Исходная информация
| № объекта | Капитал, млн. руб. |
| 90,9 | |
| 88,1 | |
| 87,9 | |
| 86,9 | |
| 86,8 | |
| 86,7 | |
| 85,3 | |
| 84,7 | |
| 83,9 | |
| 80,9 | |
| 79,7 | |
| 79,1 | |
| 79,0 | |
| 78,6 | |
| 77,6 | |
| 77,5 | |
| 76,1 | |
| 76,0 | |
| 75,8 | |
| 75,6 | |
| 74,4 | |
| 73,5 | |
| 73,0 | |
| 72,4 | |
| 72,2 | |
| 71,9 | |
| 71,5 | |
| 71,0 | |
| 70,8 | |
| 70,2 | |
| 70,1 |
Вспомогательные расчеты
| № | КАПИТАЛ | |||
| Xi | ||||
| 90,9 | 12,58 | 158,26 | 12,58 | |
| 88,1 | 9,78 | 95,65 | 9,78 | |
| 87,9 | 9,58 | 91,78 | 9,58 | |
| 86,9 | 8,58 | 73,62 | 8,58 | |
| 86,8 | 8,48 | 71,91 | 8,48 | |
| 86,7 | 8,38 | 70,22 | 8,38 | |
| 85,3 | 6,98 | 48,72 | 6,98 | |
| 84,7 | 6,38 | 40,70 | 6,38 | |
| 83,9 | 5,58 | 31,14 | 5,58 | |
| 80,9 | 2,58 | 6,65 | 2,58 | |
| 79,7 | 1,38 | 1,90 | 1,38 | |
| 79,1 | 0,78 | 0,60 | 0,78 | |
| 79,0 | 0,68 | 0,46 | 0,68 | |
| 78,6 | 0,28 | 0,07 | 0,28 | |
| 77,6 | -0,72 | 0,51 | 0,72 | |
| 77,5 | -0,82 | 0,67 | 0,82 | |
| 76,1 | -2,22 | 4,93 | 2,22 | |
| 76,0 | -2,32 | 5,38 | 2,32 | |
| 75,8 | -2,52 | 6,35 | 2,52 | |
| 75,6 | -2,72 | 7,40 | 2,72 | |
| 74,4 | -3,92 | 15,37 | 3,92 | |
| 73,5 | -4,82 | 23,23 | 4,82 | |
| 73,0 | -5,32 | 28,30 | 5,32 | |
| 72,4 | -5,92 | 35,05 | 5,92 | |
| 72,2 | -6,12 | 37,45 | 6,12 | |
| 71,9 | -6,42 | 41,22 | 6,42 | |
| 71,5 | -6,82 | 46,51 | 6,82 | |
| 71,0 | -7,32 | 53,58 | 7,32 | |
| 70,8 | -7,50 | 56,25 | 7,50 | |
| 70,2 | -8,12 | 65,93 | 8,12 | |
| 70,1 | -8,22 | 67,57 | 8,22 | |
| СУММА | 2428,1 | 1187,38 | 163,84 |
Средние величины:
=78,32
Показатели вариации:
. Размах вариации R=90,9-70,1=20,8
2. Среднее линейное отклонение 
. Дисперсия 
. Среднее квадратическое отклонение σ=6,19
5. Коэффициент вариации 
Вывод:
Средняя величина капитала исследуемых банков составила 78,32 млн. руб. Разница между самым большим и самым маленьким банком по капиталу составила 20,8 млн. руб.
Коэффициент вариации меньше 33%, что свидетельствует об однородности информации.
Систематизация и анализ статистических материалов с помощью аналитических группировок
| № | №Объекта | Факториальный признак | Результативный признак |
| Капитал, млн. Руб. | Чистые активы, млн. Руб. | ||
| 70,1 | 163,3 | ||
| 70,2 | 483,7 | ||
| 70,8 | 251,9 | ||
| 71,0 | 251,2 | ||
| 71,5 | 285,9 | ||
| 71,9 | 145,1 | ||
| 72,2 | 148,6 | ||
| 72,4 | 95,8 | ||
| 73,0 | 226,7 | ||
| 73,5 | 167,7 | ||
| 74,4 | 264,7 | ||
| 75,6 | 160,2 | ||
| 75,8 | 325,4 | ||
| 76,0 | 147,3 | ||
| 76,1 | 428,1 | ||
| 77,5 | 346,9 | ||
| 77,6 | 118,5 | ||
| 78,6 | 257,5 | ||
| 79,0 | 352,8 | ||
| 79,1 | 146,5 | ||
| 79,7 | 547,2 | ||
| 80,9 | 339,2 | ||
| 83,9 | 278,6 | ||
| 84,7 | 508,4 | ||
| 85,3 | 215,5 | ||
| 86,7 | 138,2 | ||
| 86,8 | 354,1 | ||
| 86,9 | 98,2 | ||
| 87,9 | 197,1 | ||
| 88,1 | 129,8 | ||
| 90,9 | 176,3 |
Количество групп по формуле Стерджесса n=1+3,322*lgN=6.
Капитал является факториальным признаком, следовательно делаем группировку по нему. Длина интервала h=R/n=20,8/6=3,5.
Получаем следующие интервалы:
| Интервал | ||
| 70,1 | 73,6 | |
| 73,6 | 77,1 | |
| 77,1 | 80,6 | |
| 80,6 | 84,1 | |
| 84,1 | 87,6 | |
| 87,6 | 91,1 |
Вспомогательная таблица
| Интервал, группа | №№Объекта | Значения признаков | ||
| Капитал | Чистые активы | |||
| 70,1 - 73,6 | 70,1 | 163,3 | ||
| 70,2 | 483,7 | |||
| 70,8 | 251,9 | |||
| 71,0 | 251,2 | |||
| 71,5 | 285,9 | |||
| 71,9 | 145,1 | |||
| 72,2 | 148,6 | |||
| 72,4 | 95,8 | |||
| 73,0 | 226,7 | |||
| 73,5 | 167,7 | |||
| Итого | 716,6 | 2419,9 | ||
| 73,6 - 77,1 | 74,4 | 264,7 | ||
| 75,6 | 160,2 | |||
| 75,8 | 325,4 | |||
| 76,0 | 147,3 | |||
| 76,1 | 428,1 | |||
| Итого | 377,9 | 1325,7 | ||
| 77,1 - 80,6 | 77,5 | 346,9 | ||
| 77,6 | 118,5 | |||
| 78,6 | 257,5 | |||
| 79,0 | 352,8 | |||
| 79,1 | 146,5 | |||
| 79,7 | 547,2 | |||
| Итого | 471,5 | 1769,4 | ||
| 80,6 - 84,1 | 80,9 | 339,2 | ||
| 83,9 | 278,6 | |||
| Итого | 164,8 | 617,8 | ||
| 84,1 - 87,6 | 84,7 | 508,4 | ||
| 85,3 | 215,5 | |||
| 86,7 | 138,2 | |||
| 86,8 | 354,1 | |||
| 86,9 | 98,2 | |||
| Итого | 430,4 | 1314,4 | ||
| 87,6 - 91,1 | 87,9 | 197,1 | ||
| 88,1 | 129,8 | |||
| 90,9 | 176,3 | |||
| Итого | 266,9 | 503,2 | ||
| Всего | 2428,1 | 7950,4 | ||
Зависимость результативного признака (чистые активы) от факториального (капитал) представлена в таблице ниже:
| Интервалы групп | Число предприятий | Капитал | Чистые активы |
| 1. 70,1-73,6 | 71,66 | 241,99 | |
| 2. 73,6-77,1 | 75,58 | 265,14 | |
| 3. 77,1-80,6 | 78,58 | 294,90 | |
| 4. 80,6-84,1 | 82,40 | 308,90 | |
| 5. 84,1-87,6 | 86,08 | 262,88 | |
| 6. 87,6-91,1 | 88,97 | 167,73 | |
| Итого | 80,54 | 256,92 |
Анализ временных рядов в нефтяной и газовой промышленности
| Год | ||||||||||
| Yi (Потери газа, млн м3) | 4135,3 | 5488,6 | 4060,8 | 4058,7 | 5218,2 | 6392,6 | 5596,2 | 7858,6 | 7366,4 | 7858,6 |
капитал вариация группировка статистический
Абсолютные и относительные показатели
| Периоды времени (ti) | Уровни ряда (Yi) | Абсолютные приросты | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютный размер 1% прироста | |||
| цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | |||
| 4135,3 | - | - | - | - | - | - | - | |
| 5488,6 | 1353,3 | 1353,3 | 132,7 | 132,7 | 32,7 | 32,7 | 41,4 | |
| 4060,8 | -1427,8 | -74,5 | 73,9 | 98,2 | -26 | -1,8 | 54,9 | |
| 4058,7 | -2,1 | -76,6 | 99,9 | 98,1 | -0,05 | -1,9 | ||
| 5218,2 | 1159,5 | 1082,9 | 128,6 | 126,2 | 28,6 | 26,2 | 40,5 | |
| 6392,6 | 1174,4 | 2257,3 | 122,5 | 1,5 | 22,5 | 54,5 | 52,2 | |
| 5596,2 | -796,4 | 1460,9 | 87,5 | 135,3 | -12,5 | 35,3 | 63,7 | |
| 7858,6 | 2262,4 | 3723,3 | 140,4 | 40,4 | ||||
| 7366,4 | -492,2 | 3231,1 | 93,7 | 178,1 | -6,3 | 78,1 | 78,1 | |
| 7858,6 | 492,2 | 3723,3 | 106,7 | 6,7 | 73,5 |
Средние величины:
. Средний уровень моментного ряда:
2. Средний абсолютный прирост:
3. Средний темп динамики:
4. Средний темп прироста: 
Аналитическое выравнивание ряда.
Используем метод МНК (метод наименьших квадратов).
Уравнение вида y=a+b*t
Вспомогательные расчеты при выравнивании по прямой:
| ti | yi | yi*ti | ti^2 |
| 4135,3 | 4135,3 | ||
| 5488,6 | 10977,2 | ||
| 4060,8 | 12182,4 | ||
| 4058,7 | 16234,8 | ||
| 5218,2 | |||
| 6392,6 | 38355,6 | ||
| 5596,2 | 39173,4 | ||
| 7858,6 | 62868,8 | ||
| 7366,4 | 66297,6 | ||
| 7858,6 | |||
| Итого | |||
| 354902,1 |
Рассчитаем значения а и b:
Получаем уравнение тренда вида: y=3422+432,91*t.
Проверка значимости уравнения тренда
| t | Yфакт | Yтеор | Yфакт-Yтеор | (Yфакт-Yтеор)^2 |
| 4135,3 | 3854,9 | 280,4 | 78624,2 | |
| 5488,6 | 4287,8 | 1200,8 | 1441920,6 | |
| 4060,8 | 4720,7 | -659,9 | ||
| 4058,7 | 5153,6 | -1094,9 | ||
| 5218,2 | 5586,6 | -368,4 | 135718,6 | |
| 6392,6 | 6019,5 | 373,1 | 139203,6 | |
| 5596,2 | 6452,4 | -856,2 | 733078,4 | |
| 7858,6 | 6885,3 | 973,3 | 947312,9 | |
| 7366,4 | 7318,2 | 48,2 | 2323,2 | |
| 7858,6 | 7751,1 | 107,5 | 11556,3 | |
| Итого: | 58030,1 | 3,9 | 5124011,8 |
5124011,8
Графическое изображение динамики фактических и теоретических уровней
На графике видно, что выбранное уравнение тренда соответствует исходным данным, но критерий равенства нулю суммы разницы квадратов не выполняется, значит, модель неточна.
Расчет и анализ производительности труда на предприятиях нефтяной и газовой промышленности
. Классификация персонала предприятия - группировка персонала предприятия для организации учета труда, выработки и заработной платы, составления отчетности и контроля за фондом заработной платы и выплатами социального характера делается для бухгалтерского учета.
Промышленно-производственный персонал группируют по категориями, потому что категории в общих чертах совпадают с основными группами функций: подготовкой производства, обслуживанием производства, руководством производственно-хозяйственной деятельностью, учетом и отчетностью, обслуживанием работающих и производственных территорий, охраной предприятий.
Персонал непромышленной группы состоит из работников, непосредственно не связанных с производством продукции, поэтому их удобней классифицировать по подразделениям, отделам и хозяйствам.
. Средняя хронологическая используется в случае, если есть моментные данные (данные на определенный период времени). Для руководителей и специалистов такая информация есть, а служащие могут быть приняты на сезонную работу, поэтому использование средней хронологической не всегда возможно.
. Табель учета рабочего времени.
. Производительность труда - важнейший экономический показатель, характеризующий эффективность затрат труда в материальном производстве за определенный промежуток времени. Но количество рабочих может изменяться в течении заданного периода, поэтому необходимо рассчитывать средний показатель за период.
. Различают три способа расчета производительности труда: натуральный, стоимостной и трудовой. Натуральный - отношение выработанной продукции в натуральном выражении к среднесписочной численности рабочих. Позволяет рассчитывать производительность труда для однородной продукции и при одном и том же составе работников. Стоимостной - отношение выработанной продукции в денежном выражении к среднесписочной численности рабочих. Наиболее распространенный метод, т.к. позволяет учитывать весь ассортимент продукции. Трудовой - трудоемкость, дает более точное представление об уровне и динамике производительности труда.
. Рассчитываются два показателя производительности труда: выработка и трудоемкость. Выработка - прямой показатель, который рассчитывается как отношение объема произведенной продукции ко времени, затраченному на ее производство. Трудоемкость - обратный показатель, равен отношению затрат времени к объему произведенной продукции.
. Для оценки производительности труда используют натуральный и стоимостный методы расчета. На НПЗ в основном используют стоимостной метод, т.к. в разных цехах могут вырабатываться несколько видов продукции.
Исходная информация
| Показатели | план | факт. |
| 1. Выпуск валовой продукции, млн. руб. (ВП) | 53,4 | |
| 2. Средне-списочная численность ППП, чел. | ||
| 3. Средне-списочная численность рабочих, чел. | ||
| 4. Отработано рабочими человеко-дней, дни | ||
| 5. Отработано рабочими человеко-часов, тыс. ч. |
Рассчитаем производительность труда по формуле:
руб.
Отклонение фактической производительности от планового уровня:
Расчет факторов
| Наименование фактора | План | Факт | Отклонение |
| 1. Среднее число явок рабочего (Я) | 7,61 | 7,61 | |
| 2. Продолжительность рабочего дня (П) | 7,96 | 7,91 | -0,05 |
| 3. Доля рабочих в общей численности ППП (Д) | 82,99 | 82,99 | |
| 4. Часовая выработка рабочего (Вр) | 161,49 | 166,88 | 5,38 |
Проверка правильности проведенных расчетов:
Значения производительности рассчитанные двумя способами почти совпадают.
Факторный анализ производительности труда
| Наименования отклонения | Величина |
| Всего | 218,72 |
| В том числе за счет: | |
| 1. Среднее число явок рабочего (Я) | |
| 2. Продолжительность рабочего дня (П) | -52,7 |
| 3. Доля рабочих в общей численности ППП (Д) | |
| 4. Часовая выработка рабочего (Вр) | 270,96 |
270,96
-52,7
0
0
В сумме все факторы дают общее отклонение производительности труда фактической от плановой. Фактическая производительность труда выше плановой на 218,72 руб. Данное отклонение можно разложить по 4-м факторам. Наибольший вклад в отклонение внесло изменение часовой выработки рабочего - 270,96 руб.