Пример решения задания 6.

Памятка

Задание 1.

а) Единицы измерения информации: 1 байт = 8 бит = 23 бит 1 Кб = 1024 байт = 210 байт 1 Мб = 1024 КБ = 220 байт 1 Гб = 1024 МБ = 230 байт   При подсчете символов в предложении - пробел, знаки препинания, считается за символы

б) Формулы для решения задач I = i*k I –Объем всего сообщения i – Вес одного символа k – Количество символов в сообщении k = кол-во строк * кол-во символов в строке *кол-во страниц N=2i N –количество символов в алфавите При подсчете символов в предложении - пробел, знаки препинания, считается за символы

Пример решения задания 1.

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал текст (в нём нет лишних пробелов):

 

«Уфа, Азов, Пермь, Белово, Вологда, Камбарка, Соликамск — города России».

 

Ученик вычеркнул из списка название одного из городов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 22 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название города России.

Решение.

Поскольку один символ кодируется 16 бит:8=2 байта, то запятая кодируется 2 байта, и пробел 2 байта. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают 4 байта. Значит, название города, которое удалили из списка, должно состоять из (22байта – 4байта): 2байта = 9 букв. Из всего списка только одно название города России состоит из 9 букв — Соликамск.

Ответ: Соликамск.

Задание 2

Пример решения задания 2.

Валя шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы её код:

А	Д	К	Н	О	С

Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00010101 может означать не только СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки: 10111101 1010110 10111000

Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе расшифрованное слово.

Решение.

Проанализируем каждый вариант ответа:

1) «10111101» может означать как «КОА», так и «НОК».

2) «1010110» может означать как «КАН», так и «НКН».

3) «10111000» может означать только «НОС».

Следовательно, ответ «НОС».

Задание 3,6

И (логическое умножение) - результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

ИЛИ (логическое сложение) - результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

НЕ (логическое отрицание) - результат будет противоположен исходному выражению.

Таблицы истинности

И

ИЛИ

НЕ

Порядок выполнения логических операций:

1. Действия в скобках

2. НЕ

3. И

4. ИЛИ

Степени двойки

n

2n

Пример решения задания 3.

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 9) И НЕ (X нечётное).

Решение.

Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде (X >= 9) И (X чётное).

Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным 10. Ответ: 10.

Задание 4

Пример решения задания 4.

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение.

Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.

Из пункта A можно попасть в пункт B.

Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.

Из пункта C можно попасть в пункт E.

Из пункта D можно попасть в пункт E.

A—B: длина маршрута 1 км.

A—B—C—E: длина маршрута 6 км.

A—B—D—E: длина маршрута 7 км.

A—B—E: длина маршрута 8 км.

Самый короткий путь: A—B—C—E. Длина маршрута 6 км. Ответ: 6.

Задание 5

Пример решения задания 5.

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

Умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Решение. 6→82

Заметим, что после выполнения первых двух команд мы получаем число 6+1+1=8. Далее, составим и решим уравнение:

8*b+1+1=82

8*b=82-1-1

8*b=80

b=80:8

b=10

Ответ: 10.

Задание 6

Пример решения задания 6.

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Паскаль	Алгоритмический язык
var s, t: integer; begin readln(s); readln(t); if (s > 10) or (t > 10) then writeln('YES') else writeln('NO') end.	алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 10 или t > 10 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Решение.

Заметим, что программа напечатает «YES», если одна из введённых переменных s или t будет больше 10. Значит, было 5 запусков, при которых программа напечатала «YES». В качестве значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:

 

(11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, 12); (–12, 11). Ответ: 5.

Задание 7.