Примеры решений задач по астрономии
Задача 1 Фокусное расстояние объектива телескопа составляет 900 мм, а фокусное расстояние используемого окуляра 25 мм. Определите увеличение телескопа. Решение: Увеличение телескопа определяется из соотношения: Ответ: 36 раз. Задача 2 Переведите в часовую меру долготу Красноярска (l=92°52¢ в.д.). Решение: Исходя из соотношений часовой меры угла и градусной: 24 ч =360°, 1 ч =15°, 1 мин =15¢, 1 с = 15², а 1°=4 мин, и учитывая, что 92°52¢ = 92,87°, получим: 1 ч · 92,87°/15°= 6,19 ч = 6 ч 11 мин. в.д. Ответ: 6 ч 11 мин. в.д.
Задача 3 Каково склонение звезды, если она кульминирует на высоте 63° в Красноярске, географическая широта которого равна 56° с.ш.? Решение: Используя соотношение, связывающие высоту светила в верхней кульминации, кульминирующего к югу от зенита, h, склонение светила δ и широту места наблюдения φ, h = δ + (90° – φ), получим: δ = h + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°. Ответ: 29°.
Задача 4 Когда в Гринвиче 10 ч 17 мин 14 с, в некотором пункте местное время равно 12 ч 43 мин 21 с. Какова долгота этого пункта? Решение: Местное время – это среднее солнечное время, а местное время Гринвича – это всемирное время. Воспользовавшись соотношением, связывающим среднее солнечное время Tm, всемирное время T0 и долготу l, выраженную в часовой мере: Tm = T0 +l, получим: l = Tm – T0 = 12 ч 43 мин 21 с. – 10 ч 17 мин 14 с = 2ч 26 мин 07 с. Ответ: 2ч 26 мин 07 с. Задача 5 Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удаленности Венеры от Земли, если ее звездный период равен 224,70 сут? Решение: Венера является нижней (внутренней) планетой. Конфигурация планеты, при которой происходит максимальная удаленность внутренней планеты от Земли, называется верхним соединением. А промежуток времени между последовательными одноименными конфигурациями планеты называется синодическим периодом S. Поэтому необходимо найти синодический период обращения Венеры. Воспользовавшись уравнением синодического движения для нижних (внутренних) планет
Ответ: 583,91 сут.
Задача 6 Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца? Решение: Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера
Ответ: около 5 а.е.
Задача 7 Определите расстояние от Земли до Марса в момент его противостояния, когда его горизонтальный параллакс равен 18². Решение: Из формулы для определения геоцентрических расстояний
Ответ: 73×106 км » 0,5 а.е.
Задача 8 Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8². На каком расстоянии от Земли (в а.е.) находился Юпитер, когда его горизонтальный параллакс был 1,5²? Решение: Из формулы
Ответ: 5,9 а.е. Задача 9 Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5², а горизонтальный параллакс равен 23,4². Решение: Линейный радиус светил R можно определить из соотношения Ответ: 3407 км. Задача 10 Во сколько раз масса Плутона меньше массы Земли, если известно, что расстояние до его спутника Харона 19,64×103 км, а период обращения спутника равен 6,4 сут. Расстояние Луны от Земли составляет 3,84×105 км, а период обращения 27,3 сут. Решение: Для определения масс небесных тел нужно воспользоваться третьим обобщенным законом Кеплера: Подставив соответствующие значения из условия задачи, получим:
Ответ: в 0,0024 раза.
Задача 11 Космический зонд «Гюйгенс» 14 января 2005 года совершил посадку на спутник Сатурна Титан. Во время снижения он передал на Землю фотографию поверхности этого небесного тела, на которой видны образования похожие на реки и моря. Оцените среднюю температуру на поверхности Титана. Как Вы думаете, из какой жидкости могут состоять реки и моря на Титане? Указание: Расстояние от Солнца до Сатурна составляет 9,54 а.е. Отражательную способность Земли и Титана считать одинаковой, а среднюю температуру на поверхности Земли равной 16°С. Решение: Энергии, получаемые Землей и Титаном обратно пропорциональны квадратам их расстояний от Солнца r. Часть энергии отражается, часть поглощается и идет на нагрев поверхности. Считая, что отражательная способность этих небесных тел одинакова, то процент энергии идущий на нагрев этих тел будет одинаков. Оценим температуру поверхности Титана в приближении абсолютно черного тела, т.е. когда количество поглощаемой энергии равно количеству излучаемой энергии нагретым телом. Согласно закону Стефана-Больцмана энергия, излучаемая единицей поверхности в единицу времени пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела Ответ: Из жидкого газа, например, метана или этана, так как температура на Титане –179°С. Задача 12 Какую видимую звездную величину имеет Солнце, наблюдаемое с ближайшей звезды? Расстояние до нее составляет около 270 000 а.е. Решение: Воспользуемся формулой Погсона:
Ответ: 0,4m.
Задача 13 Годичный параллакс Сириуса (a Большого Пса) составляет 0,377². Чему равно расстояние до этой звезды в парсеках и световых годах? Решение: Расстояния до звезд в парсеках определяется из соотношения Ответ: 2,63 пк или 8,64 св. г.
Задача 14 Видимая звездная величина звезды Сириуса равна –1,46m, а расстояние составляет 2,65 пк. Определите абсолютную звездную величину этой звезды. Решение: Абсолютная звездная величина M связана с видимой звездной величиной m и расстоянием до звезды r в парсеках следующим соотношением: Подставив в это соотношение значения из условия задачи, получим:
Ответ: M = 1,42m.
Задача 15 Во сколько раз звезда Арктур (a Волопаса) больше Солнца, если светимость Арктура в 100 раз больше солнечной, а температура 4500° К? Решение: Светимость звезды L – полную энергию излучаемую звездой в единицу времени можно определить как Или можно записать это соотношение таким образом:
Ответ: в 18 раз.
Задача 16 В спиральной галактике в созвездии Треугольника наблюдаются цефеиды с периодом 13 дней, а их видимая звездная величина 19,6m. Определите расстояние до галактики в световых годах. Указание: Абсолютная звездная величина цефеиды с указанным периодом равна M = – 4,6m. Решение: Из соотношения Ответ: примерно 2 250 000 св. л.
Задача 17 Квазар имеет красное смещение z = 0,1. Определите расстояние до квазара. Указание: Считать, что постоянная Хаббла H = 70 км/(с∙Мпк). Решение: Запишем закон Хаббла:
Ответ: 1,4 млрд. св.л.
Читайте также: Основные понятия ботаника 5-6 класс: Экологические факторы делятся на 3 группы...
Тест Тулуз-Пьерон (корректурная проба): получение информации о более общих характеристиках работоспособности, таких как...
Общие формулы органических соединений основных классов: Алгоритм составления формул изомеров алканов...
Основные научные достижения Средневековья: Ситуация в средневековой науке стала меняться к лучшему с...
Рекомендуемые страницы: Поиск по сайту©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-11-23 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |