоятельно по способностям, когда ребенок может подняться до «потолка» своих возможностей.
Палочки Кюзенера. С математической точки зрения палочки - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка естественно как результат его самостоятельной практической деятельности.
Использование "чисел в цвете" позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.
С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию отношений "больше-меньше на...", познакомить с транзитивностью как свойством логических отношений величин, научить делить целое на части и измерять объекты условными мерками, освоить в процессе этой практической деятельности некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражняться в запоминании состава чисел из единиц и меньших чисел, подойти вплотную к сложению, умножению, вычитанию и делению чисел.
1.3. Анализ использования игровых технологий в процессе развития счетной деятельности у детей дошкольного возраста.
В процессе обучения математике дети приобретают различные знания и умения, учатся анализировать, обобщать, запоминать, сравнивать, делать выводы.
В. Новикова считает совершенно необходимым учитывать следующее:
- обучение дошкольников началом математики должно проходить в игровой и практической деятельности детей, связанной с решением проблемных задач;
- значительное место на всех этапах обучения следует отводить поисковой деятельности детей;
- в ходе выполнения заданий у ребёнка должна возникать потребность в тех или иных знаниях.
Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.
В настоящее время дошкольные учреждения имеют множество методик обучения детей счету. Все эти методики разработаны педагогами на протяжении многих лет. Проанализируем методы обучения детей счету.
Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX — начале XX вв. происходило также под воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделились два направления: монографический метод (метод изучения числа), и метод изучения действий, который назвали вычислительным.
В работе немецкого методиста А. В. Грубе «метод изучения чисел» преподавание арифметики осуществлялось «от числа к числу». Каждое из чисел сравнивалось с каждым из предыдущих чисел путем установления между ними разностного и кратного отношения. Действия как бы сами вытекали из знания наизусть состава чисел. Монографический метод получил определение метода, описывающего число.
В процессе изучения чисел, материалом счета были пальцы рук, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной. Следовал вопрос: «Из какого количества палочек составилось число?», «Отсчитайте по одной палочке, чтобы получилось шесть. Во сколько раз шесть больше одного?», «Какую часть шести составляет одна палочка?», «Сколько раз одна палочка заключается в шести?» и т. д. Потом изучаемое число точно так же сравнивалось с числом 2, предлагалось разложить шесть палочек по две и отвечать на вопросы: «Сколько двоек в шести?», «Сколько раз число два содержится в шести?» и т. д. Таким же образом данное число сравнивалось со всеми предшествующими (3, 4, 5). После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем, чтобы в дальнейшем производить арифметические действия по памяти, не прибегая к вычислениям.
Метод изучения действий (вычислительный) — предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам (ступеням). В пределах каждой ступени изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами.
Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов. [Михайлова, Е.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.-СПб: «ДЕТСТВО- ПРОГРЕСС», 2008. -384 с.]
Ф.Н. Блехер предлагала формировать числовые представления в процессе дидактических игр и игровых занимательных упражнений. В работе по обучению детей счету она рекомендовала использовать русское народное творчество: считалки, сказки, игрушки и др. По ее мнению, развитие представлений о числе и счете должно проходить без активного вмешательства взрослых. Для этой цели она разработала специальный дидактический материал и игры с элементами автодидактизма. Интересна разработанная Ф. Н. Блехер классификация дидактических, в том числе и математических, игр. Она разделила их на игры с материалами и словесные игры. Игры с материалами подразделялись на игры с дидактическими материалами (дидактические игрушки, настольные игры и другие дидактические материалы) и игры с различными игрушками и предметами (объекты природы и предметы обихода). К дидактическим играм с материалами, например, относила драматизацию сказок и стихов-считалок с использованием соответствующих игрушек. [5. Блехер, Ф.Н. Математика в детском саду и нулевой группе. // Теория и методика развития математических представлений у дошкольников: хрестоматия в 6 частях. – М.: СПб, 1994. – Ч. 1. – 67-78 с.,] [6. Блехер, Ф.Н. Развитие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста / Ф.Н. Блехер // Дошкольное воспитание. – 2008. — №11. – С. 14-23.]
1. Аналогичного подхода придерживалась и Е.И. Тихеева. Ее метод был основан на естественном математическом развитии ребенка в детском саду и в семье. В методических пособиях Елизаветы Ивановны впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дошкольник к концу пребывания в детском саду. Особая роль отводилась счетным навыкам. Большую ценность представляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных математических представлений. Е. И. Тихеева, так же, как и Ф.Н. Блехер, Л. В. Глаголева, обращала внимание на создание предметно-развивающей среды, которая могла бы обеспечить математическое развитие ребенка. [Михайлова, Е.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.-СПб: «ДЕТСТВО- ПРОГРЕСС», 2008. -384 с.]
Сторонниками монографического метода, несмотря на его критику, являются и современные методисты как в России, так и за рубежом. (Н.А. Зайцев, Г. Доман, Клементс и др.) Так, Глен Доман предлагает использовать карточки с точками для знакомства с числами детей с 3-6 месяцев. На карточках изображено разное количества красных точек (от 1до 100). Последовательность обучения у автора состоит из 5 этапов, в процессе которых ребенок сначала запоминает числа в виде точек. Затем осваивает на основе восприятия и памяти сложение, вычитание, умножение и деление чисел, цифры. [Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. – Брест, 2006. – 19 с.[ Буллер, Е.И. Условия становления образа числа у детей старшего дошкольного возраста: Автореф. дисс…канд. пед. наук. - М., 1994.
2. ]
Далее мы рассмотрим методику обучения счету по Зайцеву Н.А. Обучение счету проводится по карточкам, с названием "Стосчет", которые состоят из цифр от 0 до 99 и их количественного состава. При переходе к изучению "десятков", используют несколько карточек: количество закрашенных карточек, равных первой цифре (десятку) и карточка единиц с аналогично закрашенными ячейками по необходимому вам количеству.
Таблицы с цифрами и кругами он рекомендует располагать по стенам детской на уровне глаз ребенка, а в группах - несколько выше для обзора видимости всем детям. Каждый раз изучая новые числа, вывешивается дополнительные карточки и так получится обучающий паровозик из цифр, благодаря чему будет видно порядок чисел, состав числа. И так, постепенно в игровой ненавязчивой форме закрепляются знания малыша.
Автор уже начиная с первого десятка предлагает познакомить с простыми действиями над числами (сложить и вычесть). Все примеры решаются на этой же цифровой цепочке - ребенок перемешается вперед или назад на заданное число, тем самым получая ответ. [Доман, Г., Дж. Доман Как обучить ребенка математике. -М., 1999.- 320 с]
В отличие от них, А.М. Леушина была сторонницей вычислительного метода обучения детей счету и числу. Она заложила основы дидактической системы формирования счетной деятельности у детей.
В основе ее технологии лежит теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к по парному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать, сколько предметов в равных по количеству группах. Этот мотив стимулирует освоение счетной деятельности. На основе этих знаний детьми происходит освоение количественного и порядкового счета, отношений между числами, состав числа их единиц и двух меньших чисел и др.[ Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1974. - 368 с.]
Таким образом, А.М. Леушина использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов.
По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных и числовых представлений у детей особое внимание следует уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Это предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования счетной деятельности у детей дошкольного возраста успешно используется в детских садах.
Вклад в обучение детей счету внесла и итальянским педагогом Марией Монтессори. Ею были разработаны обучающие пособия «Числовые штанги», «Шершавые цифры», «Веретена», «Цифры и круги» и другое.
В своей книге М.Монтессори пишет, как научить ребенка счету с помощью данного материала. Ребенок, раскладывает палочки в порядке их длинны, предлагаем ему посчитать красные и синие отрезки на каждой палочке, начиная с самой короткой, то есть один; один, два; один, два, три и так далее. Считать палочки следует всегда с цифры 1 слева на права. После простим ребенка назвать все палочки от самой короткой до самой длинной числом, который соответствует длине каждого отрезка. При пересчете нужно дотрагиваться до штанг с левой стороны, где образуется лесенка и спускается вниз. В результате получается нумерация от 1 до 10.
-коробка с веретенами - две коробки с секциями от 0 до 9. Предназначены для обучения счету и понятия количества, разместив определенное количество веретен в секции. В отделениях пронумерованных ящиках лежит соответствующее количество веретен. Веретена в каждом отделении скреплены резиновым кольцом. С веретенами ребенок узнает, что множество можно представить так же, как определенное количество отдельных предметов. Педагог показывает на цифру 1 и просит ребенка назвать ее. Он вынимает веретено из отделения, кладет его в ящики произносит количество. Затем педагог указывает на цифру 2, спрашивает ее название, говорит: "Два", снимает резинку, кладет веретена по очереди в корзину и считает при этом: "один, два". Так он продолжает до тех пор, пока все веретена не окажутся в корзине. Теперь ребенок снова упорядочивает веретена. Он называет цифру и кладет соответствующее количество пересчитанных веретен в нужное отделение. При повторении запоминается упорядоченный числовой ряд и углубляется понимание соответствия цифры и ее количественного значения. Когда ребенок закончит, веретена в отделениях снова скрепляют резинками. Ребенок повторяет упражнение;
- разноцветные бусины - эти материалы обеспечивают введение в понятие счета, количества и основных математических функций. Педагог наглядно показывает ребенку, как раскладывать башню из бусин. Сначала он берет самый короткий стержень, считает, говорит: "Один!"- кладет стержень на стол. Так же он поступает с остальными стержнями вплоть до девятого, причем каждый следующий стержень кладет над предыдущим вплотную к нему. При счете он придерживает одной рукой стержень, а другой слева направо при помощи разделителя отделяет одну бусину за другой. Ребенок ранее уже работал с числовыми штангами, кружками и веретенами. Стержни с бусинами можно также выложить на стол. Теперь ребенок раскладывает все остальные стержни с бусинами, точно так же пересчитывая бусины на каждом стержне. Так запоминается числовой ряд: множество и цвет. Позже это облегчает счет самих цветных стержней с бусинами.
Монтессори М. считала, что все числовые представления нужно давать детям в определенной последовательности, потому как математика — это цепь понятий – если одного звена не хватает, то следующее не будет понято.
Таким образом, анализ работ отечественных и зарубежных авторов, которые предлагали разнообразные технологии обучения детей счету можно отнести к монографическому или вычислительному методу. Монографический метод, не смотря на критику, занял место как в России, так и за рубежом. Например, Н.А. Зайцев, Г. Доман, Д. Клементс и др.
А. М. Леушина и ее ученики придерживались вычислительного метода. Они использовали теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к по парному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать сколько предметов в равных по количеству группах. В настоящее время этот подход получил наибольшее распространение в дошкольных учреждениях
ГЛАВА IIПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЧЕТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У ДЕТЕЙ СЕДЬМОГО ГОДА ЖИЗНИ ПО СРЕДСТВАМ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.
2.1. Выявление уровня счетной деятельности и представлений о числе у детей.
Целью констатирующего эксперимента было выявление уровня предста