Проиллюстрируем процедуру расчетов. Исследовали группу в 31 человек, участники которой в общей сложности сделали 270 выборов. Найдем среднее количество выборов, приходящихся на одного человека в группе:
Определим оценку вероятности быть избранным в данной группе:
Вычислим среднее квадратное отклонение:
Подсчитаем коэффициент асимметричности:
Теперь по таблице определим величину t отдельно для правой и левой частей распределения. В левой части таблицы приведены значения для нижней границы доверительного интервала, а в правой – для верхней. Для обеих границ (верхней и нижней) значения даны для трех различных вероятностей допустимой ошибки:
;
;
;
Таблица значений коэффициента асимметричности по Сальвосу
Коэффициент асимметричности ОD | Вероятность ошибки p | Коэффициент асимметричности ОD | Вероятность ошибки p | ||||
0,05 | 0,01 | 0,001 | 0,05 | 0,01 | 0,001 | ||
0,0 | -1,64 | -2,33 | -3,09 | 0,0 | 1,64 | 2,33 | 3,09 |
0,1 | -1,62 | -2,25 | -2,95 | 0,1 | 1,67 | 2,40 | 3,23 |
0,2 | -1,59 | -2,18 | -2,81 | 0,2 | 1,70 | 2,47 | 3,38 |
0,3 | -1,56 | -2,10 | -2,67 | 0,3 | 1,73 | 2,54 | 3,52 |
0,4 | -1,52 | -2,03 | -2,53 | 0,4 | 1,75 | 2,62 | 3,67 |
0,5 | -1,49 | -1,95 | -2,40 | 0,5 | 1,77 | 2,69 | 3,81 |
0,6 | -1,46 | -1,88 | -2,27 | 0,6 | 1,80 | 2,76 | 3,96 |
0,7 | -1,42 | -1,81 | -2,14 | 0,7 | 1,82 | 2,83 | 4,10 |
0,8 | -1,39 | -1,73 | -2,00 | 0,8 | 1,84 | 2,89 | 4,24 |
0,9 | -1,35 | -1,66 | -1,90 | 0,9 | 1,86 | 2,96 | 4,39 |
1,0 | -1,32 | -1,59 | -1,79 | 1,0 | 1,88 | 3,02 | 4,53 |
1,1 | -1,28 | -1,52 | -1,68 | 1,1 | 1,89 | 3,09 | 4,67 |
Поскольку в таблице нет значения, равного 0,16, а есть только значения 0,1 и 0,2, то выберем поправочные коэффициенты, находящиеся между этими табличными значениями.
Для ОD=0,1 поправочный коэффициент составит (-1,62), а для ОD=0,2 – (-1,59). С учетом того, что реальное значение ОD=0,16, возьмем поправочный коэффициент t промежуточного значения и примем его равным (-1,60) (левая половина таблицы).
Проделав подобную операцию и в правой части таблицы, получим второй поправочный коэффициент 1,69, величина которого расположена между табличными значениями для ОD=0,1 и ОD=0,2. Верхнюю критическую границу вычислим, подставив в формулу значение t из правой части таблицы: Xверхн = 9,0 + 1,69 х 2,51 = 13,24.
Для определения нижней границы доверительного интервала используем значение t, взятое из левой части таблицы: Хнижн = 9,0 – 1,6 x 2,51 = 4,98.
В связи с тем, что количество полученных выборов – это всегда целое число, округлим полученные значения до целых чисел.
Теперь можно сделать вывод, что все испытуемые изученной группы, получившие 14 и более выборов, имеют высокий социометрический статус, являются «звездами», а испытуемые, получившие 4 и меньше выборов, – низкий статус, причем, утверждая это, допускаем ошибку не более 5 %.
Если допускать ошибку в 1 %, то из таблицы значения t берем иные:
Xверхн = 9,0 + 3,32 х 2,51 = 17,33; Хнижн = 9,0 – 2,84 x 2,51 = 1,87.
Округлим до целых чисел: Xверхн = 18; Хнижн = 1. Таким образом, допуская ошибку не более, чем на 1 %, можно утверждать, что лидерами являются только те, кто получил не менее 18 выборов, а низкий статус – у испытуемых, получивших меньше двух выборов.
Анализ социоматрицы по каждому критерию дает достаточно наглядную картину взаимоотношений в группе. Могут быть построены суммарные социоматрицы, дающие картину выборов по нескольким критериям, а также социоматрицы по данным межгрупповых выборов.
Основное достоинство социоматрицы – возможность представить выборы в числовом виде, что в свою очередь позволяет проранжировать порядок влияний в группе. На основе социоматрицы строится социограмма – карта социометрических выборов (социометрическая карта), производится расчет социометрических индексов.