Расчет цикла Линде с однократным дросселированием

ТЕОРИЯ И РАСЧЁТ ЦИКЛОВ КРИОГЕННЫХ СИСТЕМ

 

Методические указания для выполнения практических заданий
и организации самостоятельной работы студентов
направления 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника
и системы жизнеобеспечения» всех форм обучения

 

 

Владивосток

Дальрыбвтуз

 

УДК 661.93

ББК 32.855

О 76

 

Утверждено редакционно-издательским советом Дальневосточного государственного технического рыбохозяйственного университета

 

 

Автор: С.А. Остренко, к.т.н., доцент кафедры холодильной техники, кондиционирования и теплотехники Дальневосточного государственного технического рыбохозяйственного университета.

 

Рецензент В.П. Шайдуллина к.т.н., доцент кафедры холодильной техники, кондиционирования и теплотехники Дальневосточного государственного технического рыбохозяйственного университета.

 

 

Печатается в авторской редакции

 

 

© Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, 2018

 

Посвящается светлой памяти Л.Ф.Дикановой,
материалы которой использованы
при подготовке методических указаний

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина "Теория и расчёт циклов криогенных систем" является одной из специальных дисциплин по направлению подготовки 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения», квалификация − бакалавр. В соответствии с учебной программой курс " Теория и расчёт циклов криогенных систем" содержит 15 часов лекционного материала, 15 часов практических занятий и закрывается экзаменом.

Успешному усвоению материала курса способствует выполнение практических заданий по расчету криогенных циклов.

Предлагаемые задания направлены на приобретение навыков расчета циклов воздухоразделительных установок (ВРУ) высокого, среднего и низкого давлений, определения основных показателей циклов: холодопроизводительности, количества сжиженного воздуха, удельных затрат энергии и параметров криоагента в характерных точках цикла.

Конечной целью расчетных заданий является формирование умения проведения анализа циклов криогенной техники и знакомство с принципами повышения их эффективности.

ВВЕДЕНИЕ

Криогенная техника − это техника получения сверхнизких температур (ниже 120 К). Такие температуры необходимы для сжижения воздуха и последующего его разделения на чистые газовые компоненты: кислород, азот, водород, гелий и другие газы.

Если учесть, что на долю всех редких газов, содержащихся в воздухе, приходится менее 1 %, то воздух можно рассматривать как смесь азота (79 %) и кислорода (21 %).

Основные теплофизические характеристики некоторых газов приведены в таблице 1.

Следует отметить, что сжижение воздуха при атмосферном давлении начинается при температуре минус 191,8 °С и заканчивается при температуре минус 193,7 °С. Это объясняется тем, что из воздуха вначале конденсируется кислород, имеющий более высокую температуру сжижения (-182,97 °С), а в конце конденсируется азот, имеющий более низкую температуру сжижения (-195,8 °С).

Если воздух находится при критическом давлении р _кр, то его сжижение начинается уже при температуре -140,7 °С. При давлении ниже критического, но выше атмосферного, воздух сжижается в интервале температур (от -140,7 °С до -191,8 °С). Воздух, который находится при температуре выше критической, ни при каком давлении нельзя превратить в жидкость.

Таблица 1

Основные физические свойства газов

Наименование газа	Формула	Температура сжижения при р атм, К	Критические параметры	Молекуляная масса, кг/моль	Газовая пстянная R, Дж/(кг К)	Плотность r н.у., кг/м3	Теплоекость с р, кДж/(кг К)
Т кр, К	р кр, МПа
Воздух	-	81,35 79,45	132,56	3,843	28,96		1,29	1,003
Кислород	О2	90,19	154,36	5,134	32,0	259,8	1,429	0,915
Азот	N2	77,4	128,26	3,465	28,02	296,7	1,251	1.046
Водород	Н2	20,4	33,25	1,322	2,02	4124,7	0,090	14,268
Гелий	Не	4,3	5,26	0,233	4,00	2077,1	0,179	5,296
Аммиак	NН3	239,8	405,0	11,52	17,03	488,3	0,771	2,043

Разделение воздуха на составные газовые компоненты осуществляется методом ректификации и происходит в ректификационных колоннах. В процессе разделения воздуха на компоненты холод не расходуется. Холод в криогенных установках требуется только для сжижения воздуха и компенсации хладопотерь.

Ожижение воздуха в криогенной технике осуществляют с помощью циклов: высокого, среднего и низкого давлений, а также различных комбинированных циклов. Эти циклы имеют некоторые отличия от циклов умеренного холода:

× реализуются в более низком интервале температур;

× циклы воздухоразделительных установок разомкнутые;

× рабочими телами и конечными продуктами являются сам воздух и газы, входящие в его состав;

× используются высокие давления сжатия (до 22 МПа) в многоступенчатых компрессорах (обычно пяти ступенчатых);

× теоретический процесс сжатия в компрессорах считается изотермическим;

× для получения низких температур преимущественно используются два способа: дросселирование газов и расширение воздуха в детандерах с отдачей внешней работы.

Циклы холодильных установок криогенной техники являются наиболее экономичными для получения кислорода, азота и других газов в больших количествах, необходимых для различных отраслей народного хозяйства, в сравнении с другими методами получения этих продуктов.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

T	– абсолютная температура, К;
p	– абсолютное давление, Па;
s	– удельная энтропия, Дж/(кг К);
h	– удельная энтальпия, Дж/кг;
r	– плотность, кг/м3;
R	– газовая постоянная, Дж/(кг К);
cp	– удельная массовая изобарная теплоёмкость, Дж/(кг К);
x	– степень сухости влажного насыщенного пара;
r	– теплота испарения, Дж/кг;
Q ц	– полная холодопроизводительность цикла, кВт;
q	– удельная теплота, Дж/кг;
q н	– удельные потери холода от недорекуперации, Дж/кг;
q и	– удельные потери холода в окружающую среду через тепловую изоляцию, Дж/кг;
qх	– полезная удельная холодопроизводительность Дж/кг;
q о	– удельное количество холода, требуемое для сжижения 1 кг воздуха при атмосферном давлении, Дж/кг;
c	– массовая доля сжиженного воздуха во влажном насыщенном паре;
DhT	– охлаждающий (изотермический) эффект дросселирования, Дж/кг;
DТ	– интегральный эффект дросселирования, К;
ah	– дифференциальный эффект дросселирования, К/Па;
V в	– объёмный расход воздуха через установку (производительность установки по воздуху), м3/с;
G ж	– массовый расход сжиженного продукта кг/с;
l	– удельная работа, Дж/кг;
N э	– полная мощность, затраченная в установке, Вт;
lc	– удельные затраты работы на получение 1 кг жидкого воздуха, Дж/кг
h из	– изотермический КПД компрессора;
h эд.	– КПД электродвигателя;
h ад	– адиабатный КПД детандера;
M	– доля детандерного воздуха;
z	– доля работы, производимой детандером, в затратах работы на совершение цикла

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Диаграмма T-s и таблицы теплофизических свойств воздуха. Построение термодинамических процессов

Цель работы

Изучение Т-s диаграммы для воздуха, построение основных термодинамических процессов воздухоразделительных установок, решение задач по определению теплофизических характеристик воздуха.

Теоретический материал

Тепловые процессы, происходящие в циклах воздухоразделительных установок удобно изучать, пользуясь диаграммой Т-s для воздуха. Эта диаграмма устанавливает графические зависимости между основными параметрами воздуха: абсолютной температурой Т, абсолютным давлением p, удельной энтропией s, удельной энтальпией h, и позволяет определить состояние воздуха в любой точке цикла. Пользуясь Т-s диаграммой, производят технические расчеты по определению основных показателей циклов воздухоразделительных установок.

Основные параметры состояния воздуха можно определять также по уравнению состояния реального газа.

В результате обработки экспериментальных данных по основным криогенным веществам получены эмпирические уравнения, описание которых дано в /1/. Выборка из них для воздуха приведена в приложении П 1.3. Зависимости (в формате Excel), аппроксимирующие данные для воздуха, предоставлены в приложении после соответствующих таблиц.

Важным преимуществом диаграммы состояния Т-s, по сравнению с уравнением, является её простота и наглядность.

Вещества, находящиеся при обычной температуре и атмосферном давлении в газообразном состоянии условно разделяют на пары и газы.

В криогенной технике имеют дело с газами (воздух, кислород, азот, водород и т.д.)

Газ – агрегатное состояние вещества, в котором его частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия и движутся свободно, заполняя весь предоставленный им объём /1/.

Пар – термин, обозначающий газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой (твёрдой) фазой того же вещества. Для многих физических задач понятия «пар» и «газ» эквивалентны /1/.

Области агрегатного состояния воздуха изображаются в диаграмме Т-s следующим образом (рис.1).

Рис. 1. Области агрегатного состояния воздуха в Т-s диаграмме:
Г − область газа; Ж − область жидкого воздуха; Ж’ + П” − область влажного насыщенного воздуха (смесь насыщенной жидкости Ж’ и её сухого насыщенного пара П”); К − критическая точка

В нижней части диаграммы нанесены две кривые, соединяющиеся между собой в точке К.

Кривая х = 0 называется пограничной кривой жидкости (линией кипения). Точки на ней, соответствуют состоянию насыщенного воздуха в жидкой фазе (т.е. полной конденсации пара).

Кривая х = 1 называется пограничной кривой пара (линией конденсации) и соответствует точкам превращения влажного насыщенного пара в сухой насыщенный пар. Вправо от этой кривой находится область газа (перегретого пара).

Площади прямоугольников, ограниченных горизонтальными отрезками между пограничными кривыми и осью абсцисс, соответствуют теплоте испарения (конденсации) воздуха r.

Точка К является критической точкой для воздуха и соответствует критическому давлению р _кр и критической температуре T _кр. Выше этой температуры воздух не сжижается. В этой точке теплота испарения жидкого воздуха r равна нулю.

Влажный воздух, образующийся в процессе дросселирования, представляет собой смесь насыщенных жидкости и пара. Отрезок Ж’ на рисунке 1 соответствует доле жидкой фракции, а отрезок П” − доле паровой фракции в единице массы влажного воздуха.

Изображение основных термодинамических процессов в Т-s диаграмме приведено на рисунке 2.

Рис. 2. Диаграмма Т-s для воздуха

На диаграмме присутствуют кривые, соответствующие процессам при постоянном давлении, которые называют изобарами. В области влажного воздуха изобары совпадают с изотермами.

Кривые постоянной энтальпии (изоэнтальпы) показаны на диаграмме линиями, идущими слева направо с уклоном вниз.

На диаграмме Т-s отсутствуют линии постоянных объемов воздуха (изохоры), т.к. этот параметр графически не определяют ввиду больших погрешностей.

Диаграмма Т-s удобна для анализа циклов, т.к. теплота (подведенная или отведенная) на этой диаграмме изображается площадью под линией соответствующего процесса.

Рассмотрим решение некоторых задач с использованием диаграммы Т-s для воздуха.

Определение теплофизических характеристик воздуха с применением диаграммы Т-s и таблиц теплофизических свойств воздуха

Задание 1. Определить теплоту испарения (конденсации) r воздуха (см. рис. 3) при различных давлениях, заполнить таблицу 2 и сделать вывод о зависимости r от давления воздуха р.

Таблица 2

Теплота испарения воздуха при различных давлениях

Давление р, МПа	0,1	1,0	3,0
Теплота испарения (конденсации), кДж/кг	по диаграмме,
по таблице,
Относительная погрешность ,%

Рис. 3. Определение теплоты фазового перехода

Задание 2. Определить температуру конденсации воздуха Т _кн при разных давлениях р, как показано на рисунке 4. Заполнить таблицу 3.

Рис. 4

Таблица 3

Температура конденсации воздуха при различных давлениях

Давление р, МПа	0,1	1,0	6,0
Температура конденсации, К	по диаграмме,
по таблице,
Относительная погрешность ,%

Задание 3. Определить количество теплоты q _в, отнимаемой от 1 кг воздуха в процессе его охлаждении при постоянном давлении в следующих диапазонах температур:

а) от Т ₁ до T ₂;

б) от Т ₁ до T _кн;

в) от Т ₁ до полного сжижения.

Построение процессов охлаждения воздуха показано на рисунке 5. Результаты расчётов занести в таблицу 4.

Рис. 5. Изображение процессов изобарного охлаждения воздуха

Таблица 4

Результаты расчёта количества теплоты, отбираемой в процессе изобарного охлаждения

Вариант	p, МПа	Т 1, К	Т 2, К	q в, кДж/кг
а
б
в

а) , кДж/кг;

б) , кДж/кг;

в) ,кДж/кг.

Задание 4. Определить графически и с помощью таблиц теплофизических свойств воздуха долю жидкости c, получающуюся при дросселировании воздуха от давления р ₁ до р ₂ при начальной температуре Т ₁, заполнить таблицу 6.

Графическое определение c показано на рисунке 6.

Долю сжиженного воздуха определяют, как отношение длин отрезков 2-3 и 0-3, измеренных на диаграмме T-s воздуха (см. приложение 3, рис. П 3.1)

либо по уравнению (1.9), используя значение степени сухости x ₂ влажного насыщенного пара, которое снимают с той же диаграммы.

(1.9)

Рис. 6. Графическое определение c

Степень сухости влажного насыщенного пара x ₂ можно рассчитать, используя таблицы теплофизических свойств воздуха (приложения П 2.1 и П 2.2). Так как при дросселировании энтальпия не изменяется, то

Откуда

Здесь символы, стоящие в фигурных скобках, задают параметры состояния точки, в которой определяется значение функции.

Таблица 6

Результаты расчёта доли жидкости во влажном насыщенном паре

T 1, К	p 1, МПа	p 2, МПа	Энтальпии кДж/кг	Отрезки, мм	x 2	c, %
			2-3	0-3
		0,1
		0,1
		0,1

Примечание. Значения, снимаемые с диаграммы вписывать в ячейки серого фона.

Сделать вывод, как зависит доля сжиженного воздуха c от давления сжатого воздуха р ₁.

Задание 5. Определить эффекты дросселирования воздуха при его расширении от р ₂ до р ₁ при начальной температуре воздуха Т ₁:

a. охлаждающего (изотермического) эффекта D h _T, кДж/кг;

b. интегрального эффекта D Т, К;

c. дифференциального эффекта a_h, К/Па.

Определение эффектов дросселирования показано на рисунке 7.

Рис. 7. Определение эффектов дросселирования

Охлаждающий (изотермический) эффект дросселирования Dh _Tпоказывает количество холода, полученного при дросселировании одного килограмма воздуха от начального давления до конечного давления. Так как энтальпия газа в процессе дросселирования остается постоянной, то на диаграмме Т-s этот процесс изображается изоэнтальпой , а уменьшение энтальпии газа всегда происходит до дросселирования, т.е. в процессе изотермического сжатия воздуха в компрессоре от р ₁ до величины давления р ₂ за счет охлаждения воздуха в промежуточных охладителях. Охлаждающий эффект проявляется в процессе дросселирования

Интегральный эффект дросселирования D Т показывает суммарное изменение температуры при конечном перепаде давлений от р ₂ до р ₁ в процессе дросселирования

где − начальная температура воздуха, К; − температура воздуха после дросселирования, К.

Дифференциальный эффект дросселирования a_h, выражает отношение бесконечно малого изменения температуры к бесконечно малому уменьшению давления, вызвавшему это изменение температуры

Величину a_h можно определить по формуле Ноэлля /4/:

где и − константы воздуха (а = 0,268; b = 0,00086); р − абсолютное давление сжатого воздуха, кг/см²; Т − начальная температура воздуха, К.

Заполните таблицу 7 и объясните, как зависят эффекты дросселирования от абсолютного давления сжатия воздуха р ₂.

Таблица 7

Результаты расчёта

р 1, МПа	р 2, МПа	T 1, К	D h T, кДж/кг	D Тh, К	ah, К/Па
0,1	1,0
0,1	10,0
0,1	20,0

Задание 6. Определить количество холода q_s и конечную температуру воздуха, Т ₃, получаемую при адиабатическом () расширении воздуха от давления р ₂ до давления р ₁ при начальной температуре воздуха Т ₁ (рис.8). Сравнить интегральный эффект при адиабатическом расширении D Т _s с интегральным эффектом дросселирования D Т_h и сделать вывод.

Рис. 8. Определить количество холода при адиабатическом расширении

Количество холода при адиабатическом расширении воздуха от давления р ₂ до давления р ₁ при начальной температуре воздуха Т ₁ равно

Интегральный эффект при адиабатическом расширении при тех же условиях определяют по формуле

Интегральный эффект дросселирования находят по выражению

Заполните таблицу 8 и объясните, как зависят величины q_s, D Т _s от давления сжатия р ₂.

Таблица 8

Результаты расчёта

р 1,МПа	p 2,МПа	Т 1, К	Т 2др, К	qs, кДж/кг	D Т s, К
0,1	1,0
0,1	10,0
0,1	20,0

Вопросы для самоконтроля

1. В чем отличие циклов криогенной техники от циклов умеренного холода?

2. Каковы условия сжижения воздуха?

3. В чём отличие между терминами "газ" и "пар"?

4. Назовите критические параметры воздуха?

5. Что такое "скрытая теплота испарения" воздуха, как она зависит от температуры и давления?

6. Дайте объяснение понятиям: "охлаждающий эффект дросселирования", "интегральный эффект дросселирования", "дифференциальный эффект дросселирования"?

7. Как изменяется температура газа в процессе дросселирования от давления сжатия р ₂? Возможно ли нагревание газов при дросселировании?

8. При каком условии происходит нагревание газа при дросселировании?

9. Как можно приблизить интегральный эффект дросселирования к интегральному эффекту адиабатического расширения?

10. Почему воздух в отличие от других газов имеет не постоянную температуру сжижения при атмосферном давлении?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Расчет циклов высокого давления,
использующих только эффект дросселирования

Цель работы

Изучить принципиальные схемы и циклы высокого давления, использующие только эффект дросселирования, наиболее применяемые в воздухоразделительных установках:

– цикл Линде с однократным дросселированием;

– цикл Линде с однократным дросселированием и предварительным аммиачным охлаждением.

Приобрести навыки расчета циклов.

Задание

Изобразить принципиальные схемы и циклы в Т-s диаграмме. Составить таблицы значений параметров в узловых точках циклов.

Произвести расчеты циклов, в которых определить:

– действительную холодопроизводительность Q _ц;

– количество получаемого жидкого воздуха c;

– удельную работу, затрачиваемую в цикле, l и мощность электродвигателя N _э;

– удельный расход энергии на получение 1 кг жидкого воздуха l_c.

После расчета заданных циклов составить таблицу сравнительной оценки всех указанных показателей циклов. Произвести анализ показателей и сделать выводы о эффективности циклов.

Основы теории

Цикл Линде с однократным дросселированием

Схема цикла Линде с однократным дросселированием и его изображение в диаграмме Т-s показаны на рисунке 9.

Атмосферный воздух, очищенный от механических примесей, сжимается в нескольких цилиндрах (обычно пяти) многоступенчатого воздушного компрессора до давления 18−20 МПа в процессе 1−2'. После каждой ступени сжатия воздух охлаждается в промежуточном охладителе 2 водой, которая отводит теплоту сжатия, соответствующую разности энтальпий воздуха в точках 2 и 2' (),в окружающую среду. Принимают, что воздух после охлаждения имеет такую же температуру, что и до сжатия в точке 1, поэтому можно считать, что сжатие воздуха с промежуточным его охлаждением происходит по изотерме 1−2, т.е. .

Из точки 2 сжатый воздух направляется в основной рекуперативный теплообменник 3, в котором поток сжатого воздуха (прямой поток) охлаждается обратным потоком не сжиженных газообразных продуктов низкого давления p ₁, идущих из разделительной колонны 5. Процесс охлаждения воздуха 2−3 происходит при постоянном давлении p ₂ до температуры T ₃. Охлажденный сжатый воздух дросселируется в дроссельном вентиле 4 до давления p ₁ в процессе 3−4, при этом он дополнительно охлаждается, частично сжижается и в количестве c собирается в сборнике жидкости, откуда периодически удаляется. Отношение длин отрезков 4−5 и 0− 5, измеренных на диаграмме Т-s, соответствует массовой доле жидкого воздуха, получаемого из обрабатываемого в цикле атмосферного воздуха.

Рис. 9. Цикл Линде с однократным дросселированием:
1 − многоступенчатый воздушный компрессор; 2 − промежуточный водяной охладитель; 3 − теплообменник основной; 4 − дроссельный вентиль;
5 − ректификационная колонна (сборник жидкого воздуха)

Другая часть воздуха , оставшаяся в газообразном состоянии, но имеющая очень низкую температуру, из разделительной колонны направляется в основной теплообменник 3, где, нагреваясь в процессе 5−1’, охлаждает воздух высокого давления.

Сразу получить низкую температуру воздуха, достаточную для его сжижения, в процессе однократного дросселирования практически невозможно. Поэтому воздухоразделительные установки в отличие от установок умеренного холода имеют длительный пусковой период (до 20 часов) для аккумулирования холода в теплообменных аппаратах. В пусковой период воздух неоднократно дросселируется и прогоняется через основной теплообменник, отдавая ему свой холод.

Расчет цикла Линде с однократным дросселированием

Исходные данные (задаются преподавателем):

– , м³/с − производительность установки по воздуху;

– р ₂, МПа − конечное давление сжатия в компрессоре;

– Т ₁, К − начальная температура воздуха;

− D T _н –разность температур между прямым и обратным потоками воздуха на тёплом конце основного теплообменника (D T _н =5 … 10 К).

По заданным параметрам построить цикл в диаграмме Т-s и заполнить таблицу 9.

Таблица 9

Значения параметров воздуха в точках цикла

Параметры точек	Номера точек цикла
					1’
Температура Т, К
Давление р, МПа
Энтальпия h, кДж/кг

Значение энтальпии в точке 3 (h ₃)находят из уравнения теплового баланса основного теплообменника:

Температуру сжатого воздуха на выходе из основного теплообменника Т ₃ определяют с помощью таблиц или диаграммы Т-s по значениям давления и энтальпии в точке 3 .

Определение холодопроизводительности

Теоретическая удельная холодопроизводительность цикла равна охлаждающему (изотермическому) эффекту дросселирования, кДж/кг:

Действительная удельная (полезная) холодопроизводительность цикла q _х определяется с учетом потерь холода от недорекуперации q _н и потерь в окружающую среду через изоляцию теплообменной аппаратуры q _и.

Потери холода от недорекуперации объясняются наличием на теплом конце основного теплообменника разности температур D t _н, вследствие чего обратный поток воздуха не отдает полностью свой холод воздуху прямого потока и частично уносит его с собой в атмосферу. Величину этих потерь определяют по формуле

где − теплоемкость воздуха, кДж/(кг К), (значение − определяют по таблице П 2.2 приложения); − разность температур на теплом конце теплообменника.

Потери холода через изоляцию теплообменной аппаратуры вследствие теплообмена с окружающей средой обычно принимают по практическим данным в зависимости от производительности установки. С увеличением производительности эти потери уменьшаются. Потери холода q _и для установок различной производительности приведены в таблице 10.

Таблица 10

Значение потерь холода через изоляцию для установок различной производительности

Производительность установки , м3/ч	Потери холода в окружающую среду через изоляцию q и, кДж/м3
до 30	12,6 − 14
при 30 − 300	8,4 − 12,6
при 300 − 1000	6,3 − 8,4
более 1000	6,3

С учётом выше изложенного, действительная удельная холодопроизводительность цикла равна

Холодопроизводительность установки Q ₀, кВт, будет равна

где − производительность установки по воздуху, м³/с; − плотность воздуха, кг/м³.

Определение количества сжиженного воздуха

Действительное количество получаемого жидкого воздуха на каждый 1 килограмм перерабатываемого воздуха, кг/кг составит

где − полезная холодопроизводительность цикла, кДж/кг; − количество холода, необходимое для ожижения 1 кг газа, кДж/кг; − энтальпия сухого воздуха на выходе из установки при , кДж/кг; − энтальпия воздуха в состоянии насыщенной жидкости при р ₁, кДж/кг.

Общее количество получаемого жидкого воздуха, кг/с

где − производительность установки по воздуху, м³/с; − плотность воздуха, кг/м³.

Определение затрат энергии в цикле

Для сжатия 1 килограмма воздуха в компрессоре затрачивается механическая работа l, рассчитываемая по формуле

где R − газовая постоянная воздуха, кДж/(кг К), R = 0,283 кДж/(кг К); − начальная температура сжатия, К; p ₁, p ₂ − начальное и конечное давления сжатия, МПа; −изотермический КПД воздушного компрессора ( 0,55÷0,64).

Полная мощность, затраченная в установке, кВт

где − массовый расход воздуха в установке, кг/с.

Удельные затраты работы на получение 1 кг жидкого воздуха, кДж/кг

Цикл Линде с дросселированием ввиду его простоты широко применяется в криогенных установках для получения кислорода и азота. По этому циклу обычно работают установки малой и средней производительности.

Недостатком этого цикла являются относительно высокий удельный расход энергии, а также необходимость использования воздуха высокого давления.

Цикл с дросселированием (Линде)
и предварительным аммиачным охлаждением воздуха

Для повышения экономичности цикла и увеличения количества сжижаемого воздуха цикл Линде с дросселированием несколько усложняют − вводят дополнительное предварительное охлаждение воздуха перед дросселированием, используя для этого аммиачную холодильную машину.

Охлаждение воздуха в аммиачном теплообменнике до температуры 228 К (-45°С) увеличивает холодопроизводительность установки и выход сжиженного воздуха примерно в два раза. При этом резко сокращается удельный расход энергии на сжижение 1 кг воздуха .

Схема и цикл воздухоразделительной установки с аммиачным охлаждением приведены на рисунке10.

Принцип работы установки аналогичен предыдущей с той лишь разницей, что в схему включены дополнительно два теплообменника: предварительный 3 и аммиачный теплообменник 4. Сжатый воздух перед дросселированием в разделительную колонну 7 проходит охлаждение в предварительном теплообменнике 3 уходящим холодным газом из основного теплообменника 5 в процессе 2-2''. В аммиачной холодильной машине за счет добавочного холода воздух охлаждается до температуры Т ₂ (-42°С) в процессе 2''-2'.

Рис.10. Цикл Линде с аммиачным охлаждением:

1 − многоступенчатый воздушный компрессор; 2 − промежуточный водяной охладитель; 3 − предварительный теплообменник; 4 − аммиачный теплообменник; 5 − основной теплообменник; 6 − дроссельный вентиль;
7 − разделительная колонна

Аммиачным охлаждением компенсируется дополнительная недорекуперация холода DT ₁ в предварительном теплообменнике. Холод, получаемый аммиаком, является "дешёвым" из-за сравнительно небольшого расхода энергии.

Охлаждение воздуха высокого давления в основном теплообменнике 5 в процессе 2'-3 начинается с температурного уровня Т_2' и идет за счет рекуперации теплоты обратного потока по линии 5-6 '.

Рекуперация в предварительном теплообменнике 3 идет по линии 6' - 1', и обратный поток воздуха, нагреваясь от температуры Т _6’ до Т _1’ охлаждает прямой поток воздуха по линии 2-2''.