Основные современные модели экономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.
Модель экономического роста, разработанная в 1928 году американским экономистом П. Дугласом совместно с математиком Ч. Коббом, раскрывает функциональную зависимость между национальным производством (объемом продукции) и двумя независимыми, но взаимосвязанными переменными – затратами капитала и труда.
Эта модель была составлена на основе изучения данных за 24 года (1899 – 1922) в обрабатывающей промышленности США. Предлагалось, что объем продукции, является функцией только двух факторов - капитала и труда (взаимосвязанных и взаимозависимых), что это однородная функция первой степени, т.е. увеличение каждого из факторов в n раз увеличивает функцию во столько же раз. В связи с этим можно утверждать, что:
1. эффективность производственных факторов не зависит от масштабов производства;
2. производительность труда и отдача капитала в этот период постоянны.
Отсюда, они предложили следующее уравнение:
Y = AKα Lβ
Где Y – объем продукции;
К – капитал;
L – труд;
β, α – коэффициенты эластичности (параметры функции);
А – коэффициент пропорциональности, или масштабности.
Параметры, характеризующие влияние труда и капитала на объем продукции, были определены методом наименьших квадратов. В результате расчета было установлено, что за исследуемый период значение А равно 1,01; α = ¼; β = ¾. Отсюда конкретный вид функции:
Y = 1,01K1|4 L3|4.
Данная функция показывает, что при изменении величины рабочей силы на 1% объем продукции изменится на 0,75%, или ¾, а при изменении капитала на 1% она изменится на 0,25%, или ¼ (при прочих постоянных условиях). Это означает:
1. если а + в = 1, то пропорциональному приросту рабочей силы и капитала соответствует и пропорциональный прирост продукции. Иначе говоря, если оба фактора возрастают на 1%, то и прирост продукции возрастает на 1%. Эта предпосылка линейной однородности функции означает независимость эффективности от масштабов производства;
2. если же а + в >1или < 1; то это означает, что произошло повышение или понижение эффективности факторов вследствие изменения масштабов производства.
Модель А. Тинбергена. Дальнейшее развитие этой функции пошло в направлении введения фактора, отражающего научно-технический прогресс. Впервые это сделал голландский экономист А. Тинберген, введя в модель Кобба-Дугласа дополнительный множитель ert. Производственная функция приняла вид:
Y = AKαLβ, ert,
Где rt – темп роста производства в результате НТП.
Именно этот тип производственной функции получил широкое распространение в экономической науке и практике. Ее назначение состоит в том, чтобы доказать справедливость существующего распределения национального дохода «вменяют» труду, другую часть – капиталу, третью – техническому прогрессу.
С.С. Носова отмечает, что «макроэкономические модели могут дать лишь количественную оценку экономических взаимосвязей, но не могут полностью отразить социальные изменения, которые не поддаются непосредственной количественной оценке. Поэтому анализ экономического развития на базе производственных функций должен быть дополнен другими методами – социальными»[7].
Известны и другие модели экономического роста.
Модель Харрода-Домара описывает динамику дохода. Доход Y(t), рассматривается как сумма потребления C(t) и инвестиций I(t). Экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю, а государственные расходы в модели не выделяются. Основная предпосылка модели роста – взаимосвязь между инвестициями и скоростью роста дохода.
Предполагается, что скорость роста дохода пропорциональна инвестициям:
I(t)=B dY/dt,
Линейная производственная функция имеет следующий вид:
Y(t)=aL(t) + bK(t) + c,
Где b = 1/B.
Перечисленные предпосылки, конечно, существенно огрубляют описание динамики реальных макроэкономических процессов, делают затруднительным применение данной модели, например, для непосредственного расчета прогноза величины совокупного выпуска или дохода. Однако данная модель и не предназначена для этого, в то же время ее относительная простота позволяет более глубоко изучить взаимосвязь динамики инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы траекторий рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.