ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫНА МАШИНЕ АТВУДА
Цель работы: экспериментальная проверка законов кинематики равноускоренного движения и второго закона Ньютона.
Краткая теория и описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка, используемая в данной работе, называется машиной Атвуда, которая была изобретена в 1784г. английским физиком и математиком Джорджем Атвудом. К основанию 1 машины Атвуда, установленной на регулируемых ножках 2, прикреплены электронный блок 3, включающий в себя таймер и систему управления электромагнитом, и вертикальная стойка 4. К стойке крепятся три кронштейна, из которых два неподвижные – нижний 5 и верхний 6. А средний кронштейн 7 может перемещаться вдоль стойки. На кронштейне 7 находятся первый фотоэлектрический датчик 8 и кольцевая платформа 9 для снятия перегрузка. На нижнем кронштейне 5 установлен второй фотоэлектрический датчик 10 и резиновые амортизаторы 11. Все кронштейны содержат прорезь для определения положения кронштейна на вертикальной миллиметровой шкале 12. На верхнем конце стойки находится подвижный блок 13. За блоком помещен электромагнит 14, при включении которого в сеть блок тормозится. И, наоборот, при выключении тока нажатием кнопки «ПУСК» на передней панели установки система из грузов и перегрузка приходит в движение. Для наблюдения ускоренного движения грузов массой 
на правый груз 15 помещают перегрузок 16 и поднимают их в такое положение, в котором нижнее основание груза совпадает с чертой на верхнем кронштейне 6. После нажатия кнопки «ПУСК» начинается ускоренное движение грузов и перегрузка до того момента, когда кольцевая платформа 9 подхватит перегрузок. Одновременно фотоэлектрический датчик 8 включает электронный секундомер, измеряющий время равномерного движения грузов до тех пор, пока груз 15 не ударится об амортизатор 11 и не вызовет срабатывание датчика 10, выключающего секундомер. Для подготовки прибора к следующему измерению нажимают кнопку «СБРОС».
Проанализируем на основе второго закона Ньютона законы движения груза 15 с установленным на нем перегрузком 16 массой 
. Груз 15 взаимодействует с полем тяготения Земли, нитью, перекинутой через блок, перегрузком и окружающим воздухом. Так как мы исследуем достаточно медленные движения, а сопротивление воздуха пропорционально скорости движения, то в нашем случае сопротивление воздуха будет чрезвычайно мало и им можно пренебречь. Тогда для движущегося груза можно записать:
(1)
где 
– сила давления перегрузка на груз, 
– сила натяжения нити справа от блока. Если предположить, что нить невесомая и нерастяжимая, то левый груз будет двигаться с тем же по величине, но противоположным по направлению ускорением 
. Тогда для левого груза имеем:
(2)
где 
– сила натяжения нити слева от блока. Силы натяжения нитей и будут равными по величине только в том случае, если пренебречь массой блока и силами трения, возникающими в его оси. Если же данное упрощение недопустимо, то необходимо учесть закон движения блока:
(3)
где 
– сила трения, действующая на ось блока, 
– радиус оси блока, 
– момент инерции блока, 
– масса блока, 
– радиус блока, 
– коэффициент, зависящий от распределения массы в блоке (его формы), 
– угловое ускорение блока, которое при отсутствии скольжения нити относительно блока связано с линейным ускорением уравнением:
(4)
Считаем, что глубина канавки блока сравнительно мала по отношению к его радиусу .
Закон движения перегрузка, считая, что он при движении не отрывается от груза, можно представить в виде:
(5)
где 
– сила реакции груза, действующая на перегрузок. По III закону Ньютона 
.
Решая совместно уравнения (1 – 5) и считая, что 
, получим выражение для ускорения системы:
(6)
Действительно, если 
, то 
. Изменяя массу перегрузка 
, можно изменить и величину ускорения системы.
Пусть грузы проходят равноускоренно путь 
от кронштейна 6 до кронштейна 7 с ускорением (6) в течение времени 
, тогда:
(7)
а скорость в конце пути будет равна
(8)
Тогда, если грузы проходят затем равномерно (со скоростью 
) путь 
от кронштейна 7 до кронштейна 5 за время 
то
(9)
и из уравнений (7 – 9) можно получить следующее соотношение:
(10)
Таким образом, из уравнений (10) и (6) следует, что если величина массы постоянна, то величина ускорения системы будет также неизменной при любых комбинациях величин и . Определив из серии комбинаций и среднее значение ускорения системы, из выражения (6) можно найти неизвестную величину 
, связанную с конечным значением момента инерции блока:
(11)
где 
– величина ускорения свободного падения.
Определение величины позволяет проверить справедливость выражения (6) для случаев различных значений перегрузка при фиксированных значениях и .