Как уже говорилось выше, с именем Пифагора связаны выдающиеся открытия не только в области математики, вместе с тем существовало влиятельное теологическое направление, которое впервые попыталось дать философско-математическое обоснование религиозному учению о бессмертии души. И хотя сочетание религиозной мистики и математического рационализма может показаться странным, но это слияние науки и религии в значительной мере объясняет то огромное влияние, которое пифагореизм оказывал в древности.
Обожествление числа приводило пифагорейцев к мистификации чисел и числовых отношений. К разряду особо священных чисел они относили семерку, десятку, единицу и др. Поскольку пифагорейцы жили в разных частях Греции, каждая из групп пифагорейского братства по-своему фантазировала насчет того, какое из чисел должно быть возведено в ранг священного или наиболее священного.
На Пифагора оказала большое влияние традиционная вера в таинственный характер чисел, числа 7 в особенности. Во времена Пифагора был написан даже трактат об универсальном значении числа 7. Имя автора этого трактата осталось неизвестным, но отрывки из его сочинений дошли до нас. Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в самой жизни людей укрепляли веру Пифагора и его школы в то, что числа и числовые отношения составляют сокровенную основу Вселенной и всех вещей. Пифагор рассматривал число 7 как верховное число, и считал, что все в мире семерично.
Привлекая примеры из материалов древних и поздних пифагорейцев, немецкий исследователь В. Рошер приходит к выводу, что для пифагорейцев число 7 есть мироправящее (божественное) число, требующее почитания. Играя "космическую" роль, число 7 независимо, не возникает ни из одного числа и черпает свою силу, по мнению ранних пифагорейцев, из того, что является средним арифметическим чисел 4 и 10, то есть 4+10=14; 14: 2=7. В качестве всеопределяющей силы ("силы свершений") и творца ("демиурга") всего число 7 есть судьба под именем kairos - критическое время. Таким образом, число 7, судьба и kairos для пифагорейцев одно и то же. Т.е., можно сказать, что источник имеет иррационалистическую (религиозно-мистическую), а не рационалистическую (гносеологическую) основу.
Хотя пифагорейцы увлекались мистикой числа и числовых отношений, однако их стремление выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе, привело к исследованию числа, числовых отношений и количественных величин вообще. На этом пути пифагорейцы сделали ряд выдающихся открытий. Видимо, Пифагор (или его ученики), зная отдельные "священные треугольники", то есть прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами египтян и вавилонян, распространил теорему, носящую его имя, на все прямоугольные треугольники. Им же принадлежит ряд других открытий из области математики и астрономии. Наряду с занятиями арифметикой и геометрией они создали еще и то, что французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией. Смесь математики с религиозной мистикой не давала пифагорейцам возможности иметь ясное представление о числе. Число было для них и орудием вычисления, и средством мистификации. Отсюда проистекала их символика чисел. Как сказал по этому поводу Аристотель,".проникнувшись математикой, они стали считать ее принципы принципами всякого бытия"[3].
В частности, пифагорейцы установили математическую закономерность в акустике, заметив, что струны звучат гармонически либо дисгармонически в зависимости от их длины. Они звучат гармонически, если их длина соответствует простым числовым отношениям, При отношении 1: 2 они дают октаву, при отношении 2: 3 - квинту, а когда их длина находится в соотношении 1: 2/3: 1/2, то возникает аккорд С G с, который пифагорейцы называли "гармоническим".3агадочное явление гармонии они объясняли пропорцией, мерой, числом; гармония же основана на математическом отношении составных частей.
Пифагорейцы не занимались эстетикой как особой наукой: они видели в гармонии свойство космоса и поэтому рассматривали ее в рамках космологии. Термином "красота" они не пользовались, но употребляли термин "гармония", который, вероятно, сами и создали. "Гармония, - писал пифагореец Филолай, - есть соединение разнородных и смешанных, различным образом настроенных предметов". Этимологически слово "гармония" означало то же самое, что ансамбль, соединение; гармония подразумевала соразмерность, единство составных частей. Для пифагорейцев именно благодаря этому единству она являлась чем-то положительным, прекрасным в греческом, расширенном значении этого слова. Филолай писал: "Вещам непохожим, неродственным, разнородным необходима гармония, чтобы она поддерживала их в согласии". Гармонию звуков пифагорейцы считали лишь проявлением более глубокой гармонии, выражением внутреннего порядка в самом строении вещей.
Существенным в теории пифагорейцев было то, что они считали гармонию, порядок, правильную пропорцию ("симметрию") не только ценными, прекрасными, полезными, но и объективно обусловленными объективными свойствами вещей. Далее, пифагорейцы были уверены, что тем свойством вещей, от которого зависит их гармония, является правильность, регулярность, порядок. Гармония же есть не свойство отдельной вещи, но правильная система многих вещей, многих частей. Пифагорейцы полагали, что гармония представляет собой математическую, количественную систему, зависит от числа, меры и пропорции. Это положение было своеобразным пифагорейским мотивом, необходимо вытекавшим из их математической философии и основывавшимся на акустических открытиях. Хотя это был мотив космологии пифагорейцев, но он перешел в их эстетику, став основой будущей древнегреческой эстетики.
Эстетические взгляды пифагорейцев получили в Греции всеобщее распространение в более произвольном толковании: красота есть дело порядка, закономерности в системе частей. Такое толкование стало, можно сказать, аксиомой античной эстетики. В более же узком толковании положение о том, что красота есть дело меры и числа, сохранилось лишь как девиз некоторых течений в искусстве и его теории. Для красоты в первом значении греки сохранили пифагорейский термин "гармония", а для красоты во втором значении обычно употребляли термин "симметрия".
Убежденные в том, что вселенная устроена гармонически, пифагорейцы называли ее космосом, или порядком. Тем самым в космологию даже в самое ее название, они ввели эстетический момент. Свои выводы они развивали, отталкиваясь от космических гармонии и порядка. Предположив, что всякое закономерное движение рождает гармоничный звук, они считали, что звучит вся вселенная, рождая "музыку сфер", симфонию, которую мы можем не слышать только потому, что она звучит постоянно. Исходя из своих предпосылок, пифагорейцы думали, что и сама форма мира должна быть необходимо закономерной и гармонической, а такой формой является шарообразная форма; следовательно, мир должен быть шарообразен. Их психология также вся была проникнута эстетикой, ибо, понимая души по аналогии с телами, пифагорейцы считали совершенными те из них, которые построены гармонически, то есть имеют соответствующую пропорцию частей. Об этом повествует следующий фрагмент: "Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. И еще другой огонь [принимает он], - огонь, лежащий выше всего и объемлющий (вселенную). Центральный [огонь] есть первое по природе; вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна, под ней земля, под последней антихтон (противоземлие), за ними всеми огонь Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть периферического (огня), в которой находятся элементы в состоянии совершенной чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом; лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где [находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость, относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] - добродетель, [причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна". Все стихии также пронизаны этим музыкальным числом.[4]
Греческие понятия гармонии и ее противоположности - дисгармонии - опирались на более общие понятия порядка и хаоса. Лишь то, что поддается вычислению, что является правильным и ясным, что содержит в себе согласие и порядок, лишь только все это греки считали постижимым для человека; только то, что постижимо, - разумным, только разумное - хорошим и прекрасным. Поэтому разумным, хорошим, прекрасным являлось для древних греков только то, что упорядочено, правильно, ограничено. То, что неправильно, не ограничено, греки рассматривали как хаос, непостижимое, неразумное, подобное не могло быть ни хорошим, ни прекрасным. Это убеждение с древнейших времен нашло свое выражение в греческом искусстве, и было высказываемо в греческой философии. Вероятно, сначала именно у пифагорейцев, но должно было вполне отвечать естественным склонностям греков, ибо иначе не привилось бы столь повсеместно, не стало бы на многие века принципом их искусства и аксиомой их эстетики.