Задание № 1
Задача 1.
По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2) процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3) показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1
| № варианта | № предприятия, входящего в фирму | Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб. | Плановое задание по росту реализованной продукции на 2004г., % | Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб. |
| 30,0 48,5 60,0 | 104,0 106,0 102,5 | 32,6 52,7 63,0 |
Решение:
1) 
105,2%
2) 
103,2%
3) 
108,7%
Задача 2.
Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в Таблице 2.
Определить:
1) структуру жилищного фонда по формам собственности;
2) динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3) охарактеризовать изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2
| № варианта | Показатель | Предыдущий период | Текущий период |
| Жилищный фонд В том числе: Частный Государственный и муниципальный Общественных организаций Организаций прочих форм собственности | – | – |
Решение:
1) Структура жилищного фонда по формам собственности
| показатель | всего, тыс. кв. м. | удельный вес, % | ||
| предыдущий период | текущий период | предыдущий период | текущий период | |
| жилищный фонд | 100,00 | 100,00 | ||
| в том числе: | ||||
| частный | 15,42 | 36,55 | ||
| государственный и муниципальный | 84,44 | 63,45 | ||
| общественных организаций | 0,14 | 0,00 | ||
| организаций прочих форм собственности | - | - | - |
|
|
2) Динамика жилищного фонда по формам собственности
| показатель | всего, тыс. кв. м. | в процентах к предыдущему году | |
| предыдущий период | текущий период | ||
| жилищный фонд | 101,25 | ||
| в том числе: | |||
| частный | 240,00 | ||
| государственный и муниципальный | 76,08 | ||
| общественных организаций | 0,79 | ||
| организаций прочих форм собственности | - | - | - |
3) относительный показатель координации
| показатель | всего, тыс. кв. м. | относительный показатель координации, % | ||
| предыдущий период | текущий период | предыдущий период | текущий период | |
| жилищный фонд | - | - | ||
| в том числе: | ||||
| частный | 100,0 | 100,0 | ||
| государственный и муниципальный | 547,6 | 173,6 | ||
| общественных организаций | 0,9 | 0,0 | ||
| организаций прочих форм собственности | - | - | - |
Задача 3.
По представленным в Таблице 2 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
Таблица 3
| № варианта | № предприятия, входящего в фирму | Прошлый год | Отчетный год | ||
| Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, % | Общие затраты на производство млн. руб. | Затраты на оплату труда, млн. руб. | Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, % | ||
| 18,0 19,5 | 40,7 38,0 | 18,5 20,2 |
|
|
Решение:
Прошлый год:
Средняя гармоническая взвешенная
%
Отчетный год:
Средняя арифметическая взвешенная
%
19,32:18,68*100%=103,426%
Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению с базисным увеличилась на 3,43%.
Задание № 2
На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
ü среднее арифметическое значение признака;
ü моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
ü среднее квадратичное отклонение;
ü коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Решение:
1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб. Количество групп – 6. Тогда величина интервала:
Для большей наглядности ряда распределения возьмем величину интервала равной 25.
Структурная группировка.
| курсовая цена акций предприятия, руб. | число предприятий | удельный вес, % |
| 30-55 | ||
| 55-80 | ||
| 80-105 | ||
| 105-130 | ||
| 130-155 | ||
| 155-185 | ||
| итого |
Кумулятивный ряд распределения
| курсовая цена акций предприятия, руб. | число предприятий | середина интервала | накопленная частота |
| 30-55 | |||
| 55-80 | |||
| 80-105 | |||
| 105-130 | |||
| 130-155 | |||
| 155-185 | |||
| итого | - | - |
|
|
2-3. Расчетная таблица
| курсовая цена акций предприятия, руб. | fi | xi | si | xi*fi | (xi-x ср)2*fi |
| 30-55 | 20234,25 | ||||
| 55-80 | 1263,5 | ||||
| 80-105 | 2642,75 | ||||
| 105-130 | 4920,75 | ||||
| 130-155 | 4290,25 | ||||
| 155-185 | |||||
| итого | - | - | 66112,5 |
Среднее арифметическое значение признака
руб.
Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиям составляет 77,5 руб.
Мода
руб.
Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается цена – 51,25 руб.
Медиана
руб.
Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина – выше.
1-ый квартиль
руб.
25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.
1-ый дециль
руб.
105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.
9-ый дециль
руб.
10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.
Среднее квадратическое отклонение
руб.
Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются от средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.
Коэффициент вариации
Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна, т.к. коэффициент вариации выше 33%
Задание № 3
1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.
Решение:
1. а) средняя по выборке 
; N=500; t=2, т.к Р=0,954 (по таблице)
Предельная ошибка выборки:
Доверительный интервал для средней:
; 
По полученным результатам можно сказать, что средний размер курсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 67,7 до 87,3 руб.
б) уменьшить предельную ошибку на 50%
предприятия
При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить выборку до 153 предприятий.
2. а) 
Доверительный интервал для доли
; 
По полученным результатам можно сказать, что доля предприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до 47%.
б) снизить предельную ошибку доли на 20%
предприятия
При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить выборку до 83 предприятий.
Задание № 4
I. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
* физического объема,
* цены;
* стоимости.
2). Определить общие индексы:
* физического объема,
* цены;
* стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица 5
| № варианта | Вид продукции | Базисный период | Текущий период | ||
| Выпуск продукции, тыс.шт. | Цена за единицу, тыс. руб./шт. | Выпуск продукции, тыс.шт. | Цена за единицу, тыс. руб./шт. | ||
| I II III |
Решение:
1). Определить индивидуальные индексы:
* физического объема,
* цены;
* стоимости
Результаты представим в таблице:
| вид продукции | стоимость, руб. | индивидуальные индексы, % | ||||
| баз. | отчет. | усл. | физ.объема | цен | ст-ти | |
| 109,09 | 125,00 | 136,36 | ||||
| 173,91 | 114,29 | 198,76 | ||||
| 82,76 | 110,00 | 91,03 | ||||
| итого |
2). Определить общие индексы:
Физического объема
Цены
Стоимости
Взаимосвязь индексов
По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество по первым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась аналогично количеству по отдельным видам продукции.
В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%, количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.
3) Абсолютные изменения
Стоимости
руб.
За счет изменения цен
руб.
За счет изменения количества
руб.
4) Индекс переменного состава
Индекс постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличилась на 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.
II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции
Таблица 6
| № варианта | Вид продукции | Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % | Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % | Затраты на производство продукции, (млн. руб.) | |
| Базисный период | Текущий период | ||||
| А В С |
Решение:
Индекс себестоимости
В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.
Индекс физического объема
В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.
Задание № 6
По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Решение:
Объем производства продукции, тыс. руб.
1. Расчетная таблица:
| годы | объем, тыс. руб. | абсолютный прирост, тыс.т. | темп роста, % | темп прироста, % | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| - | - | - | - | - | - | ||
| 108,00 | 108,00 | 8,00 | 8,00 | ||||
| 112,27 | 121,25 | 12,27 | 21,25 | ||||
| 103,71 | 125,75 | 3,71 | 25,75 | ||||
| 102,88 | 129,38 | 2,88 | 29,38 | ||||
| 113,43 | 146,75 | 13,43 | 46,75 | ||||
| 109,63 | 160,88 | 9,63 | 60,88 | ||||
| 104,20 | 167,63 | 4,20 | 67,63 | ||||
| 109,99 | 184,38 | 9,99 | 84,38 | ||||
| 104,34 | 192,38 | 4,34 | 92,38 | ||||
| 111,24 | 214,00 | 11,24 | 114,00 |
Среднегодовой уровень:
тыс. руб.
Средний абсолютный прирост
тыс.руб.
Средний темп роста
Средний темп прироста
+8%
2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:
| годы | тыс. руб. | трехлетняя средняя |
| - | ||
| - |
Объем производства повышался в течение всего анализируемого периода.