Экзаменационный билет № 1
1. Решение системы линейных уравнений методом исключения неизвестных
(Метод Гаусса). Решить систему
2. Общее уравнение поверхности 2-го порядка. Приведение его к каноническому виду.
Привести к каноническому виду уравнение x2 - y2 –3 x + y + 1 = 0.
3. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
4. 
5. 
6. 
7. Найти предел 
8. Вычислить производную функции 
9. 
10. Вычислить интеграл 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 2
1. Системы двух линейных уравнений с квадратной матрицей. Определители 2-го порядка. В качестве примера рассмотреть систему
2. Полярные координаты. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы.
3. Понятие производной функции. Геометрический смысл производной.
4. 
5. Найти собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
6. 
7. Найти предел
8.. Вычислить производную функции 
9. 
10. Вычислить интеграл 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 3
1. Определители 3-го порядка. Два способа вычисления определителя 3-го порядка: а) выражение его непосредственно через элементы матрицы; б) выражение определителя 3-го порядка через определители 2-го порядка.
2. Эксцентриситет и директрисы эллипса и гиперболы. Найти эксцентриситет и директрисы эллипса 4Х2 +9У2 =36 и гиперболы 4Х2 -9У2 =36.
3. Механический смысл производной.
4. 
5. 
6. 
7. 
8.. Вычислить производную 
9. 
10. Вычислить интеграл 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 4
1. Определители n-го порядка. Вычисление определителя n-го порядка: а) выражение его непосредственно через элементы матрицы. б) выражение определителя n-го порядка через определители (n-1)-го порядка. Миноры элементов матрицы. Вычислить определитель 
, затратив минимальное число арифметических операций.
2. Определение эллипса и гиперболы, основанное на их свойствах по отношению к директрисам.
3. Основные теоремы о пределах последовательностей.
4. 
5. 
6. 
7. найти предел
8.. Вычислить производную функции
9. 
10. Вычислить интеграл 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 5
1. Вычисление определителя n-го порядка методом Гаусса. Определитель треугольной матрицы. Вычислить определитель 
2. Замена переменной в неопределенном интеграле.
3. Определение предела функции. Показать, что функция 
не имеет предела при 
.
4. 
5. Найти собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
6. 
7. найти предел
8.. Вычислить производную функции 
9. 
10. Вычислить интеграл
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1