Расчет открытой конической зубчатой передачи

5.1.1. Определяем главный параметр – внешний делительный параметр колеса d_e2, мм.

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_H - коэффициент вида конических колес = 1;

d_e2=197,21≈195 (табл.13,15 [1])

5.1.2. Определяем углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

d₂=arctgu; d₁=90⁰-d₂

d₂=arctg 4,05=76,13031

d₁=90-76,13031=13,86969

5.1.3. Определяем внешнее конусное расстояние R_e, мм.

R_e=d_e2\2sind₂

R_e=195/2sin76,13031=100,428 мм.

5.1.4. Определяем ширину зубчатого венца шестерни и колеса b, мм.

b= ψ_RR_e, где ψ_R=0,285 – коэффициент ширины венца

b=0,285*100,428=28,422≈28 [ 1, табл. 13.15]

5.1.5. Определяем внешний окружной модуль m_e, мм.

m_e=14T₂*10³\ Θ_Fd_e2b[б]_F K_Fβ

K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_F - коэффициент вида конических колес = 0,85;

m_e=14*111,52*10³/0,85*195*28*255,96*1=1,314

в открытых передачах значение модуля m_e увеличиваем на 30% из-за повышенного изнашивания зубьев:

m_e=1,314*1,3=1,71>1,5

5.1.6. Определяем число зубьев колеса Z₂ и шестерни Z₁

Z₂= d_e2/m_e; Z₁=Z₂/u

Z₂=195/1,71=114,04≈114

Z₁=114/4,05=28,2≈28

5.1.7. Определяем фактическое передаточное число uф и проверим его отклонение ∆u от заданного u:

u_ф= z₂/ z₁; ∆u=| u_ф -u|/u*100 ≤4%

u_ф=114/28=4,07

∆u=|4,07-4,05|/4,05*100=0,49<4%

5.1.8. Определяем действительные углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

d₂=arctgu_ф; d₁=90⁰-d₂

d₂=arctg 4,07=76,19585

d₁=90-76,13031=13,80415

5.1.9. Коэффициент смещения колес

x_e1=0,34; x_e2=-x_e1

5.1.10. Определяем фактические внешние диаметры шестерни и колеса, мм.

d_e1=m_eZ₁ d_e2=m_eZ₂ делительный диаметр

d_ae1=d_e1+2(1+x_e1)m_ecosб₁ d_ae2=d_e2+2(1-x_e1)m_ecosб₂ диаметр вершин зубьев

d_fe1=d_e1-2(1,2-x_e1)m_ecosб₁ d_fe2=d_e2-2(1,2+x_e1)m_ecosб₂ диаметр впадин зубьев

Таблица 5.1.

Определяем средний делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d_2, мм.

d₁≈0,857d_e1 ; d₂≈0,857 d_e2

d₁≈0,857*47,88=41,033 мм; d₂≈0,857*246,24=211,028 мм.

5.2. Проверочный расчет открытой передачи.

5.2.1. Проверяем пригодность заготовок колес:

D_заг≤D_пред S_заг≤ S_пред

D_заг=d_ae+6 мм S_заг= 8m_e мм

52,32+6=58,32<80 8*1,71=13,68<80

C_заг=0,5b=0,5*28=14<80

 

5.2.2.

Проверяем контактные напряжения б_H, Н/мм²

 

F₁=2T₂*10³/d₂ - окружная сила зацепления

F_t=2*111,52*10³/211,028=1056,92 Н

K_H =1

K_H =1

K_H =1.1 коэффициент динамической нагрузки [ 1, табл. 4.2]

v= ω₂d₂/(2*10³)=16,28*188,18/2*10³=1,53 м/с (9 – степень точности)

 

0,9*514<396,03<514*1,1

 

5.2.3. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни б_F1 и колеса б_F2, Н/мм²

 

б_F2=Y_F2Y_ß(F₁/Θ_Fbm_е)K_FαK_FβK_Fv≤ [б]_F2

б_F1= б_F2 Y_F1/ Y_F2≤[б]_F1

 

K_F - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями=1

K_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба=1

K_F - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи=1,28 [ 1, табл. 4.3]

Y _F1 и Y _F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса определяются в

зависимости от числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ [ 1, табл. 4.4]

Y_β=1

 

Z_v1=Z₁/cosd₁; Z_v1=28/cos13,80415=28,833; Y_F1=4,15

Z_v2=Z₂/cosd₂; Z_v2=114/cos76,19585=477,787; Y_F2=3,63

 

б_F2 =3,63*1(1056,92/0,85*28*1,71)*1,28=120,66 Н/мм²

б_F2 =120,66<255,96 Н/мм²

б_F1=120,66*4,15/3,63=137,94 Н/мм²

б_F1=137,94<294,07 Н/мм²

 

5.3. Табличный ответ.

 

Таблица 5.2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи

 

Проектный расчет
Параметры	Значение	Параметры	Значение
Внешнее конусное расстояние Re	100,428	Внешний делительный диаметр шестерни de1 колеса de2	47,88 246,24
Внешний окружной модуль me	1,71
Ширина зубчатого венца b		Внешний диаметр окружности вершин шестерни dаe1 колеса dаe2	52,32 246,96

 

 

Продолжение табл. 5.2.

Проектный расчет
Параметры	Значение	Параметры	Значение
Число зубьев: шестерни z1 колеса z2		Внешний диаметр окружности впадин шестерни dfe1 колеса dfe2	47,809 244,983
Вид зубьев		Средний делительный диаметр шестерни d1 колеса d2	47,033 214,028
Угол делительного конуса, град: шестерни d1 колеса d2	13,80415 76,19585
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения sh, Н/мм2	514,3	396,03	22,9% недогрузка
Напряжения изгиба, Н/мм2	sf1	294,.07	137,94	53,4% недогрузка
sf2	255,96	120,66	52,9% недогрузка