Цель программы: формирование интереса у учащихся к необходимости применения математических знаний в проектной деятельности, осуществление математического моделирования реальных технических процессов, структурирование знаний, умение формализовать процессы.
Задачи:
Образовательные:
• Формирование гибких (soft) компетенций (4К: критическое мышление, креативное мышление, коммуникация, кооперация);
• Знакомство с практической математикой;
• Изучение основ комбинаторики, теории множеств, математической логики;
• Изучение и расчет теории вероятности;
• Изучение основных характеристик математической статистики;
• Освоение основных видов распределения;
• Изучение существующих систем координат и построения сложных фигур;
• Освоение теории графов и поиска кратчайшего пути;
• Знакомство с транспортными задачами и их решением;
• Изучение основ построения математических моделей с использованием численных методов;
• Освоение программ Wolframe Alpha, Microsoft Office Excel;
• Приобретение навыков разработки математических моделей;
• Изучение методов обработки данных;
• Приобретение навыков презентации проекта в разделе математики.
Развивающие:
● развитие логического мышления и пространственного воображения;
● развитие умения генерировать идеи в решении конкретных практических задач;
● формирование и развитие навыков работы с различными источниками информации, умения самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
● формирование трудовых умений и навыков, умение планировать работу по реализации замысла, предвидеть результат и достигать его, при необходимости вносить коррективы в первоначальный замысел;
● развитие умения планировать свои действия с учётом фактора времени, в обстановке с элементами конкуренции.
● развитие умения визуального представления информации и собственных проектов.
Воспитательные:
● воспитание этики групповой работы;
● воспитание отношений делового сотрудничества, взаимоуважения;
● развитие основ коммуникативных отношений внутри проектных групп и в коллективе в целом;
● воспитание ценностного отношения к своему здоровью.
●
Содержание общеразвивающей программы
Учебный план (по модулям)
| № п/п | Название модуля, кейса | Количество часов | |||
| Всего | Теория | Практика | Самостоятельная работа | ||
| I | Вводный раздел | - | |||
| 1. | Геометрия | - | |||
| 2. | Теория Множеств | - | |||
| 3. | Теория Вероятностей | - | |||
| 4. | Теория Графов | - | |||
| II | Углубленный модуль | - | |||
| 5. | Производная | - | |||
| 6. | Интеграл | - | |||
| 7. | Линейная алгебра и аналитическая геометрия | - | |||
| 8. | Статистический анализ | - | |||
| 9. | Проектная деятельность | - | |||
| Итого: | - |
4. Учебный план
| № п/п | Название модуля, кейса | Количество часов | Формы аттестации/контроля | |||
| Всего | Теория | Практика | Самостоятельная работа | |||
| I. | Вводный раздел. | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| Геометрия | ||||||
| 1.1. | Виды систем координат | - | ||||
| 1.2. | Основные виды фигур | - | ||||
| 1.3. | Вектора | - | ||||
| 2. | Теория Множеств | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| 2.1 | Основные свойства | - | ||||
| 2.2 | Математическая логика | - | ||||
| 2.3 | Прикладные задачи | |||||
| 3. | Теория Вероятностей | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| 3.1 | Определение, свойства | - | ||||
| 3.2 | Комбинаторика | - | ||||
| 3.3 | Области применения | - | ||||
| 4. | Теория Графов | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| 4.1 | Поиск кратчайшего пути | - | ||||
| 4.2 | Транспортная задача | - | ||||
| 4.3 | Задача массового обслуживания | - | ||||
| II | Углубленный модуль | |||||
| 5. | Производная | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| 6. | Интеграл | - | ||||
| 7. | Линейная алгебра и аналитическая геометрия | - | ||||
| 8. | Статистический анализ | - | Устный опрос. Продукт модуля: решения задачи (мини проект) | |||
| 9. | Проектная деятельность | - | Защита индивидуального/ группового проекта | |||
| Итого: | - |
Содержание учебного плана
| № п/п | Название модуля, кейса | Содержание | |
| Теория | Практика | ||
| I. | Вводный раздел. | ||
| 1. | Геометрия | Наглядная геометрия | |
| 1.1. | Виды систем координат | Декартовая, трехмерная, цилиндрическая, полярная, сферическая. | Изучение существующих систем координат в Wolframe Alfa, реализация изученных способов визуализации в Microsoft Excel. |
| 1.2. | Основные виды фигур | Изучение основных видов фигур и их составляющих | Реализация правил построения фигур в Microsoft Excel. |
| 1.3. | Вектора | Освоение основ векторного исчисления. | Изучение векторного исчисления в Wolframe Alfa, реализация полученных знаний в Microsoft Excel. |
| 2. | Теория Множеств | ||
| 2.1 | Основные свойства | Определение пространств, соотношения и меры относительно друг друга | Изучение множества, виды в Wolframe Alfa, реализация изученных методов в Microsoft Excel. |
| 2.2 | Математическая логика | Основы математической логики | |
| 2.3 | Прикладные задачи | Использование правил математической логики для реальной жизни | Проверка высказываний на истинность с использованием законов логики. |
| 3. | Теория Вероятностей | ||
| 3.1 | Определение, свойства | Освоение основ вероятности. | Изучение основной формулы вероятности в Wolframe Alfa, реализация в Microsoft Excel. |
| 3.2 | Комбинаторика | Изучение основ комбинаторики. | Изучение основных методов комбинаторики в Wolframe Alfa, реализация в Microsoft Excel. |
| 3.3 | Области применения | - | Поиск процессов, которые отражают вероятностный подход. |
| 4. | Теория Графов | Изучение представления о графах, основные понятия и области применения | |
| 4.1 | Поиск кратчайшего пути | Изучение метода кратчайшего пути на графе | Исследование найденного пути |
| 4.2 | Транспортная задача | Изучение моделирования и расчет транспортной задачи | Расчёт и анализ транспортной модели (задачи). |
| 4.3 | Задача массового обслуживания | Изучение моделирования задач массового обслуживания. | Расчёт и анализ задач массового обслуживания. |
| II | Углубленный модуль | Знакомство с основами математического моделирования | Примеры задач |
| 5. | Производная | Понимание и нахождение производной | Примеры задач |
| 6. | Интеграл | Понимание и нахождение интеграла | Примеры задач |
| 7. | Линейная алгебра и аналитическая геометрия | Методы решения систем линейных уравнений. Изучение способов вычисления дифференциальных уравнений | Примеры задач |
| 8. | Статистический анализ | Понятие, цели, методы. Средние величины, относительные показатели. Индексы, графики. | Примеры задач |
| 9. | Проектная деятельность | Выбор проектного задания. Подготовка группового/индивидуального проекта, защита проекта (в том числе на английском языке). |
Планируемые результаты
Предметные результаты:
· уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных дисциплинах;
· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
· умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
· овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
· умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
● умение работать с информацией в свободном доступе;
● умение анализировать информацию, формулировать проблему и строить гипотезы;
● навык анализа промежуточных результатов разработки;
● умение структурировано преподносить результаты собственной разработки;
● умение анализировать результаты других разработчиков;
● освоение Microsoft Office, Excel;
● База знаний в интернете Wolframe Alpha.
Личностные результаты:
● воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, любви и уважения к Отечеству, чувства гордости за свою Родину;
● формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
● формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
● формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
● формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
● формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
● формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
● формирование универсальных способов мыслительной деятельности (абстрактно-логического мышления, памяти, внимания, творческого воображения, умения производить логические операции).
● знание актуальности и перспектив освоения технологий виртуальной и дополненной реальности для решения реальных задач;
● формирование безопасного образа жизни.
Метапредметные результаты:
● ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое знание от известного;
● перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы группы, сравнивать и группировать предметы и их образы.
● работать по предложенным инструкциям и самостоятельно;
● излагать мысли в четкой логической последовательности, отстаивать свою точку зрения, анализировать ситуацию и самостоятельно находить ответы на вопросы путем логических рассуждений;
● определять и формировать цель деятельности на занятии с помощью учителя.
● работать в группе и коллективе;
● уметь рассказывать о проекте;
● работать над проектом в команде, эффективно распределять обязанности.
ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩЕЙ ПРОГРАММЫ