1. Возведение комплексных чисел в степень. Формула Муавра. Извлечение корня произвольной степени из комплексного числа. Найти а) 
, б) 
2. Векторы. Линейные операции с векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов.
3 Непрерывные функции. Точки разрыва функции.
4. 
5. 
6. 
7. 
8. Найти интеграл. 
9. Найти площадь, ограниченную линиями 
.
10. Найти предел 
.
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 22
1. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на неприводимые множители над полем действительных и полем комплексных чисел. Теорема Безу. Найти остаток от деления многочлена 5X4 + 7X3 +3X2 + 5X + 8 на (X+2).
2. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 
.
3. Производная обратной функции. Производная показательной функции.
4. 
5. Вычислить 
6. 
что 
7. 
8. Найти интеграл. 
9. Найти площадь, ограниченную линиями 
.
10. Найти предел 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 23
1. Понятие линейного пространства. Размерность линейного пространства и его базис.
2. Системы линейных неравенств.
3. Производная логарифмической функции.
4. 
5. Найти все корни уравнения 
. Изобразить их графически.
6. 
прямой
и прямой
7. Найти угол между этими двумя прямыми.
8. 
9. Найти интеграл. 
10. Найти площадь, ограниченную линиями 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 24
1. Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного линейного пространства.В некотором базисе даны три вектора 
, 
и 
. Векторы 
и 
сами образуют базис. Найти координаты вектора 
в этом базисе. 
=(1, 2), =(-1, 1), 
. =(-2, 2).
2. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду.
3. Производная сложной функции.
4. 
5. Найти все корни уравнения 
6 
7. Найти промежутки монотонности функции 
8. Найти интеграл. 
9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x2; y = 4x.
10. Найти предел 
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,
Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1