Содержание
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Систематические и случайные погрешности
1.2 Случайная погрешность
1.2.1 Вероятность случайного события
1.2.2 Характеристики случайных погрешностей
2. Динамические характеристики средств измерений
3. Динамические погрешности измерений
4. Расчетная часть
Выводы
Список литературы
Введение
Развитие науки и техники, повышение требований к качеству продукции и эффективности производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Один из основных аспектов этих требований - обеспечение возможности достаточно достоверной оценки погрешности измерений. Отсутствие данных о точности измерений или недостаточно достоверные ее оценки полностью или в значительной степени обесценивают информацию о свойствах объектов и процессов, качестве продукции, об эффективности технологических процессов, о количестве сырья, продукции и т.п., получаемую в результате измерений.
Некорректная оценка погрешности измерений чревата большими экономическими потерями, а иногда и техническими последствиями. Заниженная оценка погрешности измерений ведет к увеличению брака продукции, неэкономичному или неправильному учету расходования материальных ресурсов, неправильным выводам при научных исследованиях, ошибочным решениям при разработке и испытаниях образцов новой техники. Завышенная оценка погрешности измерений, следствием чего, как правило, является ошибочный вывод о необходимости применения более точных средств измерений (СИ), вызывает непроизводительные затраты на разработку, промышленный выпуск и эксплуатацию СИ. Стремление максимально приблизить оценку погрешности измерений к ее действительному значению так, чтобы она при этом оставалась в вероятностном смысле "оценкой сверху", - одна из характерных тенденций развития современной практической метрологии. Эта тенденция приобретает особенно большое практическое значение там, где требуемая точность измерений приближается к точности, которую могут обеспечивать образцовые СИ и где повышение корректности оценок точности измерений по существу является одним из резервов повышения точности измерений.
Теоретическая часть
Систематические и случайные погрешности
По характеру проявления погрешности подразделяют на систематические и случайные.
1.1 Систематическая погрешность
Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Например, результаты измерения времени будут завышены, если часы спешат.
Причины, вызывающие систематические погрешности, детально исследуются в тех разделах физики или техники, в которых разрабатывается методика соответствующих измерений; там же определяются правила исключения из результатов измерения систематических погрешностей.
Систематические погрешности можно разделить на несколько групп:
Погрешности, природа которых известна и которые могут быть достаточно точно определены. В этой случае в результаты измерений можно внести поправку и тем самым исключить погрешность или существенно её уменьшить.
Погрешности известного происхождения, но неизвестной величины.
Например, температура горячего тела измеряется по схеме (рис.1). Очевидно, что результаты измерения будут занижены, так как по - грешность, зависящая от теплового контакта термометра с телом, трудно поддаётся оценке. Самое лучшее, что можно предложить в подобных случаях, - это изменить саму методику измерений, т.е. влияние воздуха на термометр надо уменьшить.
Погрешности, о существовании которых мы не подозреваем, хотя их величина может быть значительной. Например, в схеме на рис.1 поверхность металла в клеммах a и b окислилась, и сопротивление контактов сильно возросло. В этом случае результат измерения на пряжения на резисторе может оказаться неверным. Такого типа погрешности самые опасные, особенно при сложных измерениях и в мало изученных областях исследования.
Погрешности измерительных приборов в значительной степени также систематические; они будут рассмотрены ниже. Из приведённых примеров видно, что систематические погрешности могут быть столь велики, что совершенно искажают результаты измерений. Поэтому учёт и исключение систематических погрешностей составляют важную часть экспериментальной работы. Необходимо очень тщательно продумывать методику измерений и подбирать приборы, проводить контрольные измерения, оценивать роль мешающих факторов и т.д. Один из способов убедиться в отсутствии систематических погрешностей - это повторить измерения другим методом и в других условиях. Совпадение полученных результатов служит некоторой гарантией их правильности.
Случайная погрешность
Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.