1. Перемножение матриц. Понятие обратной матрицы. Выражение обратной матрицы через алгебраические дополнения элементов матрицы. Найти обратную матрицу А-1 для матрицы 
.
2. Выражение площади треугольника через координаты его вершин (двумерный и трехмерный случаи).
3. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства.
4. 
5. В 
6. 
7. найти производную функции
. 
8. 
функции 
9. Найти интеграл 
10. Вычислить интеграл
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 11
1. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Найти А-1 для матрицы 
2. Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя.
3. Понятие дифференциала функции
4. 
5. Найти объем тетраэдра, 3 грани которого лежат в координатных плоскостях, а четвертая грань принадлежит плоскости 4x +2 y –2 z –2 =0. Найти площадь четвертой грани.
6. 
7. 
векторы матрицы
8. Вычислить производную
.
9. Найти интеграл 
10. Вычислить интеграл
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 12
1. Отыскание решений системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Найти обратную матрицу А-1 для матрицы системы
2Х-3У= 3
3Х+ У=10
С помощью обратной матрицы А-1 найти решение этой системы.
2. Поверхности 2-го порядка как поверхности вращения. Поверхности 2-го порядка как результат сжатия поверхностей вращения. Эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоиды, параболоид, конус.
3 Производная произведения функций.
4. 
5. 
6. 
матрицы
7. 
8. Вычислить производную функции 
9. Найти интеграл
10. Вычислить интеграл
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 13
1. Понятие минора произвольного порядка. Базисный минор. Понятие ранга матрицы. Теорема о базисном миноре. Найти ранг матрицы
0.0 0.0 0.1 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
5.0 0.0 0.0 0.9 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
2. 
.
3. Производная логарифмической функции
4. 
5. 
6. Решить матричное уравнение
7. Вычислить производную функции 
8.Вычислить предел 
9. Найти интеграл 
10. Вычислить интеграл 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1